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时间序列分析中的平稳性检验是评估一个时间序列是否具有稳定的均值和方差。在经济学、金融学以及其他诸多领域中对数据进行平稳性检验是进行有效建模的前提条件特别是对于使用ARIMA等模型进行预测时。
ADF检验Augmented Dickey-Fuller Test: ADF检验是一种常见的单位根检验方法用于检测时间序列是否存在单位根即序列是否是非平稳的。如果ADF检验结果显示序列存在单位根则说明序列是非平稳的可能需要通过一阶或更高阶差分来使其变为平稳序列。adfuller函数通常被用来执行这种检验并返回统计量、临界值以及检验结果的判定如拒绝原假设意味着序列不包含单位根可能是平稳的或趋势平稳的。
KPSS检验Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test: KPSS检验则是另一种平稳性检验的方法它测试的是序列是否为水平平稳序列即检验序列是否存在恒定均值或者确定的趋势。如果KPSS检验结果显示序列是平稳的那么序列的均值和方差在时间上是相对固定的。当KPSS检验结果拒绝原假设时表明序列可能是非平稳的需要进一步处理例如添加趋势项或进行差分。
总的来说ADF和KPSS检验分别从不同的角度对时间序列平稳性进行了评估而差分去趋势是一种将非平稳序列转化为平稳序列的技术手段以满足后续分析模型对平稳性的要求。
本项目通过ADF和KPSS算法来进行时间序列分析进行平稳性检验和和差分去趋势。
2.数据获取
本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)数据项统计如下 编号 变量名称 描述 1 YEAR 2 SUNACTIVITY
数据详情如下(部分展示) 3.数据预处理
3.1 用Pandas工具查看数据
使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据 关键代码 3.2 数据缺失查看
使用Pandas工具的info()方法查看数据信息 从上图可以看到总共有1个变量数据中无缺失值共309条数据。
关键代码 3.3 数据描述性统计
通过Pandas工具的describe()方法来查看数据的平均值、标准差、最小值、分位数、最大值。 关键代码如下 4.探索性数据分析
4.1 变量直方图
用Matplotlib工具的hist()方法绘制直方图 从上图可以看到变量主要集中在10~150之间。
4.2 折线图 从上图中可以看到数据有一定的波动性。
5.进行平稳性检验(ADF和KPSS)
主要使用ADF和KPSS算法用于时间序列分析进行平稳性检验(ADF和KPSS)和差分去趋势。
5.1 构建模型 编号 模型名称 参数 1 平稳性检验和差分去趋势 默认参数
5.2 ADF检验结果 基于显著性水平0.05和ADF检验的p值原假设不能被否定。因此该系列是非平稳的。
5.3 KPSS检验结果 根据0.05的显著性水平和KPSS检验的p值有证据支持否定原假设支持备选方案。因此根据 KPSS 测试该系列是非平稳的。
6.模型评估
6.1 差分去趋势
进行差分后的折线图 6.2 ADF检验结果 根据ADF检验的p值有证据支持否定原假设支持备选方案。因此该系列现在是平稳的。
6.3 KPSS检验结果 基于KPSS检验的p值原假设不能被否定。因此该系列是平稳的。
7.结论与展望
综上所述本文采用了ADF和KPSS算法来进行时间序列分析进行平稳性检验和差分去趋势最终证明了我们提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。
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