会计上网站建设做什么费用,广东公诚通信建设监理有限公司网站,小众写作网站,惠州市建设局人员备案网站以下内容有任何不理解可以翻看我之前的博客哦#xff1a;吴恩达deeplearning.ai 文章目录 softmax作为输出层的神经网络Tensorflow的实现softmax的改进实现数值舍入误差(Numerical Roundoff Errors)sigmoid修改修改softmax 在上一篇博客中我们了解了有关softmax的原理相关内容…以下内容有任何不理解可以翻看我之前的博客哦吴恩达deeplearning.ai 文章目录 softmax作为输出层的神经网络Tensorflow的实现softmax的改进实现数值舍入误差(Numerical Roundoff Errors)sigmoid修改修改softmax 在上一篇博客中我们了解了有关softmax的原理相关内容今天我们主要聚焦于如何修改之前的神经网络从而搭建能够实现多分类问题的神经网络。
softmax作为输出层的神经网络 相比之前的二分类逻辑回归神经网络我们主要的改变是将输出层替换为了具有十个神经元的激活函数为softmax的输出层。整个神经网络的运行流程是接收特征输入X并且传入隐藏层两个隐藏层的激活函数均采用的是relu函数再传入最终输出层最终的输出 a [ 3 ] a^{[3]} a[3]是一个包含十个概率值的矩阵。 我们再回顾下softmax的公式(这里仅以a1为例 z 1 w 1 ⃗ ⋅ x ⃗ b 1 a 1 e z 1 e z 1 e z 2 e z 3 e z 4 z_1\vec{w_1}\cdot\vec{x}b_1\\ a_1\frac{e^{z_1}}{e^{z_1}e^{z_2}e^{z_3}e^{z_4}} z1w1 ⋅x b1a1ez1ez2ez3ez4ez1 此外提一个定义softmax层有时也被叫做softmax函数。与其它的激活函数相比不同的是softmax中 a 1 a_1 a1仅仅和 z 1 z_1 z1有关 a 2 a_2 a2仅仅和 z 2 z_2 z2有关而不像其它的激活函数最终的某个输出a和多个z有关。 让我们看看如何用代码实现这个神经网络
Tensorflow的实现
第一步构建神经网络的结构框架
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
model Sequential([Dense(units25, activationrelu)Dense(units15, activationrelu)Dense(units10, activationsoftmax)])第二步定义损失函数和价值函数
from tensorflow.keras.losses import
SparseCategoricalCrossentropy
model.compile(lossSparseCategoricalCrossentropy())这里出现了一个新的函数SparseCategoricalCrossentropy()翻译成中文叫做稀疏分类交叉熵名字超长甚至超过了当初的二元交叉熵。稀疏Sparse的意思是值只能取1~10中的一个分类Categorical)指的是你仍然将y分类。 第三步训练模型预测代码和以前一样
model.fit(X, Y, epochs100)以上代码是可以起作用的符合我们之前的认知但是还不够优化在tensorflow中有更好的代码版本。下面我们看看如何优化softmax代码。
softmax的改进实现
数值舍入误差(Numerical Roundoff Errors)
让我先展示下在计算机设置数值的两种不同方法 第一种简单粗暴法 x 2 10 , 000 x\frac{2}{10,000} x10,0002 第二种加加减减法 x ( 1 1 10 , 000 ) − ( 1 − 1 10 , 000 ) x(1\frac{1}{10,000})-(1-\frac{1}{10,000}) x(110,0001)−(1−10,0001) 虽然看上去相同但是精确度是由差别的 我们对softmax的改进也主要聚焦在精确度上面让我介绍一种更加精确的方法。
sigmoid修改
在逻辑回归中我们的公式是这样的 a g ( z ) 1 1 e − z l o s s − y l o g a − ( 1 − y ) l o g ( 1 − a ) ag(z)\frac{1}{1e^-z}\\ loss-yloga-(1-y)log(1-a) ag(z)1e−z1loss−yloga−(1−y)log(1−a) 它的代码是
model Sequential([Dense(units25, activationrelu)Dense(units15, activationrelu)Dense(units10, activationsigmoid)])
model.compile(lossBinaryCrossEntropy())如果我们要求tensorflow按照这个步骤一步步算出a然后带入到loss之中那么结果就会如同上面的第二种方法一样产生误差因为其进行了两步运算。但是tensorflow提供了另一种方法大致意思就是我们先使用线性激活函数也可以理解为没使用激活函数最后在计算损失的时候再指定激活函数为sigmoid。如果我们使用了这个命令这会为tensorflow提供更高的灵活性从而可以减少误差就如同上面的方法一代码如下
model Sequential([Dense(units25, activationrelu)Dense(units15, activationrelu)Dense(units10, activationlinear)])
model.compile(lossBinaryCrossEntropy(from_logitsTrue))通俗点说from_ligitsTrue告诉了激活函数inaryCrossEntropy我没有用激活函数哦所以你计算损失时内部记得调用下sigmoid哈。这里的logits可以理解为没有经过激活函数的z。
修改softmax
同样地我们再看看稀疏分类交叉熵的损失函数我就写出其中的一项 L o s s − l o g a i f y 1 Loss-loga\:ify1 Loss−logaify1
由于在多分类问题之中分类的选项很多而各个选项的概率和是一定的为1因此很多情况下正确的那个选项的概率依然很小由于使用了log函数在x接近于0的时候这个值会非常大那么产生的误差也就会很大而二分类问题由于选项仅有两个因此这个问题不是很明显便没在讲二分类的时候也进行这种优化。 一样地我们代码也可以修改为
model Sequential([Dense(units25, activationrelu)Dense(units15, activationrelu)Dense(units10, activationlinear)])from tensorflow.keras.losses import
SparseCategoricalCrossentropy
model.compile(lossSparseCategoricalCrossentropy(from_logitsTrue))另外需要修改的地方是我们在预测时modelx不再是概率a了而是没经过激活函数的z因此代码在最后需要添加
model.fit(X, Y, epochs100)
logits model(X)
f_x tf.nn.softmax(logits)从而再加入了softmax出来的才是0~1之间的概率a。 为了给读者你造成不必要的麻烦博主的所有视频都没开仅粉丝可见如果想要阅读我的其他博客可以点个小小的关注哦。
