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首先讲述的是神经网络的参数初始化与训练步骤
随机初始化
任何优化算法都需要一些初始的参数。到目前为止我们都是初始所有参数为0#xff0c;这样的初始方法对于逻辑回归来说是可行的#xff0c;但是对于神经网络来说是不可行的。如果我们令所有的初始…numpy实现神经网络
首先讲述的是神经网络的参数初始化与训练步骤
随机初始化
任何优化算法都需要一些初始的参数。到目前为止我们都是初始所有参数为0这样的初始方法对于逻辑回归来说是可行的但是对于神经网络来说是不可行的。如果我们令所有的初始参数都为0这将意味着我们第二层的所有激活单元都会有相同的值。同理如果我们初始所有的参数都为一个非0的数结果也是一样的。
我们通常初始参数为正负ε之间的随机值
训练神经网络一般步骤
参数的随机初始化利用正向传播方法计算所有的 h θ ( x ) h_{\theta}(x) hθ(x)编写计算代价函数 J J J 的代码利用反向传播方法计算所有偏导数利用数值检验方法检验这些偏导数使用优化算法来最小化代价函数
激活函数和参数初始化
sigmoid函数 relu函数
import numpy as np# sigmoid激活函数
def sigmoid(x):return 1/(1np.exp(-x))# relu激活函数
def relu(x):return np.maximum(0, x)# sigmoid反向传播函数
def sigmoid_back(x):return x*(1-x)# relu反向传播函数
def relu_back(x):return np.where(x 0, 1, 0)#初始化参数
def initialize(input_size,hidden_size,output_size):input_size 输入层列数hidden_size 隐藏层列数output_size 输出层列数np.random.seed(42)input_hidden_weightsnp.random.randn(input_size,hidden_size)input_hidden_biasnp.zeros((1,hidden_size))hidden_out_weightsnp.random.randn(hidden_size,output_size)hidden_out_biasnp.zeros((1,output_size))return input_hidden_weights,input_hidden_bias,hidden_out_weights,hidden_out_bias
前向传播和反向传播函数
# 前向传播
def forward(inputs,input_hidden_weights,input_hidden_bias,hidden_out_weights,hidden_out_bias):hidden_inputnp.dot(inputs,input_hidden_weights)input_hidden_biashidden_outputrelu(hidden_input)final_inputnp.dot(hidden_output,hidden_out_weights)hidden_out_biasfinal_outputsigmoid(final_input)return hidden_output,final_output# 后向传播
def backward(inputs,hidden_output,final_output,target,hidden_out_weights):output_error target - final_outputoutput_delta output_error * sigmoid_back(final_output)hidden_error output_delta.dot(hidden_out_weights.T)hidden_delta hidden_error * relu_back(hidden_output)return output_delta,hidden_delta更新参数
# 更新参数
def update(inputs, hidden_output, output_delta, hidden_delta, input_hidden_weights, input_hidden_bias,hidden_output_weights, hidden_output_bias, learning_rate):hidden_output_weights hidden_output_weights hidden_output.T.dot(output_delta) * learning_ratehidden_output_bias hidden_output_bias np.sum(output_delta, axis0, keepdimsTrue) * learning_rateinput_hidden_weights input_hidden_weights inputs.T.dot(hidden_delta) * learning_rateinput_hidden_bias input_hidden_bias np.sum(hidden_delta, axis0, keepdimsTrue) * learning_ratereturn input_hidden_weights,input_hidden_bias,hidden_output_weights,hidden_output_bias训练及预测模型
#训练模型
def train(inputs, target, input_size, hidden_size, output_size, learning_rate, epochs):input_hidden_weights,input_hidden_bias,hidden_output_weights,hidden_output_biasinitialize(input_size,hidden_size,output_size)# 梯度下降优化模型for epoch in range(epochs):hidden_output,final_outputforward(inputs,input_hidden_weights,input_hidden_bias,hidden_output_weights,hidden_output_bias)output_delta,hidden_deltabackward(inputs,hidden_output,final_output,target,hidden_output_weights)input_hidden_weights,input_hidden_bias,hidden_output_weights,hidden_output_biasupdate(inputs,hidden_output,output_delta,hidden_delta,input_hidden_weights,input_hidden_bias,hidden_output_weights,hidden_output_bias,learning_rate)# 计算损失loss np.mean(np.square(targets - final_output))if epoch % 100 0:print(fEpoch {epoch}: Loss {loss})return input_hidden_weights,input_hidden_bias,hidden_output_weights,hidden_output_bias# 预测模型
def predict(inputs, input_hidden_weights, input_hidden_bias, hidden_output_weights,hidden_output_bias):_, result forward(inputs, input_hidden_weights, input_hidden_bias, hidden_output_weights, hidden_output_bias)return [1 if y_hat0.5 else 0 for y_hat in result]检验模型
# 定义训练数据和目标
inputs np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
target np.array([[0], [1], [1], [0]])# 定义神经网络参数
input_size 2
hidden_size 4
output_size 1
learning_rate 0.1
epochs 1000# 训练神经网络
parameters train(inputs, target, input_size, hidden_size, output_size, learning_rate, epochs)# 预测
predictions predict(inputs, *parameters)
print(预测结果)
print(predictions)最终结果
