wordpress建站 知乎,山东省建设管理信息网站,洛阳宣传片制作公司,index 石家庄网站建设第一章:算法与数据结构要点速学
1.时间复杂度 (大 O) 首先#xff0c;我们来谈谈常用操作的时间复杂度#xff0c;按数据结构/算法划分。然后#xff0c;我们将讨论给定输入大小的合理复杂性。
数组#xff08;动态数组/列表#xff09;
规定 n arr.length, 注意: 我们来谈谈常用操作的时间复杂度按数据结构/算法划分。然后我们将讨论给定输入大小的合理复杂性。
数组动态数组/列表
规定 n arr.length, 注意: (1)O(1) 操作相对于 n 是常数.实际上哈希算法可能代价很高。例如如果你的键是字符串那么它将花费 ()O(m)其中 m 是字符串的长度。 这些操作只需要相对于哈希映射大小的常数时间。 上面的说明也适用于这里。 在结尾添加或删除元素: (1)O(1) 相关讨论 从任意索引中添加或删除元素: ()O(n) 访问或修改任意索引处的元素: (1)O(1) 检查元素是否存在: ()O(n) 双指针: (⋅)O(n⋅k), k 是每次迭代所做的工作包括滑动窗口 构建前缀和: ()O(n) 求给定前缀和的子数组的和(1)O(1) 字符串 (不可变) 规定 n s.length, 添加或删除字符: ()O(n)任意索引处的访问元素: (1)O(1)两个字符串之间的连接: ()O(nm), m 是另一个字符串的长度创建子字符串: ()O(m), m 是子字符串的长度双指针: (⋅)O(n⋅k), k 是每次迭代所做的工作包括滑动窗口通过连接数组、stringbuilder 等构建字符串()O(n) 链表 给定 n 作为链表中的节点数 给定指针位置的后面添加或删除元素: (1)O(1)如果是双向链表给定指针位置添加或删除元素: (1)O(1)在没有指针的任意位置添加或删除元素: ()O(n)无指针任意位置的访问元素: ()O(n)检查元素是否存在: ()O(n)在位置 i 和 j 之间反转: (−)O(j−i)使用快慢指针或哈希映射完成一次遍历: ()O(n) 哈希表/字典 给定 n dic.length, 添加或删除键值对: (1)O(1)检查 key 是否存在: (1)O(1)检查值是否存在: ()O(n)访问或修改与 key 相关的值: (1)O(1)遍历所有键值: ()O(n) 集合 给定 n set.length, 添加或删除元素: (1)O(1)检测元素是否存在: (1)O(1) 栈
栈操作依赖于它们的实现。栈只需要支持弹出和推入。如果使用动态数组实现:
给定 n stack.length, 注意:大多数编程语言实现队列的方式比简单的双链表更复杂。根据实现的不同通过索引访问元素可能比 ()O(n) 快但有一个重要的常量除数。 推入元素: (1)O(1)弹出元素: (1)O(1)查看 (查看栈顶元素): (1)O(1)访问或修改任意索引处的元素: (1)O(1)检测元素是否存在: ()O(n) 队列 队列操作依赖于它们的实现。队列只需要支持出队列和入队列。如果使用双链表实现: 给定 n queue.length, 入队的元素: (1)O(1)出队的元素: (1)O(1)查看 (查看队列前面的元素): (1)O(1)访问或修改任意索引处的元素: ()O(n)检查元素是否存在: ()O(n) 二叉树问题 (DFS/BFS)
给定 n 作为树的节点数
大多数算法的时间复杂度为 (⋅)O(n⋅k),k 是在每个节点上做的操作数, 通常是 (1)O(1)。这只是一个普遍规律并非总是如此。我们在这里假设 BFS 是用高效队列实现的。 二叉搜索树
给定 n 作为树中的节点数
添加或删除元素最坏的情况下 ()O(n),平均情况 (log)O(logn)检查元素是否存在最坏的情况下 ()O(n),平均情况 (log)O(logn)
平均情况是当树很平衡时 —— 每个深度都接近满。最坏的情况是树只是一条直线。 堆/优先队列
给定 n heap.length 并讨论最小堆,
添加一个元素: (log)O(logn)删除最小的元素: (log)O(logn)找到最小的元素: (1)O(1)查看元素是否存在: ()O(n) 二分查找
在最坏的情况下二分查找的时间复杂度为 (log)O(logn)其中 n 是初始搜索空间的大小。 其他
排序: (⋅log)O(n⋅logn), 其中 n 是要排序的数据的大小图上的 DFS 和 BFS(⋅)O(n⋅ke)其中 n 是节点数e 是边数前提是每个节点处理花费都是 (1)O(1)不需要重复遍历。DFS 和 BFS 空间复杂度通常为 ()O(n)但如果它在图形中则可能为 ()O(ne) 来存储图形动态规划时间复杂度(⋅)O(n⋅k)其中 n 是状态数k 是每个状态所需要的操作数动态规划空间复杂度()O(n)其中n是状态数 2.输入大小与时间复杂度 3.排序算法 4. 通用 DS/A 流程图 第二章:算法题代码模板
第二章:算法面试详解
