外包网站设计,企业手机网站源码下载,免费发布友链,临海高端网站设计新感觉建站如果你发现某段信号里面有干扰#xff0c;想要分析这段信号里面的频率成分#xff0c;就可以使用matlab导入Excel数据后进行快速傅里叶变换#xff08;fft#xff09;。
先直接上使用方法#xff0c;后面再补充理论知识。
可以通过串口将需要分析的数据发送到串口助手想要分析这段信号里面的频率成分就可以使用matlab导入Excel数据后进行快速傅里叶变换fft。
先直接上使用方法后面再补充理论知识。
可以通过串口将需要分析的数据发送到串口助手注意串口助手复制数据是你接收了多少就能复制多少。
将接收到的数据放到Excel表格中用一列就可以了不必给数据列表头起名字。 注意
为了方便进行 FFT 运算通常数据数量 取 2 的整数次方。可以加快matlab的分析速度不是也关系不大。
另外要去掉这一列数据中的空格否则matlab无法分析出正确结果选中这一列查找全部空格然后在某一个选中的空格上右键删除行即可删除所有空格。
打开matlab软件点击导入数据 等待一段时间根据电脑配置而不同后就会出现如下界面 范围虽然将Excel中的所有数据都导入了但是可以选择数据范围进行分析这里就可以选择Am:An表示A列的第m到第n个数据。
列矢量因为只导入了一列所以选择列矢量即可网上好多教程都是让导入两列然后选择数值矩阵其实没有必要。
VarName导入一列数据时该列向量的变量名就是VarName多个的话就是VarName1、VarName2、VarName3……最多到VarName9所以如果超过VarName9就不能再用VarName这个名称了。不过我们也可以双击这里的名称然后修改。
一般情况下数据导入后只需要选择性地更改名称即可其他都是默认选择。
确认无误后点击绿色对钩导入所选内容当出现蓝色字提示就表示数据已经导入了 此时可以在工作区看到该变量名 到了这里数据已经被导入了。
接下来就可以进行傅里叶变换并绘制出幅频图了。
点击新建脚本并保存然后在脚本中输入以下程序
Fs 2000;
Y fft(VarName1);
L length(Y);
P2 abs(Y/L);
P1 P2(1:L/21);
P1(2:end-1) 2*P1(2:end-1);
f Fs*(0:(L/2))/L;
plot(f,P1);
axis([0,Fs/2,0,200]);
title(frequency-domain);
xlabel(f(Hz));
ylabel(频率成分的幅值);
其中Y fft(VarName1);这里的VarName1就是刚才导入的变量名如果是别的名称对应起来即可。
选中这些程序然后右键执行所选内容 稍作等待就会出现幅频图 可以看到这个信号里面是有很多工频干扰的而且干扰的范围还不小。
至此整个使用过程已结束。
理论知识补充
以上的过程其实就是涉及到DSP数字信号处理的知识。
接下来补充一下理论知识帮助更好地理解以上内容。
首先什么是傅里叶变换
傅立叶变换是一种分析信号的方法它可分析信号的成分也可用这些成分合成信号。
想要更好地理解这个问题可以参考
傅里叶分析之掐死教程完整版更新于2014.06.06 - 知乎
这篇文章形象地讲解了什么是傅里叶级数和傅里叶变换。
摘录精华如下 简单点来说就是任一函数都可以展成三角函数的无穷级数
其次什么是FFT
FFT 是离散傅立叶变换的快速算法可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的但是如果变换到频域之后就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用 FFT 变换的原因。另外FFT 可以将一个信号的频谱提取出来这在频谱分析方面也是经常用的。
了解了什么是FFT就能更好地理解一些问题了。
比如为什么信号有干扰之后数值会变大
一般我们看电流或者电压强度都是看幅值本来信号值是5可是采到的却是48显然太大了此时就是因为有其他频率的干扰叠加在了信号上面导致幅值增大。如果干扰很大幅值就会增大很多。
所以就要搞清楚是什么频率的干扰波叠加在信号上面因此就可以进行fft变换来分析。
幅频图表示什么含义
横坐标是连续的频率值纵向就是各频率信号的幅度值也就是叠加在原始信号上的强度。
注意我在上面提供的程序所出来的图因为做了纵向量纲的校准所以显示的幅值就是频率的实际幅值。
接下来就要重点讲解一下这段程序。
首先可以看看这几个视频看完你就会恍然大悟。
NO.12 傅里叶变换频谱图你必须知道的_哔哩哔哩_bilibili
Fs 2000;
Y fft(VarName1);
L length(Y);
P2 abs(Y/L);
P1 P2(1:L/21);
P1(2:end-1) 2*P1(2:end-1);
f Fs*(0:(L/2))/L;
plot(f,P1);
axis([0,Fs/2,0,200]);
title(frequency-domain);
xlabel(f(Hz));
ylabel(频率成分的幅值);
针对这个程序一句一句地分析。
Fs 2000;
一开始这里面有个采样率Fs是我最不能理解的部分因为真的很难理解。
我看了很多网络上的讲解都没有能够讲解Fs这个怎么来的。
而且这个Fs真的很关键非常关键。我在实际操作中只要Fs变了频率值就变了比如原本是50Hz的干扰如果Fs减半频率也会减半到25Hz去显示这样就会误导我们到底是什么频率的干扰非常容易造成误判。
2000的采样率 1000的采样率 很明显虽然总体趋势没变但是频率从原来的50Hz干扰变到了25Hz的干扰。
这就已经对我们造成了严重的误导。因为就会导致后面一系列的连锁错误。
这么重要的问题不知道为什么大家都不讲清楚。
由上面的分析可知只有唯一一个确定的Fs才能够保证我们的分析结果是正确的。
那这个Fs值到底是多少呢
这个Fs到底是怎么确定的呢
一开始我有好多疑问Fs是matlab分析所需要的可以任意取值的吗上面我们已经证明了并不是随便取值的。
然后我又想难道是跟原始信号的频率有关原始信号有无数个频率叠加不可能是由它们来确定的。而且叠加之后的频率也没法确定。
那就是ADC的采样频率有点接近了不过我查了一下程序发现ADC的采样频率对不上。
再理一理思路有一个原始信号叠加了很多的干扰信号我用ADC来采集采集之后通过串口一个一个地发送到PCADC的采样速度比串口的速度要快。假设原始信号最大频率是1000HzADC按照2000Hz去采采了3000个点可是串口只每隔2个点上传一次那采样率就是1000
最终我想明白了我要分析的数据是怎么来的就看它的最终获取频率。
只需要看最终输出不管中间经历了多少路径只看最后收到了多少原始数据不经过任何处理。
串口是每500us发送一个数据也就是说采样率是2000这是我最终得到的数据采样率也就是我要分析的数据的采样率。
有三种方式可以验证
更改串口的发送频率来验证看串口是不是1秒钟接收了那么多数据可以输入一个有明显幅度的特定频率信号然后验证设定的采样率下频率显示是否正确。
其中第三种方式是最直观最准确的推荐使用。
Y fft(VarName1);
傅里叶变换
将时域数据转换成频域数据也就是一个一个的频率点是根据欧拉公式使用复数来表示的。
时域数据 频域数据 这里是用科学计数法来表示的。
第一个数就是实数第二个数就是虚数后面的i是虚数单位。
时域数据和频域数据的数量是一样的。N 个采样点经过 FFT 之后就可以得到 N 个点的FFT结果。
频域数据具有对称性和周期性。
L length(Y);
获取数据的长度也就是数量。
P2 abs(Y/L);
P1 P2(1:L/21);%这里加1是为了包含对称性数据的中间数据
P1(2:end-1) 2*P1(2:end-1);
上面说了频域数据里就是一个一个频率点的复数表示这些频率点的强度是多少呢直接对复数值取模即可也就是abs(Y);
假设 FFT之后某点 n 用复数 abi 表示那么这个复数的模就是 为什么上面要除以L呢P2 abs(Y/L);
其实不是为了除以L是想除以L/2。
为什么
FFT 之后结果就是一个为 N 点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢假设原始信号的峰值为 A那么 FFT 的结果的每个点除了第一个点直流分量之外的模值就是 A 的 N/2 倍。 而第一个点就是直流分量它的模值就是直流分量的 N 倍。
根据这段话可知点的模值原始信号的模值*(N/2)所以点的模值/(N/2)就能获取该频率信号实际的幅度值。
以上是先除以L再P1(2:end-1) 2*P1(2:end-1);这里乘以2就是为了换算成实际的幅值。
而且P1(2:end-1) 2*P1(2:end-1);这里从第2点开始是为了将直流分量去掉因为直流分量不用乘以2直接除以L即可。这里的end表示最后一个元素索引 为什么去掉最后一个点只到end-1。
因为end-1表示对称的最中心数据该频率点的波形不显示。
说明如下
fs1000; %设置采样频率 1k
N1024; %采样点数
n0:N-1;
t0:1/fs:1-1/fs; %时间序列
fn*fs/N; %频率序列
x1sin(2*pi*70*t); %噪声
x2sin(2*pi*200*t); %信号
x3sin(2*pi*500*t); %信号
xx1x2x3; %信号混合
subplot(311);
plot(t,x); %绘制原始信号
xlabel(时间);
ylabel(幅值);
title(原始信号);
可以看到500Hz的频率图像没有显示出来。 为什么这里只取一半的值
要注意这里并不是取一半的值而是只取一半的点来分析。这是因为傅里叶变换后的数据具有对称性后一半的数据不具备实际意义。 接下来的这句f Fs*(0:(L/2))/L;就是为了适应这一点这句话实际结果就是0—Fs/2这句话不是为了取一半的点而是为了取一半的频率。
FFT 之后结果就是一个为 N 点的复数。每一个点就对应着一个频率点。第一个点表示直流分量即 0Hz而最后一个点 N 的再下一个点实际上这个点是不存在的这里是假设的第 N1 个点可以看做是将第一个点分做两半分另一半移到最后则表示采样频率 Fs这中间被 N-1 个点平均分成 N 等份每个点的频率依次增加。
其实可以从另一个角度来理解那就是著名的奈奎斯特采样定律只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍采样值就可以包含原始信号的所有信息被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。
一个模拟信号经过 ADC 采样之后就变成了数字信号。采样定理告诉我们采样频率要大于信号频率的两倍。
我们这里的采样率是Fs所以最大只能采到Fs/2的最大频率信号那么高于Fs/2的频率部分其实是没有意义的。
另外根据上面的频率分布可知道Fn 所能分辨到频率为 Fs/N如果采样频率 Fs 为 1024Hz采样点数为1024点则可以分辨到 1Hz。1024Hz 的采样率采样 1024 点刚好是 1 秒也就是说采样 1 秒时间的信号并做 FFT则结果可以分析到 1Hz如果采样 2 秒时间的信号并做 FFT则结果可以分析到 0.5Hz。如果要提高频率分辨力则必须增加采样点数也即采样时间。
所以如果对分辨率要求不高就可以少取一些数据。对分辨率要求高就需要多取一些数据。
由于 FFT 结果的对称性通常我们只使用前半部分的结果即小于采样频率一半的结果。
FFT结果的是存在对称性的这是由FFT计算中隐含的复数运算处理、以及计算是对周期性离散处理时域、频域转换 等带来的特性一般使用时不用详究只需要知道存在这个特性即可数据也只需要用任意一半即可普遍采用前一半。
具体原因可自行查找资料。
对称性示例 注意对称性不包含第一个直流分量。 附上手写信号测试
ts 0:0.01:10;
sig sin(2*pi*ts) 5*sin(2*pi*10*ts);
Fs 100;
Y fft(sig);
L length(Y);
P2 abs(Y/L);
P1 P2(1:L/21);
P1(2:end-1) 2*P1(2:end-1);
f Fs*(0:(L/2))/L;
plot(f,P1);
%axis([0,1000,0,200]);
title(frequency-domain);
xlabel(f(Hz));
ylabel(频率成分的幅值);
