产品设计排版,学seo优化,中原城市领先指数,单页网站设计拉普拉斯二阶求导 原理拉普拉斯算子(Laplacian Operator) API实例 原理
在OpenCV中#xff0c;Sobel算法可以对图片中的值求一阶导数#xff0c;从而计算出图片中的边缘线。其原理如下面的示意图#xff1a; 那么#xff0c;如果再求一次导数的#xff0c;即求二阶导数Sobel算法可以对图片中的值求一阶导数从而计算出图片中的边缘线。其原理如下面的示意图 那么如果再求一次导数的即求二阶导数其实也可以找出这个颜色值显著变化的分界点 可以看到现在颜色值显著变化的位置其导数值为0. 但是这有一个问题就是二阶导数为0的也可以是一些无意义的值。所以必须要进行一些过滤。
拉普拉斯算子(Laplacian Operator)
拉普拉斯算子的算法公式定义如下: L a p l a c e ( f ) ∂ 2 f ∂ x 2 ∂ 2 f ∂ y 2 Laplace(f) \frac{\partial^2f}{\partial x^2} \frac{\partial^2f}{\partial y^2} Laplace(f)∂x2∂2f∂y2∂2f 可以看到拉普拉斯算法可以同时对两个维度进行求导这是它相对于Sobel算法的优势。但是由于拉普拉斯算法还是要求斜率所以其内部仍然调用了Sobel算法。
API
在OpenCV中使用Laplacian()函数来进行拉普拉斯计算其函数原型如下
void cv::Laplacian( InputArray src, //输入图OutputArray dst, //输出图int ddepth, //输出的数据类型-1表示与输入图一致int ksize 1, //卷积核尺寸必须是正奇数double scale 1, //计算结果的放大系数默认为1即不放大double delta 0, //计算结果的偏移值默认为0即不偏移int borderType BORDER_DEFAULT) //图像边缘的扩充方式默认为镜像复制当ksize 1时使用一个 3 × 3 3 \times 3 3×3的卷积核如下 [ 0 1 0 1 − 4 1 0 1 0 ] \begin{bmatrix} 0 1 0 \\ 1 -4 1 \\ 0 1 0 \end{bmatrix} 0101−41010 实例
在进行拉普拉斯求导之前也要进行滤波和灰度化以去除噪音。 这里我们将拉普拉斯计算的结果中的数据类型定义为CV_16S是为了防止溢出。接着又通过convertScaleAbs()函数转换回了CV_8U类型。 完整代码如下
#include opencv2/imgproc.hpp
#include opencv2/imgcodecs.hpp
#include opencv2/highgui.hppusing namespace cv;int main() {Mat src{ imread(lena.jpg) };//高斯滤波Mat blured;GaussianBlur(src, blured, Size(3, 3), 0, 0, BORDER_DEFAULT);//灰度化Mat gray;cvtColor(blured, gray, COLOR_BGR2GRAY);//拉普拉斯Mat dst;Laplacian(gray, dst, CV_16S, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT);//转换为CV_8UMat abs_dst;convertScaleAbs(dst, abs_dst);imshow(原图, src);imshow(Laplace, abs_dst);waitKey(0);
}
运行结果如下
