html怎么做网站设计,定制型网站建设合同范本,企业网站建设公司电话,seo搜索引擎优化推广968.监控二叉树
给定一个二叉树#xff0c;我们在树的节点上安装摄像头。
节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。
计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。 示例 1#xff1a; 输入#xff1a;[0,0,null,0,0]
输出#xff1a;1
解释#xff…968.监控二叉树
给定一个二叉树我们在树的节点上安装摄像头。
节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。
计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。 示例 1 输入[0,0,null,0,0]
输出1
解释如图所示一台摄像头足以监控所有节点。示例 2 输入[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出2
解释需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。提示
给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。每个节点的值都是 0。
思路
想半天想不出来然后去看了各路大神的题解对比之下发现官方题解的说法完全是在冒充人类。
首先我们先要确定从二叉树的下面往上看为什么不自顶向下呢因为头节点放不放摄像头也就省下一个摄像头但是叶子节点放不放摄像头省下的是指数级的摄像头。
那么从下往上看我们首先想到的是二叉树的后序遍历法左-右-中所以本题我们使用递归法来解。
并且如果要达成局部最优的话我们一定是在叶子节点的父节点安装摄像头让所用摄像头最少达成全局最优。
所以大体思路就是从低向上遍历二叉树先给叶子节点父节点放摄像头然后隔两个节点放一个摄像头直到到根节点。
但是怎样隔两个节点放一个摄像头呢此时我们就需要状态转移的公式来记录每个节点的状态。每个节点可能有三种状态
0该节点无覆盖
1该节点有摄像头
2该节点有覆盖
空节点一律视为有覆盖的情况因为若把空节点视为无覆盖那么空节点的父节点——叶子节点就必须放置一个摄像头这与本意冲突若把空节点视为有摄像头那么叶子节点就为有覆盖那么隔两个节点才会放一个摄像头实际上没有监控到叶子节点所以空节点只能视为有覆盖。
那么对于每个节点的处理逻辑我们可以分为四类情况
1、左右节点都有覆盖该节点一定无覆盖
2、左右节点至少有一个无覆盖该节点一定放摄像头
3、左右节点至少有一个摄像头该节点一定有覆盖
4、头节点无覆盖头节点再加一个摄像头。
代码 class Solution {int res0;public int minCameraCover(TreeNode root) {return dfs(root)0?res1:res;}private int dfs(TreeNode node){if(nodenull){return 2;}int leftdfs(node.left);int rightdfs(node.right);if(left0||right0){res;return 1;}if(left1||right1){return 2;}return 0;}}
灵茶山艾府的思路我没理解二刷的时候再研究。 509.斐波那契数
斐波那契数 通常用 F(n) 表示形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是
F(0) 0F(1) 1
F(n) F(n - 1) F(n - 2)其中 n 1给定 n 请计算 F(n) 。 示例 1
输入n 2
输出1
解释F(2) F(1) F(0) 1 0 1示例 2
输入n 3
输出2
解释F(3) F(2) F(1) 1 1 2示例 3
输入n 4
输出3
解释F(4) F(3) F(2) 2 1 3提示
0 n 30
思路
经典递归解法 class Solution {public int fib(int n) {if(n1){return 1;}else if(n0){return 0;}else {return fib(n-1)fib(n-2);}}}
dp解法
确定dp数组含义
dp[i]的定义为第i个数的斐波那契数值为dp[i]
递推公式dp[i] dp[i - 1] dp[i - 2];
初始化dp[0]0,dp[1]1
代码
class Solution {public int fib(int n) {if (n 1) return n; int[] dp new int[n 1];dp[0] 0;dp[1] 1;for (int index 2; index n; index){dp[index] dp[index - 1] dp[index - 2];}return dp[n];}
}
空间复杂度可以进一步优化因为不用维护整个dp数组
class Solution {public int fib(int n) {if (n 2) return n;int a 0, b 1, c 0;for (int i 1; i n; i) {c a b;a b;b c;}return c;}
}
