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这里我们继续学习函数极限的性质。
局部有界性 充分条件与必要条件
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局部有界性 充分条件与必要条件
极限存在是函数局部有界的充分条件。什么是充分条件什么是必要条件呢我这里做了一点小思考和大家分享如果有错误请大家批评指正。
我使用韦恩图做了一个说明。A是B的充分条件见下方第一张图。A是B的必要条件见下方第二张图。 A是B的充分条件所以A满足则B一定满足。A是B的必要条件所以只有满足了A才可能满足B。这里不考虑充分必要所以以上图做展示。
有界不一定极限存在但是极限存在一定有界。所以这里极限存在是一个更小的空间。于是有界是极限存在的必要条件。极限存在是有界的充分条件。
来个练习题 解析 再来一个练习 解析 主要参考《2025考研数学全程班 基础30讲 张宇考研数学》
