黄山网站建设推荐,电子网站建设推广方案,河南品牌网站建设,线上营销网站设计Prolog 的语法很奇怪,需要一些时间来适应,所以我花了点时间,想用Prolot来学习和验证离散逻辑的16组等价公式。
1. 双重否定律 (Double Negation Law)
A ⇔A 首先#xff0c;我们来看看双重否定律。在 Prolog 中#xff0c;我们可以这样验证它#xff1a;
fun1(A,Z):-memb… Prolog 的语法很奇怪,需要一些时间来适应,所以我花了点时间,想用Prolot来学习和验证离散逻辑的16组等价公式。
1. 双重否定律 (Double Negation Law)
A ⇔¬¬A 首先我们来看看双重否定律。在 Prolog 中我们可以这样验证它
fun1(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1 not(A),Z2not(Z1)) , equal(A,Z2)) -Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.这个函数检查一个值和它的双重否定是否相等。是不是感觉就像在镜子里看镜子
2. 幂等律 (Idempotent Laws)
A ⇔ A∨A A ⇔ A∧A 接下来是幂等律这听起来像是一种超级能力但实际上它很简单
fun2_1(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A;A)),equal(A,Z1))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.fun2_2(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A,A)),equal(A,Z1))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.就像说“给我再多的杨幂不如只给我一个杨幂就够了。
3. 交换律 (Commutative Laws)
A∨B ⇔ B∨A A∧B ⇔ B∧A 交换律告诉我们顺序不重要就像在决定先穿袜子还是裤子一样
fun3_1(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Z1(A;B),Z2(B;A),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.fun3_2(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Z1(A,B),Z2(B,A),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.4. 结合律 (Associative Laws)
(A∨B)∨C ⇔ (A∨(B∨C) (A∧B)∧C ⇔ (A∧(B∧C) 结合律就像是一位擅长变魔术的艺术家。就像是在告诉我们“不管你怎么组合这些逻辑片段结果都像是经过了魔术师的手神奇地保持不变”
fun4_1(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Z1((A;B);C),Z2((A;(B;C)),equal(Z1,Z2)))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.fun4_2(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Z1((A,B),C),Z2((A,(B,C)),equal(Z1,Z2)))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.5. 分配律 (Distributive Laws)
A∨(B∧C) ⇔ (A∨B)∧(A∨C) A∧(B∨C) ⇔ (A∧B)∨(A∧C) 分配律像是在进行一场精彩的逻辑舞蹈。它轻松地在不同逻辑结构之间跳跃
fun5_1(A,B,C,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),member(C,[false,true]),(((Z1(A;(B,C))),(Z2((A;B),(A;C))),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w , C ~w , Z ~w~n,[A,B,C,Z]),fail.fun5_2(A,B,C,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),member(C,[false,true]),(((Z1(A,(B;C))),(Z2((A,B);(A,C))),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w , C ~w , Z ~w~n,[A,B,C,Z]),fail.6. 德摩根律 (De Morgan Laws)
¬(A∨B) ⇔ ¬A∧¬B ¬(A∧B) ⇔ ¬A∨¬B 德摩根律就像是逻辑世界的一面镜子。当你通过这面镜子看逻辑表达式时一切都被反转了但令人惊奇的是结果依然成立
fun6_1(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Y1(A;B),Z1(\Y1),Z2(\A,\B),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.
fun6_2(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Y1(A,B),Z1(\Y1),Z2(\A;\B),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.7. 吸收根律 (Absorption Laws)
A∨(A∧B) ⇔ A A∧(A∨B) ⇔ A 吸收根律就像是一个厨师能将一桌丰盛的菜肴减少到最基本的几样但味道依然美妙
fun8_1(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A;true)),equal(Z1,true))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.fun8_2(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A,false)),equal(Z1,false))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.8. 9. 零律和同一律 (Domination Laws Identity Laws)
A∧1 ⇔ A A∨0 ⇔ A 零律和同一律就像则是Prolog中的基本常量它们是逻辑世界中的稳定点始终如一
fun8_1(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A;true)),equal(Z1,true))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.fun8_2(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A,false)),equal(Z1,false))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.fun9_1(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A,true)),equal(Z1,A))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.fun9_1(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A,true)),equal(Z1,A))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.fun9_2(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A;false)),equal(Z1,false))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.10. 11. 排中律与矛盾律 (Law of the Excluded Middle Laws Law of Contradiction )
A∨¬A ⇔ 1 A∧¬A ⇔ 0 排中律与矛盾律这两个法则展示了逻辑的极端情况一方面是充分性另一方面是不可能性。
fun10(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A;\A)),equal(Z1,true))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.fun11(A,Z):-member(A,[false,true]),(((Z1(A,\A)),equal(Z1,false))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , Z ~w~n,[A,Z]),fail.12. 13. 蕴涵律和等价律 (Implication Laws Eqivalence Laws)
A→B ⇔ ¬A∨B A↔B ⇔ (A→B )∧(B→A) 蕴涵律和等价律是理解逻辑关系的核心
fun12(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Z1(A-B;true),Z2(\A;B),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.fun13(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Z1equal(A,B),Z2(contain(A,B),contain(B,A)),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.14. 15. 假言易位律与等价否定律 (Contraposition Laws and Negation of Equivalence Laws)
A→B ⇔ ¬B→¬A A↔B ⇔ ¬A↔¬B 假言易位律与等价否定律展示了逻辑表达式的巧妙转换就像是逻辑世界的变形术展示了多种面貌
fun14(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Z1contain(A,B),Y1(\B),Y2(\A),Z2(contain(Y1,Y2)),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.fun15(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Z1equal(A,B),Y1(\A),Y2(\B),Z2(equal(Y1,Y2)),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.16. 归谬律 (Reductio ad Absurdum)
(A→B) ∧(A→¬B) ⇔ ¬A 归谬律是Prolog中逻辑推理的终极检验它揭示了逻辑中的悖论和矛盾
fun16(A,B,Z):-member(A,[false,true]),member(B,[false,true]),((Y1(\B),Z1(contain(A,B),contain(A,Y1)),Z2(\A),equal(Z1,Z2))-Ztrue;Zfalse),format(A ~w , B ~w, Z ~w~n,[A,B,Z]),fail.
