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有记忆的迭代
优化解的结构#xff1a;原始问题的一部分解是子问题的解 三要素#xff1a;1.子问题 2.状态的定义 3.状态转移方程
定义 线性dp的一道例题 dp[i]表示以位置 i 结尾的方案总数#xff0c;dp[4]2#xff0c;因为#xff1a;首先只放一…课内学习的动态规划
有记忆的迭代
优化解的结构原始问题的一部分解是子问题的解 三要素1.子问题 2.状态的定义 3.状态转移方程
定义 线性dp的一道例题 dp[i]表示以位置 i 结尾的方案总数dp[4]2因为首先只放一个4是可以的4的位置之前还可以放1我们不需要知道1之前还可以放什么数只需要知道1的方案数加上4也是 dp[4] 的一部分方案数。
记得用前缀和来维护所有可行的方案。
二维dp 经验列常常是1到结果、行常常是是否把这个选项 i 放入考虑范围
例题 首先为什么用二维dp对于选择不能用一条线来解决需要用一个从1到n的数组来存储把第一个选项纳入考虑只是考虑不是真放了到把前 i 个纳入考虑方便我们在上一个的基础上解决下一个
注意这里的列坐标是从 1 到 64 不是1到x因为可以由一个比x更大的数异或 ai 后结果是x所以我们有必要保存比x大的数64的由来每个进行异或的数大小不超过63即11111111所以进行异或和的结果也肯定不会超过11111111即63
附上代码
#include iostream
using namespace std;const int N 1e55;
const int p 998244353;
int dp[N][70];
int a[N];int main()
{// 请在此输入您的代码int n,x;cin n x;for(int i 1 ; i n ; i){cin a[i];}dp[0][0]1;for(int i 1 ; i n ; i){for(int j 0 ; j 64 ; j){dp[i][j] (dp[i-1][j]dp[i-1][j^a[i]])%p;}}cout dp[n][x];return 0;
}
注意什么样的数字异或 ai 后是 j --- j ^ ai 这个数字这就要用到异或 j ^ ai ^ ai j
三维dp例题 多一个条件就多了一个维度来记录k次位移。
附上代码
