网站如何进行网络推广,福州网站怎么做的,福田祥菱q双排小货车报价及图片,国外比较有名的设计工作室网站#x1f506; 文章首发于我的个人博客#xff1a;欢迎大佬们来逛逛
层次分析法
步骤描述
将问题条理化#xff0c;层次化#xff0c;构建出一个有层次的结构模型。层次分为三类#xff1a;目标层#xff0c;准则#xff08;指标#xff09;层#xff0c;方案层。比… 文章首发于我的个人博客欢迎大佬们来逛逛
层次分析法
步骤描述
将问题条理化层次化构建出一个有层次的结构模型。层次分为三类目标层准则指标层方案层。比较指标层中不同指标之间的相对重要程度并且构建一个成对比较矩阵。 自行判断两个不同指标的相对重要程度。如果指标1重要程度大于指标2并且赋予一个重要程度为3因此得到其指标1的值为3同理指标2的重要程度小于指标1不能存在矛盾因此相对的指标2的值为 1 3 \frac{1}{3} 31因此任意两个指标重要度之间存在的关系为 a i j 0 a i j 1 a j i i , j ∈ ( 1 , 2 , 3 , . . . n ) a_{ij}0a_{ij} \frac{1}{a_{ji}}i,j\in(1,2,3,...n) aij0aijaji1i,j∈(1,2,3,...n)接着构建出所有两个指标的这种关系就可以得到一个关于所有指标两两之间的成对比较矩阵 A n n A_{nn} Ann其中 n n n 为指标的数量。 在单一准则下计算指标相对排序的权重以及进行判断矩阵成对比较矩阵的一致性检验计算方案层中对于目标层的总排序权重从而得到评价后的结果。
算法流程
通过分层与条理化后我们得到了两两指标之间的成对比较矩阵判断矩阵 ∣ 1 3 1 1 / 3 1 / 3 1 1 / 2 1 / 5 1 2 1 1 / 3 3 5 5 1 ∣ \left|\begin{array}{cccc}1 3 1 1 / 3 \\1 / 3 1 1 / 2 1 / 5 \\1 2 1 1 / 3 \\3 5 5 1\end{array}\right| 11/313312511/2151/31/51/31
首先得到判断矩阵的最大特征值对应的特征向量T T [ t 1 t 2 ⋯ t n ] T\begin{bmatrix}t_1t_2\cdotst_n\end{bmatrix} T[t1t2⋯tn]
得到权重向量W W [ w 1 w 2 ⋯ w n ] w i t i ∑ i 1 n t i \begin{gathered}W\begin{bmatrix}w_1w_2\cdotsw_n\end{bmatrix}\\\\w_i\frac{t_i}{\sum_{i1}^nt_i}\end{gathered} W[w1w2⋯wn]wi∑i1ntiti
计算一致性指标 C I CI CI C I λ max − n n − 1 C I\frac{\lambda_{\max }-n}{n-1} CIn−1λmax−n
查找相应的随机平均一致性指标 R I RI RI如果 n 5 n 5 n5 则表示有五个指标则 R I R I ( 1 , 5 ) 1.12 RI RI(1,5) 1.12 RIRI(1,5)1.12 计算**一致性比例CR**当 C R 0.10 CR0.10 CR0.10 时一致性接受否则改矩阵应该适当修改参数。 C R C I R I CR \frac{CI}{RI} CRRICI
计算评价对象的得分其中 P P P 为归一化后的原始数据 W W W为权重向量 S c o r e P ⋅ W Score P \cdot W ScoreP⋅W 完整代码
function [Score,W] mfunc_levelAnalysis(A,data)% 层次分析法求解每个评价对象的综合得分与对应权重% paramts: % A: 两两指标之间的自定义的成对对角矩阵 Shape: (n,n)% data: 原始数据矩阵,(m,n) m为评价对象n为评价指标% returns:% Score每个评价对象的综合得分% W: 所有指标的权重% 成对对角矩阵A判别矩阵% A[1,3,1,1/3;% 1/3,1,1/2,1/5;% 1,2,1,1/3;% 3,5,3,1];[n,~]size(data);%Zzscore(X);Z data ./ repmat(sum(data.*data) .^ 0.5, n, 1); %矩阵归一化[n,~]size(A);%求特征值特征向量,找到最大特征值对应的特征向量[V,D]eig(A);tzzmax(max(D)); %找到最大的特征值c1find(D(1,:)tzz);%找到最大的特征值位置TV(:,c1);%最大特征值对应的特征向量%赋权重Wzeros(n,1);for i1:nW(i,1)T(i,1)/sum(T);end%一致性检验CI(tzz-n)/(n-1);RI[0,0,0.58,0.9,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.52,1.54,1.56,1.58,1.59];%判断是否通过一致性检验CRCI/RI(1,n);if CR0.1fprintf(没有通过一致性检验\n);elsefprintf(通过一致性检验\n);endscoreZ*W;Score100*score/max(score);
end有关成对比较矩阵两两指标之间的的相关重要性的程度参考
