无锡工厂网站建设,平面设计培训网,开发板的用途,建店前期网站开通怎么做分录动态规划part09 198.打家劫舍解题思路 213.打家劫舍II解题思路 337.打家劫舍III解题思路 今天就是打家劫舍的一天#xff0c;这个系列不算难#xff0c;大家可以一口气拿下。 198.打家劫舍 题目链接#xff1a; 198.打家劫舍 视频讲解#xff1a; 198.打家劫舍 文章讲解这个系列不算难大家可以一口气拿下。 198.打家劫舍 题目链接 198.打家劫舍 视频讲解 198.打家劫舍 文章讲解 198.打家劫舍 解题思路
递归五部曲
确定dp数组以及下标的含义 dp[i]考虑下标i包括i以内的房屋最多可以偷窃的金额为dp[i]。确定递推公式 dp[i] dp[i - 2] nums[i] 即第i-1房一定是不考虑的找出 下标i-2包括i-2以内的房屋最多可以偷窃的金额为dp[i-2] 加上第i房间偷到的钱。dp数组如何初始化 递推公式的基础就是dp[0] 和 dp[1] dp[0] nums[0]dp[1] max(nums[0], nums[1]);遍历顺序 从前到后举例推导dp数组
// 动态规划
class Solution {public int rob(int[] nums) {if(nums null || nums.length 0) return 0;if(nums.length 1) return nums[0];int[] dp new int[nums.length];dp[0] nums[0];dp[1] Math.max(dp[0], nums[1]);for(int i 2; i nums.length; i){dp[i] Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] nums[i]);}return dp[nums.length - 1];}
}213.打家劫舍II 题目链接 213.打家劫舍II 视频讲解 213.打家劫舍II 文章讲解 213.打家劫舍II 解题思路
对于一个数组成环的话主要有如下三种情况 情况一考虑不包含首尾元素 情况二考虑包含首元素不包含尾元素 情况三考虑包含尾元素不包含首元素 而情况二 和 情况三 都包含了情况一了所以只考虑情况二和情况三就可以了。 分析到这里剩下的和198.打家劫舍就是一样的了。
class Solution {public int rob(int[] nums) {if(nums null || nums.length 0) return 0;if(nums.length 1) return nums[0];return Math.max(robAction(nums, 0, nums.length - 1), robAction(nums, 1, nums.length));}int robAction(int[] nums, int start, int end) {int dp3 0;int dp2 0;int dp1 0;for(int i start; i end; i){dp1 dp3;dp3 Math.max(dp1, dp2 nums[i]);dp2 dp1;}return dp3;}// 运行没通过 不知道为啥// int robAction(int[] nums, int start, int end) {// int[] dp new int[nums.length];// dp[start] nums[start];// dp[start 1] Math.max(dp[0], nums[start 1]);// for(int i start 2; i end; i){// dp[i] Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] nums[i]);// }// return dp[end - 1];// }
}337.打家劫舍III 题目链接 337.打家劫舍III 视频讲解 337.打家劫舍III 文章讲解 337.打家劫舍III 解题思路
动态规划和二叉树的结合 动态规划其实就是使用状态转移容器来记录状态的变化这里可以使用一个长度为2的数组记录当前节点偷与不偷所得到的的最大金钱。 递归三部曲
确定递归函数的参数和返回值 长度为2的dp数组 dp[0]0记录不偷该节点所得到的的最大金钱dp[1]1记录偷该节点所得到的的最大金钱。确定终止条件 在遍历的过程中如果遇到空节点的话很明显无论偷还是不偷都是0所以就返回确定遍历顺序 首先明确的是使用后序遍历。 因为要通过递归函数的返回值来做下一步计算。 通过递归左节点得到左节点偷与不偷的金钱。 通过递归右节点得到右节点偷与不偷的金钱。确定单层递归的逻辑 如果是偷当前节点那么左右孩子就不能偷val1 cur-val left[0] right[0]; 如果对下标含义不理解就再回顾一下dp数组的含义 如果不偷当前节点那么左右孩子就可以偷至于到底偷不偷一定是选一个最大的所以val2 max(left[0], left[1]) max(right[0], right[1]); 最后当前节点的状态就是{val2, val1}; 即{不偷当前节点得到的最大金钱偷当前节点得到的最大金钱}举例推导dp数组 // 动态规划
class Solution {public int rob(TreeNode root) {int[] res robAction(root);return Math.max(res[0], res[1]);}int[] robAction(TreeNode root){int res[] new int[2]; // res[0] 代表不偷时的价值 res[1]代表偷的时候的价值// 终止递归条件if(root null){return res;}// 后序遍历// 左右int[] left robAction(root.left);int[] right robAction(root.right);// 中res[0] Math.max(left[0], left[1]) Math.max(right[0], right[1]);res[1] root.val left[0] right[0];return res;}
}
