郑州网站建设知名公司,网络游戏开发培训,seo推广多少钱,jpress wordpress对比70. 爬楼梯(进阶)
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢#xff1f;
示例 1#xff1a; 输入#xff1a;n 2 输出#xff1a;2 解释#xff1a;有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 1 阶 2. 2…70. 爬楼梯(进阶)
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢
示例 1 输入n 2 输出2 解释有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 1 阶 2. 2 阶 示例 2 输入n 3 输出3 解释有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 1 阶 1 阶 2. 1 阶 2 阶 3. 2 阶 1 阶 问题分析
1、确定dp数组以及下标的含义
dp[j]爬到 j 阶有多少种方法
2、确定递推公式
完全背包重复利用物品且为排列数
楼顶为背包每次爬的阶数为物品
所以递推公式为
dp[j]dp[j]dp[j-i]
3、dp数组初始化
初始化dp[0]1
4、确定遍历顺序
本题要求是排列数{2,1}和{1,2}是两种方法所以先遍历背包。列排序中阶数1和阶数2都在同层出现所以会出现{1,2}和{2,1}为排列数
5、打印dp数组
class Solution {public int climbStairs(int n) {int[] dpnew int[n1];dp[0]1;for (int j0;jn;j){for (int i1;i2;i){if (ji) {dp[j] dp[j] dp[j - i];}}}return dp[n];}
} 322. 零钱兑换
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币以及一个整数 amount 表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。 示例 1 输入coins [1, 2, 5], amount 11输出3解释11 5 5 1 示例 2 输入coins [2], amount 3 输出-1 示例 3 输入coins [1], amount 0 输出0 问题分析 1、确定dp数组以及下标的含义
dp[j]装满 j 的最少物品是dp[j]
2、确定递推公式
金额为背包硬币为物品
选出最少的物品数用min方法比较上一个物品的dp[j]和需要凑齐本次的物品数1
所以递推公式为
dp[j]Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]1)
3、dp数组初始化
初始化dp[0]0非0初始化为Integer.MAX_VALUE因为递推公式为选出最小值防止被覆盖应该先初始化一个最大值。
4、确定遍历顺序
本题为组合数先遍历物品再遍历背包
5、打印dp数组
class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dpnew int[amount1];for (int j0;jamount;j){dp[j]Integer.MAX_VALUE;}dp[0]0;for (int i0;icoins.length;i){for (int jcoins[i];jamount;j){if (dp[j-coins[i]]!Integer.MAX_VALUE) {//避免出现面额凑不齐总金额的情况// 需要凑齐的前一步也无法凑齐//导致这一步也无法凑齐// 例如[2] 3dp[j] Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] 1);}}}/* for (int i0;icoins.length;i){for (int j0;jamount;j){System.out.print(dp[j] );}System.out.println(\n);}*/if (dp[amount]Integer.MAX_VALUE) return -1;return dp[amount];}
} 279.完全平方数
给你一个整数 n 返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数其值等于另一个整数的平方换句话说其值等于一个整数自乘的积。例如1、4、9 和 16 都是完全平方数而 3 和 11 不是。 示例 1 输入n 12 输出3 解释12 4 4 4 示例 2 输入n 13 输出2 解释13 4 9 问题分析 1、确定dp数组以及下标的含义
dp[j]组成和为n的最少的平方和数有dp[j]个
2、确定递推公式
和为背包数字为物品
每个物品都是平方和数即为i*i
选出最少的物品数用min方法比较上一个物品的dp[j]和需要凑齐本次的物品数1
所以递推公式为
dp[j]Math.min(dp[j],dp[j-i*i]1)
3、dp数组初始化
初始化dp[0]0非0初始化为Integer.MAX_VALUE因为递推公式为选出最小值防止被覆盖应该先初始化一个最大值。
4、确定遍历顺序
本题为组合数先遍历物品再遍历背包
5、打印dp数组
class Solution {public int numSquares(int n) {int[] dpnew int[n1];for (int j0;jn;j){dp[j]Integer.MAX_VALUE;}dp[0]0;for (int i1;i*in;i){for (int ji*i;jn;j){dp[j]Math.min(dp[j],dp[j-i*i]1);}}/*for (int i1;i*in;i){for (int j1;jn;j){System.out.print(dp[j] );}System.out.println(\n);}*/return dp[n];}
}
