有创意营销型网站建设,电子商务网站建设规划的内容,seo计费系统,禁用wordpress插件更新试题 A: 阶乘求和 本题总分#xff1a;5 分
【问题描述】
令 S 1! 2! 3! ... 202320232023!#xff0c;求 S 的末尾 9 位数字。 提示#xff1a;答案首位不为 0。
【答案提交】
这是一道结果填空的题#xff0c;你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数…试题 A: 阶乘求和 本题总分5 分
【问题描述】
令 S 1! 2! 3! ... 202320232023!求 S 的末尾 9 位数字。 提示答案首位不为 0。
【答案提交】
这是一道结果填空的题你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数在提交答案时只填写这个整数填写多余的内容将无法得分。
答案420940313
public class Main {public static void main(String[] args) {BigInteger nnew BigInteger(1);BigInteger sumnew BigInteger(0);for(int i1;i50;i) {nn.multiply(new BigInteger(i));sumsum.add(n);System.out.println(ii时sum后九位是sum.mod(new BigInteger(1000000000)));}}
}
试题 B: 幸运数字 本题总分5 分
【问题描述】
哈沙德数是指在某个固定的进位制当中可以被各位数字之和整除的正整 数。例如 126 是十进制下的一个哈沙德数因为 (126)10 mod (126) 0126
也是八进制下的哈沙德数因为 (126)10 (176)8(126)10 mod (1 7 6) 0 同时 126 也是 16 进制下的哈沙德数因为 (126)10 (7e)16(126)10 mod (7 e) 0。小蓝认为如果一个整数在二进制、八进制、十进制、十六进制下均为 哈沙德数那么这个数字就是幸运数字第 1 至第 10 个幸运数字的十进制表示 为1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 40 , 48 , 72 , 120 , 126 . . . 。现在他想知道第 2023 个幸运数 字是多少你只需要告诉小蓝这个整数的十进制表示即可。
【答案提交】
这是一道结果填空的题你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数在提交答案时只填写这个整数填写多余的内容将无法得分。
答案215040
public class Main{//求一个数字字符串的数位之和public static int getSum(String s) {int sum0;for(int i0;is.length();i) {if(s.charAt(i)as.charAt(i)f) //如果是a-fsums.charAt(i)-a10;else //如果是数字sums.charAt(i)-0;}return sum;}public static void main(String[] args) {int count0;for(int i1;i1000000;i) {String a2Integer.toBinaryString(i); //转为二进制String a8Integer.toOctalString(i); //转为八进制String a16Integer.toHexString(i); //转为十六进制if(i%getSum(a2)0i%getSum(a8)0i%getSum(a16)0i%getSum(i)0) {count;if(count2023) {System.out.println(第 2023 个幸运数字是:i);break;}} }}
}
试题 C: 数组分割 时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分10 分
【问题描述】
小蓝有一个长度为 N 的数组 A [A0, A1, . . . , AN−1]。现在小蓝想要从 A 对 应的数组下标所构成的集合 I {0, 1, 2, . . . , N − 1} 中找出一个子集 R1那么 R1
在 I 中的补集为 R2。记 S 1 ∑
r∈R1 ArS 2 ∑
r∈R2 Ar我们要求 S 1 和 S 2 均为 偶数请问在这种情况下共有多少种不同的 R1。当 R1 或 R2 为空集时我们将
S 1 或 S 2 视为 0。
【输入格式】
第一行一个整数 T表示有 T 组数据。 接下来输入 T 组数据每组数据包含两行第一行一个整数 N表示数组
A 的长度第二行输入 N 个整数从左至右依次为 A0, A1, . . . , AN−1相邻元素之 间用空格分隔。
【输出格式】
对于每组数据输出一行包含一个整数表示答案答案可能会很大你 需要将答案对 1000000007 进行取模后输出。
【样例输入】
2 2 6 6 2 1 6 【样例输出】
4 0 【样例说明】
对于第一组数据答案为 4。注意大括号内的数字表示元素在数组中的 下标。
R1 {0}, R2 {1}此时 S 1 A0 6 为偶数, S 2 A1 6 为偶数。
R1 {1}, R2 {0}此时 S 1 A1 6 为偶数, S 2 A0 6 为偶数。
R1 {0, 1}, R2 {}此时 S 1 A0 A1 12 为偶数, S 2 0 为偶数。
R1 {}, R2 {0, 1}此时 S 1 0 为偶数, S 2 A0 A1 12 为偶数。 对于第二组数据无论怎么选择都不满足条件所以答案为 0。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例1 ≤ N ≤ 10。 对于 40% 的评测用例1 ≤ N ≤ 10 2。 对于 100% 的评测用例1 ≤ T ≤ 10, 1 ≤ N ≤ 10 3 , 0 ≤ Ai ≤ 10 9。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.stream.Collectors;// 子集类
class SubSet{ListListInteger resnew LinkedListListInteger();//存储所有子集LinkedListInteger tracknew LinkedListInteger(); //存储一个子集boolean[] used; //记录是否访问过// 求出所有子集ListListInteger subset(int[] nums){usednew boolean[nums.length];backtrack(nums, 0);return res;}// 回溯法求子集void backtrack(int[] nums,int start) {res.add(new LinkedListInteger(track));//回溯框架for(int istart;inums.length;i) {//不用剪枝可以重复
// if(istartnums[i]nums[i-1]!used[i-1]))
// continue;//选择used[i]true;track.add(nums[i]);//进入下一层回溯backtrack(nums, i1);//撤销选择track.removeLast();used[i]false;}}
}
public class Main {//返回一个列表的所有数字的和public static int getSum(ListInteger nums) {int sum0;for(int e:nums)sume;return sum;}//统计满足条件的R1个数public static int count(int[] A) {SubSet subSetnew SubSet();ListListInteger resListsubSet.subset(A);int count0; //统计满足情况的R1个数for(ListInteger R1:resList) {//将数组A转为ListListInteger listAArrays.stream(A).boxed().collect(Collectors.toList());//R1的补集R2的元素和S2int S2(getSum(listA)-getSum(R1))%2;if(getSum(R1)%20S20)count;}return count%1000000007;}public static void main(String[] args) {//输入Scanner scnew Scanner(System.in);int Tsc.nextInt(); //有T组数据int[] resnew int[T]; //记录每组数据的结果for(int i0;iT;i) {int Nsc.nextInt();int[] Anew int[N]; //存放每组数据for(int j0;jN;j) {A[j]sc.nextInt();}res[i]count(A);}for(int i0;iT;i) {System.out.println(res[i]);}}
}
试题 D: 矩形总面积 时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分10 分
【问题描述】
平面上有个两个矩形 R1 和 R2它们各边都与坐标轴平行。设 (x1, y1) 和
(x2, y2) 依次是 R1 的左下角和右上角坐标(x3, y3) 和 (x4, y4) 依次是 R2 的左下 角和右上角坐标请你计算 R1 和 R2 的总面积是多少 注意如果 R1 和 R2 有重叠区域重叠区域的面积只计算一次。
【输入格式】
输入只有一行包含 8 个整数依次是x1y1x2y2x3y3x4 和 y4。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
2 1 7 4 5 3 8 6
【样例输出】
22
【样例说明】
样例中的两个矩形如图所示
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据R1 和 R2 没有重叠区域。 对于 20% 的数据其中一个矩形完全在另一个矩形内部。 对于 50% 的数据所有坐标的取值范围是 [0, ]。 对于 100% 的数据所有坐标的取值范围是 [0, ]。
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scnew Scanner(System.in);long x1sc.nextLong();long y1sc.nextLong();long x2sc.nextLong();long y2sc.nextLong();long x3sc.nextLong();long y3sc.nextLong();long x4sc.nextLong();long y4sc.nextLong();long res0L;//R1 和 R2 没有重叠区域if(x2x3||x1x4||y2y3||y1y4) {res(x2-x1)*(y2-y1)(x4-x3)*(y4-y3);System.out.println(res);}//R2完全在R1内部else if(x1x3x4x2y1y3y4y2) {res(x2-x1)*(y2-y1);System.out.println(res);}//R1完全在R2内部else if(x3x1x2x4y3y1y2y4) {res(x4-x3)*(y4-y3);System.out.println(res);}//R1和R2有部分重叠else {long[] x {x1,x2,x3,x4};long[] y {y1,y2,y3,y4};Arrays.sort(x);Arrays.sort(y);//减去重复部分的面积res(x2-x1)*(y2-y1)(x4-x3)*(y4-y3)-(x[2]-x[1])*(y[2]-y[1]);System.out.println(res);}}}
试题 E: 蜗牛 时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分15 分
【问题描述】
这天一只蜗牛来到了二维坐标系的原点。 在 x 轴上长有 n 根竹竿。它们平行于 y 轴底部纵坐标为 0横坐标分别 为 x1, x2, ..., xn。竹竿的高度均为无限高宽度可忽略。蜗牛想要从原点走到第
n 个竹竿的底部也就是坐标 (xn, 0)。它只能在 x 轴上或者竹竿上爬行在 x 轴 上爬行速度为 1 单位每秒由于受到引力影响蜗牛在竹竿上向上和向下爬行 的速度分别为 0.7 单位每秒和 1.3 单位每秒。 为了快速到达目的地它施展了魔法在第 i 和 i 1 根竹竿之间建立了传 送门0 i n如果蜗牛位于第 i 根竹竿的高度为 ai 的位置 (xi , ai)就可以 瞬间到达第 i 1 根竹竿的高度为 bi1 的位置 (xi1, bi1)请计算蜗牛最少需要 多少秒才能到达目的地。
【输入格式】
输入共 1 n 行第一行为一个正整数 n 第二行为 n 个正整数 x1, x2, . . . , xn 后面 n − 1 行每行两个正整数 ai , bi1。
【输出格式】
输出共一行一个浮点数表示答案四舍五入保留两位小数。
【样例输入】
3 1 10 11 1 1 2 1 【样例输出】
4.20
【样例说明】
蜗牛路线
(0, 0) → (1, 0) → (1, 1) → (10, 1) → (10, 0) → (11, 0)花费时间为 1 1 0.7 0 1 1.3 1 ≈ 4.20
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据保证 n ≤ 15 对于 100% 的数据保证 n ≤ ai , bi ≤ xi ≤ 。 试题 F: 合并区域 时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分15 分
【问题描述】
小蓝在玩一款种地游戏。现在他被分配给了两块大小均为 N × N 的正方形 区域。这两块区域都按照 N × N 的规格进行了均等划分划分成了若干块面积 相同的小区域其中每块小区域要么是岩石要么就是土壤在垂直或者水平 方向上相邻的土壤可以组成一块土地。现在小蓝想要对这两块区域沿着边缘进 行合并他想知道合并以后可以得到的最大的一块土地的面积是多少土地的 面积就是土地中土壤小区域的块数 在进行合并时小区域之间必须对齐。可以在两块方形区域的任何一条边 上进行合并可以对两块方形区域进行 90 度、180 度、270 度、360 度的旋转 但不可以进行上下或左右翻转并且两块方形区域不可以发生重叠。
【输入格式】
第一行一个整数 N 表示区域大小。 接下来 N 行表示第一块区域每行 N 个值为 0 或 1 的整数相邻的整数 之间用空格进行分隔。值为 0 表示这块小区域是岩石值为 1 表示这块小区域 是土壤。 再接下来 N 行表示第二块区域每行 N 个值为 0 或 1 的整数相邻的整 数之间用空格进行分隔。值为 0 表示这块小区域是岩石值为 1 表示这块小区 域是土壤。
【输出格式】
一个整数表示将两块区域合并之后可以产生的最大的土地面积。
【样例输入】
4 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 【样例输出】
15
【样例说明】 第一张图展示了样例中的两块区域的布局。第二张图展示了其中一种最佳 的合并方式此时最大的土地面积为 15。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据1 ≤ N ≤ 5。 对于 60% 的数据1 ≤ N ≤ 15。 对于 100% 的数据1 ≤ N ≤ 50。
import java.util.Scanner;public class Main {// 将(x,y)所在的土地变成岩石并返回该土地面积public static int dfs(int[][] grid,int x,int y) {int mgrid.length,ngrid[0].length;// 超出区域边界if(x0||xm||y0||yn) return 0;// 如果已经是岩石了if(grid[x][y]0)return 0;// 将土壤变成岩石grid[x][y]0;return dfs(grid, x, y1)dfs(grid, x1, y)dfs(grid, x, y-1)dfs(grid, x-1, y)1;}// 记录合并区域的最大面积public static int maxArea(int[][] grid) {int mgrid.length,ngrid[0].length;int res0;for(int i0;im;i) {// 将区域上边缘的土壤变成岩石并记录土地的最大面积resMath.max(res, dfs(grid, 0, i));// 将区域下边缘的土壤变成岩石并记录土地的最大面积resMath.max(res,dfs(grid, m-1, i));}for(int j0;jn;j) {// 将区域左边缘的土壤变成岩石并记录土地的最大面积resMath.max(res, dfs(grid, j, 0));// 将区域右边缘的土壤变成岩石并记录土地的最大面积resMath.max(res, dfs(grid, j, n-1));}return res;}public static void main(String[] args) {Scanner scnew Scanner(System.in);int Nsc.nextInt(); //区域大小int[][] grid1new int[N][N];int[][] grid2new int[N][N];// 输入区域1for(int i0;iN;i) for(int j0;jN;j) grid1[i][j]sc.nextInt();// 输入区域1for(int i0;iN;i) for(int j0;jN;j) grid2[i][j]sc.nextInt();System.out.println(maxArea(grid1)maxArea(grid2));}} 试题 G: 买二赠一 时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分20 分
【问题描述】
某商场有 N 件商品其中第 i 件的价格是 Ai。现在该商场正在进行 “买二 赠一” 的优惠活动具体规则是 每购买 2 件商品假设其中较便宜的价格是 P如果两件商品价格一样 则 P 等于其中一件商品的价格就可以从剩余商品中任选一件价格不超过 P
2
的商品免费获得这一件商品。可以通过反复购买 2 件商品来获得多件免费商 品但是每件商品只能被购买或免费获得一次。 小明想知道如果要拿下所有商品包含购买和免费获得至少要花费多少 钱
【输入格式】
第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数代表 A1, A2, A3, . . . AN。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
7
1 4 2 8 5 7 1
【样例输出】
25
【样例说明】
小明可以先购买价格 4 和 8 的商品免费获得一件价格为 1 的商品再后 买价格为 5 和 7 的商品免费获得价格为 2 的商品最后单独购买剩下的一件 价格为 1 的商品。总计花费 4 8 5 7 1 25。不存在花费更低的方案。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据1 ≤ N ≤ 20。 对于 100% 的数据1 ≤ N ≤ 5 × 1 ≤ Ai ≤ 。
试题 H: 合并石子 时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分20 分
【问题描述】
在桌面从左至右横向摆放着 N 堆石子。每一堆石子都有着相同的颜色颜 色可能是颜色 0颜色 1 或者颜色 2 中的其中一种。 现在要对石子进行合并规定每次只能选择位置相邻并且颜色相同的两堆 石子进行合并。合并后新堆的相对位置保持不变新堆的石子数目为所选择的 两堆石子数目之和并且新堆石子的颜色也会发生循环式的变化。具体来说 两堆颜色 0 的石子合并后的石子堆为颜色 1两堆颜色 1 的石子合并后的石子 堆为颜色 2两堆颜色 2 的石子合并后的石子堆为颜色 0。本次合并的花费为所 选择的两堆石子的数目之和。 给出 N 堆石子以及他们的初始颜色请问最少可以将它们合并为多少堆石 子如果有多种答案选择其中合并总花费最小的一种合并总花费指的是在 所有的合并操作中产生的合并花费的总和。
【输入格式】
第一行一个正整数 N 表示石子堆数。 第二行包含 N 个用空格分隔的正整数表示从左至右每一堆石子的数目。 第三行包含 N 个值为 0 或 1 或 2 的整数表示每堆石头的颜色。
【输出格式】
一行包含两个整数用空格分隔。其中第一个整数表示合并后数目最少的 石头堆数第二个整数表示对应的最小花费。
【样例输入】
5
5 10 1 8 6
1 1 0 2 2
【样例输出】
2 44
【样例说明】
上图显示了两种不同的合并方式。其中节点中标明了每一堆的石子数目 在方括号中标注了当前堆石子的颜色属性。左图的这种合并方式最终剩下了两 堆石子所产生的合并总花费为 15 14 15 44右图的这种合并方式最终 也剩下了两堆石子但产生的合并总花费为 14 15 25 54。综上所述我 们选择合并花费为 44 的这种方式作为答案。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例1 ≤ N ≤ 10。 对于 50% 的评测用例1 ≤ N ≤ 50。 对于 100% 的评测用例1 ≤ N ≤ 300, 1 ≤ 每堆石子的数目 ≤ 1000。
试题 I: 最大开支 时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分25 分
【问题描述】
小蓝所在学校周边新开业了一家游乐园小蓝作为班长打算组织大家去 游乐园玩。已知一共有 N 个人参加这次活动游乐园有 M 个娱乐项目每个 项目都需要买门票后才可进去游玩。门票的价格并不是固定的团购的人越多 单价越便宜当团购的人数大于某个阈值时这些团购的人便可以免费进入项 目进行游玩。这 M 个娱乐项目是独立的所以只有选择了同一个项目的人才可 以参与这个项目的团购。第 i 个项目的门票价格 Hi 与团购的人数 X 的关系可 以看作是一个函数
Hi(X) max(Ki × X Bi , 0)
max 表示取二者之中的最大值。当 Hi 0 时说明团购人数达到了此项目的 免单阈值。 这 N 个人可以根据自己的喜好选择 M 个娱乐项目中的一种或者有些人 对这些娱乐项目都没有兴趣也可以选择不去任何一个项目。每个人最多只会 选择一个娱乐项目如果多个人选择了同一个娱乐项目那么他们都将享受对 应的团购价格。小蓝想知道他至少需要准备多少钱使得无论大家如何选择 他都有能力支付得起所有 N 个人购买娱乐项目的门票钱。
【输入格式】
第一行两个整数 N、M分别表示参加活动的人数和娱乐项目的个数。 接下来 M 行每行两个整数其中第 i 行为 Ki、Bi表示第 i 个游乐地点 的门票函数中的参数。
【输出格式】
一个整数表示小蓝至少需要准备多少钱使得大家无论如何选择项目 自己都支付得起。
【样例输入】
4 2
-4 10
-2 7
【样例输出】
12
【样例说明】
样例中有 4 个人2 个娱乐项目我们用一个二元组 (a, b) 表示 a 个人选 择了第一个娱乐项目b 个人选择了第二个娱乐项目那么就有 4 − a − b 个 人没有选择任何项目方案 (a, b) 对应的门票花费为 max(−4 × a 10, 0) × a max(−2 × b 7, 0) × b所有的可能如下所示
a b 花费 0 0 0 0 1 5 0 2 6 0 3 3 0 4 0 1 0 6 1 1 11 1 2 12 1 3 9 2 0 4 2 1 9 2 2 10 3 0 0 3 1 5
4 0 0 其中当 a 1, b 2 时花费最大为 12。此时 1 个人去第一个项目所以
第一个项目的单价为 10 − 4 6在这个项目上的花费为 6 × 1 62 个人去 第二个项目所以第二个项目得单价为 7 − 2 × 2 3在这个项目上的花费为
2 × 3 6还有 1 个人没去任何项目不用统计总花费为 12这是花费最大 的一种方案所以答案为 12。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例1 ≤ N, M ≤ 10。 对于 50% 的评测用例1 ≤ N, M ≤ 1000。 对于 100% 的评测用例1 ≤ N, M, Bi ≤ − ≤ Ki 0。
试题 J: 魔法阵 时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分25 分
【问题描述】
魔法师小蓝为了营救自己的朋友小 Q来到了敌人布置的魔法阵。魔法阵 可以看作是一幅具有 N 个结点 M 条边的无向图结点编号为 0, 1, 2, . . . , N − 1 图中没有重边和自环。敌人在每条边上都布置了陷阱每条边都有一个伤害属 性 w每当小蓝经过一条边时就会受到这条边对应的 w 的伤害。小蓝从结点 0
出发沿着边行走想要到达结点 N − 1 营救小 Q。 小蓝有一种特殊的魔法可以使用假设一条路径按照顺序依次经过了以下
L 条边e1, e2, . . . , eL可以出现重复的边那么期间小蓝受到的总伤害就是
P ∑L i1 w(ei)w(ei) 表示边 ei 的伤害属性。如果 L ≥ K那么小蓝就可以从 这 L 条边当中选出连续出现的 K 条边 ec , ec1, . . . , ecK−1 并免去在这 K 条边行 走期间所受到的伤害即使用魔法之后路径总伤害变为 P ′ P − ∑cK−1
ic w(ei)。 注意必须恰好选出连续出现的 K 条边所以当 L K 时无法使用魔法。 小蓝最多只可以使用一次上述的魔法请问从结点 0 出发到结点 N − 1 受 到的最小伤害是多少题目保证至少存在一条从结点 0 到 N − 1 的路径。
【输入格式】
第一行输入三个整数N, K, M用空格分隔。 接下来 M 行每行包含三个整数 u, v,w表示结点 u 与结点 v 之间存在一 条伤害属性为 w 的无向边。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示小蓝从结点 0 到结点 N − 1 受到的最小伤 害。
【样例输入 1】
4 2 3
0 1 2
1 2 1
2 3 4
【样例输出 1】
2
【样例输入 2】
2 5 1
0 1 1
【样例输出 2】
0
【样例说明】
样例 1存在路径0 → 1 → 2 → 3K 2如果在 0 → 1 → 2 上使用魔 法那么答案就是 0 0 4 4如果在 1 → 2 → 3 上使用魔法那么答案就 是 2 0 0 2。再也找不到比 2 还小的答案了所以答案就是 2。 样例 2存在路径0 → 1 → 0 → 1 → 0 → 1K 5这条路径总计恰好 走了 5 条边所以正好可以用魔法消除所有伤害答案是 0。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例1 ≤ N ≤ 20。 对于 50% 的评测用例1 ≤ N ≤ 100。 对于 100% 的评测用例1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ M ≤ N×(N−1)/2 1 ≤ K ≤ 10, 0 ≤ u, v ≤ N − 11 ≤ w ≤ 1000。
