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线性规划通俗讲就是“有限的资源中获取最大的收益”#xff08;优化类问题#xff09;。而且所有的变量关系式都是线性的#xff0c;不存在x、指数函数、对数函数、反比例函数、三角函数等。此模型要优化的就是在一组线性约束条件下#xff0c;求线性目标…一、线性规划简介
线性规划通俗讲就是“有限的资源中获取最大的收益”优化类问题。而且所有的变量关系式都是线性的不存在x²、指数函数、对数函数、反比例函数、三角函数等。此模型要优化的就是在一组线性约束条件下求线性目标函数的最大值和最小值。 二、适用赛题
题目中提到“XXX有多少”“怎样安排/分配”“最多少”“利润最大”等词。如怎样生产安排使总利润最大、怎样投资使总收益最大、怎样运输使总运费最少等。
注意在投资类问题中收益率 收益 / 成本如果要求总收益最大一般可以用线性规划如果要求总收益率最大一般是非线性规划。
判断标准就是所有变量是否是一次方。 三、模型流程 四、流程解析
1.条件假设
这个需要具体题目具体分析有些题目通过一些前提条件假设可以很好地简化题目。
2.提取要素
①决策变量
就是提取出题目中的所有变量。
②目标函数
我们需要求得的值比如需要使利润最大目标函数就是利润的表达式。
③约束条件
通过题目提取出各个变量的范围。
3.调用函数
调用MATLAB自带的linprog函数。
[x, fval] linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub)
f目标函数的系数向量必须是求最小值形式下的A, b不等式约束条件的变量系数矩阵和常系数矩阵必须是或形式下的Aeq, beq等式约束条件的系数矩阵和常系数矩阵lb, ub决策变量的最小取值和最大取值
等号左边的x返回最优解的变量取值fval返回目标函数的最优值注意要调用linprog函数填入的变量必须是取自MATLAB标准型的形式MATLAB标准型模型的目标函数是求最小值、约束条件都是小于等于或等于
最终求解出最优解
