建设工程人员锁定网站,校园网站建设培训班,色彩搭配比较好的网站,wordpress 禁止【数据统计】— 极大似然估计 MLE、最大后验估计 MAP、贝叶斯估计 极大似然估计、最大后验概率估计(MAP)#xff0c;贝叶斯估计极大似然估计(Maximum Likelihood Estimate#xff0c;MLE)MLE目标例子: 扔硬币极大似然估计—高斯分布的参数 矩估计 vs LSE vs MLE贝叶斯公式贝叶斯估计极大似然估计(Maximum Likelihood EstimateMLE)MLE目标例子: 扔硬币极大似然估计—高斯分布的参数 矩估计 vs LSE vs MLE贝叶斯公式 极大似然估计、最大后验概率估计(MAP)贝叶斯估计
极大似然估计(Maximum Likelihood EstimateMLE)
思想利用已知的样本结果信息反推最具有可能最大概率导致这些样本结果出现的模型参数值模型已定参数未知目标概率分布函数或者似然函数最大 用似然函数取到最大值时的参数值作为估计值 概率分布模型 伯努利分布二项分布高斯分布泊松分布
MLE目标
目标用似然函数取到最大值时的参数值作为估计值设总体分布为 1, 2, 3, ⋯,为样本。样本满足独立同分布则他们的联合密度函数为其中为未知参数。样本已经存在(观测)即1, 2, 3, ⋯,是固定的。 L(|)是关于的函数称为似然函数目标求参数使似然函数取极大值称为极大似然估计实践中通常对似然函数取对数(log或ln)(连乘运算变为连加运算)即对数似然函数。所以极大似然估计问题可以写成
例子: 扔硬币
X每次实验服从伯努利分布 参数为假设为事件(正面向上)发生的概率 n次实验共k次正面向上采用MLE估计参数
极大似然估计—高斯分布的参数
例给定1, 2, 3, ⋯,为样本已知样本来自于高斯分布 , ,估计参数,
矩估计 vs LSE vs MLE
贝叶斯公式 它将后验概率转化为基于似然函数和先验概率的计算表达式
