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1.算法运行效果图预览
2.算法运行软件版本
3.部分核心程序
4.算法理论概述
4.1 Huffman编码算法步骤
4.2 Huffman编码的数学原理
4.3 基于Huffman编解码的图像压缩
5.算法完整程序工程 1.算法运行效果图预览 2.算法运行软件版本
matlab2022a
3.部分核心程序
..…目录
1.算法运行效果图预览
2.算法运行软件版本
3.部分核心程序
4.算法理论概述
4.1 Huffman编码算法步骤
4.2 Huffman编码的数学原理
4.3 基于Huffman编解码的图像压缩
5.算法完整程序工程 1.算法运行效果图预览 2.算法运行软件版本
matlab2022a
3.部分核心程序
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for ij 1:size(I0,3) I I0(:,:,ij);[m,n] size(I); % 将当前通道的图像展平为一维向量 Ivect I(:);% 获取当前通道的唯一像素值和它们的频率 symb single(unique(Ivect)); cnts hist(Ivect, symb); Probs double(cnts) ./ sum(cnts); % 计算Huffman编码字典和平均长度 [dictionary,Lens(ij)] func_huffdict(symb,Probs); % 对当前通道的图像进行Huffman编码 Ienc func_huffencode(symb,dictionary,Ivect); % 对Huffman编码进行解码得到无损压缩后的像素值 Idec func_huffdecode(symb,dictionary,Ienc);% 将解码后的一维向量重塑为二维图像 Iout(:,:,ij) reshape(Idec,m,[]);
end% 将无损压缩后的图像保存为JPEG格式
imwrite(Iout,cmps.jpeg);
% 显示图像及其相关信息
figure;
Isize1 imfinfo(Names).FileSize;
Isize2 (Isize1*(sum(Lens(:))/3))/8;
CmpRates 100*((Isize1 - Isize2)/Isize1); subplot(1,2,1);
imshow(I0);
title(sprintf(原图 \n 容量: Isize1/(1024*1024) MB));subplot(1,2,2);
imshow(Iout);
title(sprintf(压缩图 \n 容量: Isize2/(1024*1024) MB \n 压缩率: CmpRates%%]));
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4.算法理论概述 Huffman编码是一种用于无损数据压缩的熵编码算法。由David A. Huffman在1952年提出。该算法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字有时称之为最佳编码一般就叫做Huffman编码。
4.1 Huffman编码算法步骤
初始化根据符号概率的大小顺序对符号进行排序即按概率大小排序得到符号序列。 创建节点将概率最小的两个节点相加并作为一个新节点新节点的概率为这两个节点概率之和。然后将这两个节点从概率队列中删除将新节点插入队列中。 更新队列重复上一步骤直到队列中只剩下一个节点为止。此时这个节点就是Huffman树的根节点。 生成编码从根节点开始向左的边标记为0向右的边标记为1。然后从根节点到每个叶节点的路径就构成了该叶节点对应符号的Huffman编码。 4.2 Huffman编码的数学原理 Huffman编码的数学原理主要基于信息论中的熵的概念。熵是一个用于度量随机变量不确定性的量。对于一个离散随机变量X其熵H(X)定义为 Huffman编码的主要思想是对于出现概率高的符号赋予较短的编码对于出现概率低的符号赋予较长的编码。这样平均码长就会接近熵的下界从而实现高效的无损压缩。
4.3 基于Huffman编解码的图像压缩 在图像压缩中首先需要将图像数据转换为一系列符号。这可以通过多种方式实现例如可以将像素值作为符号或者将像素值的差值作为符号。然后统计这些符号的出现概率并使用Huffman编码算法生成对应的Huffman编码。最后将编码后的数据以及Huffman树的结构信息一起存储或传输。 解码时首先读取Huffman树的结构信息重建Huffman树。然后根据Huffman树对编码后的数据进行解码得到原始的符号序列。最后将符号序列转换回图像数据。 Huffman编码是一种非常有效的无损数据压缩算法特别适用于处理具有不同出现概率的符号序列。在图像压缩中通过将图像数据转换为符号序列并使用Huffman编码对符号进行压缩可以实现较高的压缩比和较好的图像质量。同时由于Huffman编码是无损的因此解压后的图像与原始图像完全一致不会引入任何失真。
5.算法完整程序工程
OOOOO
OOO
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