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在流体的水平流动中#xff0c;流体速度较高的点比流体速度较慢的点具有更小的压力。
不可压缩流体在到达狭窄的收缩部分时必须加速#xff0c;以保持恒定的体积流量。 这就是为什么软管上的窄喷嘴会导致水流加速的原因。 但有些事情可能会困扰您这一现象。 如果…伯努利原理
在流体的水平流动中流体速度较高的点比流体速度较慢的点具有更小的压力。
不可压缩流体在到达狭窄的收缩部分时必须加速以保持恒定的体积流量。 这就是为什么软管上的窄喷嘴会导致水流加速的原因。 但有些事情可能会困扰您这一现象。 如果水在收缩处加速它也会获得动能。
赋予某物动能的唯一方法是对其做功。这用功能原理表示。
Wexternal ΔK12mvf2−12mvi2W_{\text {external }}\Delta K\frac{1}{2} m v_f^2-\frac{1}{2} m v_i^2 Wexternal ΔK21mvf2−21mvi2
因此如果一部分流体正在加速那么此部分流体之外的某些东西一定在做功。 什么力使流体做功 在大多数现实世界的系统中有很多耗散力可能会做负功但为了简单起见我们假设这些粘性力可以忽略不计并且我们有一个很好的连续和完美的层流流线 流动。 层流流线流意味着流体在没有交叉路径的平行层中流动。 在层流流线流动中流体中没有漩涡或漩涡。
所以我们假设我们没有因耗散力而损失能量。 在此情况下哪些非耗散力可以对我们的流体做功使其加速 来自周围流体的压力将产生可以做功并加速一部分流体的力。
伯努利方程式推导
数学推导
代码演示 输入
#1st notationexpr1P1Rational(1/2)*rho*v1**2rho*g*h1
expr2P2Rational(1/2)*rho*v2**2rho*g*h2# 2nd notation
expr1P1S(1)/2*rho*v1**2rho*g*h1
expr2P2S(1)/2*rho*v2**2rho*g*h2
Eq(expr1,expr2)输出 P1gh1ρρv122P2gh2ρρv222P_1g h_1 \rho\frac{\rho v_1^2}{2}P_2g h_2 \rho\frac{\rho v_2^2}{2} P1gh1ρ2ρv12P2gh2ρ2ρv22
应用示例 Python 代码
计算汽水流体在输送管道点 2 处的表压
计算喷泉工程大型水下水平管道需要多少表压
源代码
参阅 - 亚图跨际
