西安当地做网站的公司,wordpress禁用修订,进入公众号继续阅读下一章,深圳3区最新通告网格变形 需求分析技术分析 需求分析
根据几何模型上的几个特征点#xff0c;对几何模型进行变形。比如
技术分析
把几何模型使用三角面片表示#xff0c;然后通过网格映射变形进行实现。关于网格这块有本经典的书可以参考#xff0c;《ploygon mesh processing》。上面… 网格变形 需求分析技术分析 需求分析
根据几何模型上的几个特征点对几何模型进行变形。比如
技术分析
把几何模型使用三角面片表示然后通过网格映射变形进行实现。关于网格这块有本经典的书可以参考《ploygon mesh processing》。上面那个模型看着比较复杂现在使用比较简单的模型来讲解一种映射方法。 如上图为2D模型左图为原始模型 P 1 \mathbf{P} _1 P1 P 2 \mathbf{P} _2 P2 P 3 \mathbf{P} _3 P3 P o \mathbf{P} _o Po 坐标已知右图为变形后模型其中 P 11 \mathbf{P} _{11} P11 P 12 \mathbf{P} _{12} P12 P 13 \mathbf{P} _{13} P13 坐标已知求 P 1 o \mathbf{P} _{1o} P1o 的坐标。将 P 1 o \mathbf{P} _{1o} P1o的坐标表示成 P 11 \mathbf{P} _{11} P11 P 12 \mathbf{P} _{12} P12 P 13 \mathbf{P} _{13} P13 的线性组合比如 P o k 1 P 1 k 2 P 2 k 3 P 3 \mathbf{P} _{o} k_1\mathbf{P} _1 k_2\mathbf{P} _2k_3\mathbf{P} _3 Pok1P1k2P2k3P3 ,因为是映射嘛这里使用同样的系数 k \mathbf{k} k 即 P 1 o k 1 P 11 k 2 P 12 k 3 P 13 \mathbf{P} _{1o} k_1\mathbf{P} _{11} k_2\mathbf{P} _{12}k_3\mathbf{P} _{13} P1ok1P11k2P12k3P13 写成坐标的矩阵形式 [ P 1 x P 2 x P 3 x P 1 y P 2 y P 3 y ] [ k 1 k 2 k 3 ] [ P o x P o y ] 1 \begin{bmatrix} P_{1x}P_{2x}P_{3x}\\ P_{1y}P_{2y}P_{3y} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} k_{1}\\ k_{2}\\ k_{3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} P_{ox}\\ P_{oy} \end{bmatrix} 1 [P1xP1yP2xP2yP3xP3y] k1k2k3 [PoxPoy]1 和 [ P 11 x P 12 x P 13 x P 11 y P 12 y P 13 y ] [ k 1 k 2 k 3 ] [ P 1 o x P 1 o y ] 2 \begin{bmatrix} P_{11x}P_{12x}P_{13x}\\ P_{11y}P_{12y}P_{13y} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} k_{1}\\ k_{2}\\ k_{3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} P_{1ox}\\ P_{1oy} \end{bmatrix} 2 [P11xP11yP12xP12yP13xP13y] k1k2k3 [P1oxP1oy]2 如果能从1式中求出 k 1 {k} _{1} k1, k 2 {k} _{2} k2 , k 3 {k} _{3} k3然后带入2式就可以算出待求点坐标了。至于如何从1式中求出 k 1 {k} _{1} k1, k 2 {k} _{2} k2 , k 3 {k} _{3} k3其实是一个线性方程组求解问题 A m n X n b A_{mn}X_{n}b AmnXnb 在三维空间里m3也就是xyz三个分量有几个特征点n就等于几。因为不是方阵无法直接求逆可以使用伪逆矩阵进行计算只要解出一组解的k值就是找到了一个点映射。其他的网格点依次执行就可以了。这样算出来的网格可能会畸变比较大或者形状不理想现象。至于畸变大可以描述为不够平滑仍然有很多数学工具可以使用比如拉普拉斯平滑等。
