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观测到数据 其中是已知的#xff0c;是方差为的WGN#xff0c;且和独立#xff0c;求的MMSE估计量以及最小贝叶斯MSE。 解答#xff1a;
观测到的数据写成矢量形式#xff1a; 其中#xff1a; 根据题目条件#xff0c;符合定理10.3#xff0c;因此…题目
观测到数据 其中是已知的是方差为的WGN且和独立求的MMSE估计量以及最小贝叶斯MSE。 解答
观测到的数据写成矢量形式 其中 根据题目条件符合定理10.3因此利用10.28得到 又因为因此
是方差为的WGN因此
待人后得到发现用10.28后其中的 这个方阵求逆比较麻烦因此换用10.32得到 而括号中的求逆此时变成了一个标量也就取倒数即可 因此 上式就是A的MMSE估计量。通过实例计算我们发现当是列向量时10.32计算要比10.28计算MMSE估计量更加简单。然后计算BMSE首先利用公式10.33得到标量情况下 从上式可以得到中不包含因此根据BMSE定义10.13得到
