网站一般做几页,北京网站优化步骤,工程材料信息价查询网免费,wordpress美化插件前言 Hello,友友们#xff0c;小编将继续重新开始数据结构的学习#xff0c;前面讲解了堆的部分知识#xff0c;今天将讲解二叉树的链式结构的部分内容。 1.概念回顾与新增
二叉树是一种数据结构#xff0c;其中每个节点最多有两个子节点#xff0c;分别是左子节点和右子…
前言 Hello,友友们小编将继续重新开始数据结构的学习前面讲解了堆的部分知识今天将讲解二叉树的链式结构的部分内容。 1.概念回顾与新增
二叉树是一种数据结构其中每个节点最多有两个子节点分别是左子节点和右子节点。二叉树的链式结构表示是使用指针或引用来连接节点形成树形结构。每个节点包含一个数据元素和两个指向子节点的指针。 2.简单创建二叉树
分为节点的定义创建节点创建树
下面我们将简单的手撕一个二叉树
typedef struct BTnode {int val;struct BTnode* left;struct BTnode* right;
}Node;//节点创建
Node* BuyNode(int x) {Node* node (Node*)malloc(sizeof(Node));if (node NULL) {perror(node fail);return NULL;}node-val x;node-left NULL;node-right NULL;return node;
}
//树的创建
Node* CreatTree() {Node* node1 BuyNode(1);Node* node2 BuyNode(2);Node* node3 BuyNode(3);Node* node4 BuyNode(4);Node* node5 BuyNode(5);Node* node6 BuyNode(6);node1-left node2;node1-right node4;node2-left node3;node4-left node5;node4-right node6;return node1;
} 注意上述代码并不是创建二叉树的方式真正创建二叉树方式后序详解重点讲解。 二叉树建立过后接下来我们要进行二叉树的遍历操作 3.二叉树的遍历 所谓二叉树遍历(Traversal)是按照某种特定的规则依次对二叉树中的结点进行相应的操作并且每个结点只操作一次。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一也是二叉树上进行其它运算的基础。 按照规则二叉树的遍历有 前序 / 中序 / 后序的递归结构遍历 1. 前序遍历 (Preorder Traversal 亦称先序遍历 )—— 访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。 2. 中序遍历 (Inorder Traversal)—— 访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中间。 3. 后序遍历 (Postorder Traversal)—— 访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。 由于被访问的结点必是某子树的根 所以 N(Node 、 L(Left subtree 和 R(Right subtree 又可解释为 根的左子树和根的右子树 。 NLR 、 LNR 和 LRN 分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。 注意为了方便理解我们将空节点都视作为NULL 3.1前序遍历 代码 void PreOrder(Node* root) {if (root NULL) {printf(N );return;}printf(%d , root-val);PreOrder(root-left);PreOrder(root-right);} 递归图解 代码递归理解 运行结果1 2 3 N N N 4 5 N N 6 N N 注意中序和后序与前序的递归展开图类似小编就不在展示了。 3.2中序遍历 void InOrder(Node* root) {if (root NULL) {printf(N );return;}InOrder(root-left);printf(%d , root-val);InOrder(root-right);} 运行结果N 3 N 2 N 1 N 5 N 4 N 6 N 3.3后序遍历 void PostOrder(Node* root) {if (root NULL) {printf(N );return;}PostOrder(root-left);PostOrder(root-right);printf(%d , root-val);} 运行结果:N N 3 N 2 N N 5 N N 6 4 1 3.4层序遍历 层序遍历 除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外还可以对二叉树进行层序遍历。设二叉树的根结点所在层数为1 层序遍历就是从所在二叉树的根结点出发首先访问第一层的树根结点然后从左到右访问第 2 层上的结点接着是第三层的结点以此类推自上而下自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。 层序遍历较为复杂这里我们采用队列的方式来实现层序遍历。 这里我们简单的用动态数组实现队列包括了队列的初始化入队出队判空的操作。 3.4.1队列的实现 // 队列结构
typedef struct Queue {Node* data[MAX];int front;int rear;
} Queue;// 初始化队列
void initQueue(Queue* q) {q-front 0;q-rear 0;
}// 入队
void enqueue(Queue* q, Node* node) {if ((q-rear 1) % MAX q-front) {printf(Queue is full\n);return;}q-data[q-rear] node;q-rear (q-rear 1) % MAX;
}// 出队
Node* dequeue(Queue* q) {if (q-front q-rear) {printf(Queue is empty\n);return NULL;}Node* node q-data[q-front];q-front (q-front 1) % MAX;return node;
}// 判断队列是否为空
int isEmpty(Queue* q) {return q-front q-rear;
} 3.4.2层序遍历实现 从根节点开始将每个节点的值打印出来并依次将其左子节点和右子节点加入队列。 // 层序遍历函数
void levelOrder(Node* root) {if (root NULL) {return;}Queue q;initQueue(q);enqueue(q, root);while (!isEmpty(q)) {Node* node dequeue(q);printf(%d , node-val);if (node-left) {enqueue(q, node-left);}if (node-right) {enqueue(q, node-right);}}
} 3.5主函数测试代码 int main() {Node* root CreatTree();PreOrder(root);printf(\n);InOrder(root);printf(\n);PostOrder(root);printf(\n);levelOrder(root);return 0;
} 运行结果展示 4.遍历相关选择练习 1. 某完全二叉树按层次输出同一层从左到右的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为 A A . ABDHECFG B. ABCDEFGH C. HDBEAFCG D. HDEBFGCA 2. 二叉树的先序遍历和中序遍历如下先序遍历 EFHIGJK; 中序遍历 HFIEJKG. 则二叉树根结点为A A . E B. F C. G D. H 3. 设一课二叉树的中序遍历序列 badce 后序遍历序列 bdeca 则二叉树前序遍历序列为(D) A. adbce B. decab C. debac D. abcde 4. 某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同均为 ABCDEF 则按层次输出同一层从左到右的序列 为(A) A. FEDCBA B. CBAFED C. DEFCBA D. ABCDEF 结束语 好了本节内容到此结束了主要对二叉树的遍历有了新的认识理解下一节小编将介绍二叉树的相关计算操作。 最后感谢友友们的支持动下手指给小编点点赞发个评论吧
