衡水企业网站制作,专业创业服务平台网站建设需求,网站怎么申请官网,江西省住房建设部官方网站FMINCON函数可以很方便的求出#xff1a;fun#xff1a;目标函数#xff0c;即需要最小化的函数#xff0c;输入参数为向量x#xff0c;输出为标量f(x)。x0#xff1a;初始点#xff0c;即求解过程的起始点#xff0c;可以是标量、向量或矩阵。A和b#xff1a;线性不等…FMINCON函数可以很方便的求出fun目标函数即需要最小化的函数输入参数为向量x输出为标量f(x)。x0初始点即求解过程的起始点可以是标量、向量或矩阵。A和b线性不等式约束的系数矩阵和向量满足A*x b。Aeq和beq线性等式约束的系数矩阵和向量满足Aeq*x beq。lb和ub变量的下界和上界向量满足lb x ub。nonlcon非线性约束函数可选定义非线性不等式c(x) 0和非线性等式ceq(x) 0。options优化选项可选用于控制求解过程的参数如算法选择、容差设置等。
% 项目名称KKT实际运用
% 更新时间2024/09/25
% 背景Karush-Kuhn-Tucker方法是一种用于求解约束优化问题的数学方法该方法的核心思想是通过引入拉格朗日乘子和对偶性理论将约束优化问题转化为无约束优化问题从而简化求解过程。
% 作者月白风清江有声 % 定义目标函数
fun (x) 4*x(1) - 3*x(2); % 假设我们要最小化的目标函数 % 初始点
x0 [0, 0]; % 线性不等式约束 A*x b
A [1, 1; 0, -1];
b [4; 7]; % 线性等式约束这里没有所以留空
Aeq [];
beq []; % 定义非线性不等式约束函数
% 注意这个函数返回的是非线性不等式的原始表达式值但fmincon会尝试最小化它
% 对于 -(x1-3)^2 x2 1 0我们直接返回其表达式值
% 因为fmincon会尝试找到使这些值尽可能小的x从而满足原不等式
% 定义非线性不等式约束函数
% 直接返回不等式约束的表达式值和空向量
%deal 函数用于同时返回两个值。第一个值是原不等式约束的表达式值第二个值是一个空向量 []表示没有非线性等式约束。
nonlincon (x) deal((x(1)-3)^2 - x(2) - 1, []);
% 调用fmincon
options optimoptions(fmincon,Algorithm,sqp); % 设置算法为SQP
[x, fval] fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, [], [], nonlincon, options);
% 显示结果
disp(最优解 x:);
disp(x);
disp(目标函数值 fval:);
disp(fval);% 第二个优化问题 % 定义目标函数注意这里使用了三个变量
fun_bar (x_bar) -3*x_bar(1)^2 - x_bar(2)^2 - 2*x_bar(3)^2; % 初始点现在是三维的
x0_bar [1, 1, 1]; % 线性不等式约束 A_bar*x_bar b_bar A_bar [1, -1, 0; -1, 0, 0; 0, -1, 0; 0, 0, -1];
b_bar [0; 0; 0; 0]; Aeq_bar [];
beq_bar []; nonlincon_bar (x_bar) deal([], (x_bar(1)^2 x_bar(2))^2 x_bar(3)^2 - 3);
% 调用fmincon
options_bar optimoptions(fmincon,Algorithm,sqp); % 设置算法为SQP
[x_bar, fval_bar] fmincon(fun_bar, x0_bar, A_bar, b_bar, Aeq_bar, beq_bar, [], [], nonlincon_bar, options_bar); % 显示结果
disp(第二个优化问题的最优解 x_bar:);
disp(x_bar);
disp(第二个优化问题的目标函数值 fval_bar:);
disp(fval_bar);
