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1AB实验场景下如果一个指标的方差较大表示它的波动较大那么实验组和对照组的显著差异可能是因为方差较大即随机波动较大。解决方法有PSM方法、CUPED(方差缩减) PSM代表Propensity Score Matching倾向得分匹配它是一种常用的统计分析方法用于减少合并数据集时由于非随机分配而引起的处理选择偏差。 PSM倾向值匹配方法Propensity Score Matching)观测性研究有时无法人为控制干扰因素因此可能会导致因果推断的偏差。 常规的解决思路是尽量模拟随机试验, 这样实验组与对照组在结果变量上的差异就可归因与实验条件的改变而非干扰因素或协变量施加的影响。 “CUPED代表Controlled Uncorrelated Pre-processing and Estimation of Difference”对照组预处理和差异估计的控制无相关性方法也称为方差缩减方法。CUPED方法用于降低处理组和对照组之间的方差并增强估计处理效应的效果。 CUPED方差缩减方法Controlled-experiment Using Pre-Experiment Data先分层计算后汇总举个例子我们计算对照组和实验组的用户平均使用时长可以分别按照城市划分先计算每个城市的用户平均使用时长然后再按照权重(各城市实验用户)计算总的。(前提是城市这个特征与用户平均使用时长高度相关)
2机器学习场景下特征的方差反而越大越好因为如果一个特征方差为0那么其实这个特征对于模型来说没有什么意义所以特征方差大对于模型的训练才是有帮助的
2、KNN、K-Means区别
KNN是分类算法监督学习知道了结果去效验结果是否正确。 在KNN算法中训练集中的每个样本都有一个标签表示其所属的类别或对应的值。当需要预测新样本的类别或值时KNN算法会找到训练集中与该新样本最接近的K个邻居并根据这K个邻居的标签进行决策。 KNN步骤:1确定k值。2计算距离 3根据距离排序 4决策 1确定K值选择一个合适的K值即决定在预测过程中考虑的邻居数量。 2计算距离对于一个新样本计算它与训练集中每个样本之间的距离。常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。 3根据距离排序将训练集中的样本按照与新样本的距离进行排序选取距离最近的K个邻居。 4决策对于分类问题采用投票法确定新样本的类别即选择K个邻居中出现最频繁的类别作为新样本的预测类别。对于回归问题采用平均值法确定新样本的预测值即将K个邻居的值求平均。
K-Means是聚类算法它是非监督学习它需要先自己算去一个结果 K-Means算法的基本思想是通过迭代的方式将数据集分为K个簇类别其中K是用户指定的聚类数量。该算法依赖于样本之间的距离度量通常使用欧氏距离。 k-mean步骤1确定k值 2初始化质心 3分配样本4更新质心 5重复346输出结果 1选择聚类数量K确定希望将数据集分成的簇的数量。 2初始化质心从数据集中随机选择K个样本作为质心每个簇的代表点。 3分配样本对于数据集中的每个样本计算其与各个质心之间的距离并将样本分配给与其距离最近的质心所代表的簇。 4更新质心对于每个簇计算该簇中所有样本的平均值或中心点将其作为新的质心。 5重复步骤3和步骤4直到质心不再发生显著的变化或达到预定的迭代次数。 6输出结果最终得到K个簇每个样本都属于其中一个簇。
3、数据分析指标的阈值怎么确定
人为划定根据过往经验设定阈值统计分类基于统计分类结果设定阈值自动选择通过数据挖掘方法确定阈值
总结 人为划定、统计分类、模型自动选择三种方法
对于一些有明确目的或者是凭借过往经验可直接判断的阈值标准就可以人为划定。这种方法的优势在于简单便捷成本低。 而对于有一定业务知识但是历史经验不足的情况可以在人为划定的基础上加入统计学原理用统计分类的思想进行指标阈值确定。这种情况下需要掌握数据的整体情况了解数据指标的基本分布根据数据分位数、3-sigma原则、统计指标的拒绝域等进行划分。这种方法既包含了对业务指标有多了解又用到了统计分析的科学方法具备科学性和稳定性。 而在数据维度多、指标数量大的情况下上述两种方法则变得十分困难此时可以通过机器学习的方法让模型自动调整参数确定最优阈值。这个过程中最常用的方法有分类、聚类、关联、回归每种方法下都有多个模型可以进行选择根据各类模型的评价指标进行参数选择、阈值确定。
4、如何不用自带函数统计一段话每个单词出现的次数
sentence xxx xx x
words sentence.split()
dic {}
for w in words: if w in dic: dic[w] 1 else: dic[w] 1
for w, cnt in dic.items(): print(单词%s出现%d%(w,cnt))记得处理文本语句时split拆分字典储存值与个数。对于有大小写的情况可以先用lower函数统一转成小写后进行统计
5、SQL中如何利用replace函数统计给定重复字段在字符串中的出现次数
用替换replace来统计出 现次数.all_string表示原本字符串target_string表示要计算出现的次数字符串select (length(all_string)-length(replace(all_string,target_string,))/length(target_string) as cnt
from t6、统计学的基本方法论也就是拿到数据怎么分析
统计学是一门综合性的学科会通过收集、处理、分析、描述等一系列步骤从数据中得出结论。 描述统计和推断统计
1 描述统计 描述统计通过图表或数学方法对样本数据进行整理、分析然后概括总结出反映客观现象的规律。
其中图表描述方法就是使用各类图表在不同的维度下描述数据比如直方图、饼图、雷达图、散点图等等。 而数学描述方法的分析方法更丰富常有集中趋势分析、离散程度分析、相关分析三种分析方法。 A. 集中趋势分析 平均数、中数、众数等是集中趋势分析常用来表示数据集中趋势的统计指标通过这些指标能够反映样本数据的一般水平。 B. 离散程度分析 离中趋势分析主要依赖标准差、方差协方差等统计指标来研究数据的离散程度能够出色地表示数据之间的差异程度。 C. 相关分析 无论是自变量与自变量之间还是自变量与因变量之间都存在潜在地关联性相关分析探讨的就是变量之间是否具有统计学上的关联性。进行相关分析时变量数量可以是两个也可以是多个能够进行单一或多重相关关系分析。
2 推断统计 推断统计是一种通过样本数据来推断总体特征的统计方法以部分抽样样本进行延伸推论并进一步给出推理性结论。 A. 参数估计 顾名思义参数估计就是根据样本数据对总体参数进行估计的过程可分为点估计和区间估计两种分析方法。点估计是以样本具体数值为代表数据区间估计是根据样本数据计算置信区间及该区间的置信度。 B. 假设检验 假设检验是一种先假设后推理论证检验的思想。首先对总体参数提出一个假设然后基于样本数据判断该假设是否成立做出接受还是拒绝该假设的结论。
7、如何用统计学的角度看待新冠疫情
1描述性统计分析通过对疫情数据进行描述性统计分析如计算总感染人数、新病例增长率、疫情期间的死亡率等可以提供对疫情的概括和总体情况的认识。
2时间序列分析使用时间序列分析方法如ARIMA模型、指数平滑等来探索和预测疫情的发展趋势。这可以帮助我们了解疫情的变化速度、周期性和长期趋势以及预测未来的疫情情况。
3空间分析通过空间统计学方法如聚类分析、地理加权回归等可以研究不同地理区域之间的疫情差异和空间聚集性。这有助于确定高风险区域和资源分配的优先顺序。
4因果推断统计学也可以用于因果推断例如利用断点回归设计来评估特定干预措施对疫情传播的影响。这可以提供有关政策措施和干预措施的实证证据。
5风险评估和预测建模使用统计模型和机器学习算法可以对个体或群体的风险进行评估并建立预测模型来预测疫情的发展趋势和传播速度。这有助于制定政策和规划资源。
8、简述方差分析概念
方差分析Analysis of variance简称ANOVA为数据分析中常见的统计模型主要为探讨连续型因变量与类别型自变量的关系当自变量的因子中包含等于或超过三个类别情况下检验其各类别间平均数是否相等的统计模式。
9、商城每天的人流量属于什么分布泊松分布和二项分布的关系
泊松分布。泊松分布是⼆项分布的近似当⼆项分布的p很⼩重复试验次数 n很⼤时,两者分布接近。
二项分布指已知某件事情发⽣的概率是p那么做n次试验事情发⽣的次数就服从于二项分布。 泊松分布是指某段连续的时间内某件事情发⽣的次数⽽且“某件事情”发生所用的时间是可以忽略的
10、100个人初始各有100块每人每分钟随机给别人1块钱问最后的分布
均匀分布在每个人发钱和得钱的概率及金额完全相等的情况下最终的结果将是大家的财富值一样。完全公平情况 正态分布根据中心极限定理说明在适当的条件下大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态分布。房间中的人多次交换金钱后剩余钱数的概率每次实验均有多个人进行金钱交换。但此处每个人之间并非独立的他们手中的财富总值是一个常数
11、随机误差的分布
正态分布。 随机误差的分布通常基于一个基本假设即随机误差是独立同分布的。这意味着每个随机误差都是从相同的概率分布中独立地独立地取得的。 中心极限定理中大量独立的随机变量的均值与和均趋向于正态分布 原因 1中心极限定理根据中心极限定理当大量独立的随机变量加和时其分布趋向于正态分布。随机误差通常由许多独立的因素相互作用而产生而这些因素的和可以近似为正态分布。 2统计模型假设在许多统计模型中我们假设随机误差服从正态分布以便进行参数估计、假设检验和计算置信区间等推断分析。这样假设的好处是它使得分析方法更简单、可靠并且我们可以利用正态分布的一些特性进行推断。
12、两类错误
第一类错误α叫弃真错误或显著性水平即原假设为真时却被我们拒绝的概率第二类错误β叫采伪错误即原假设为伪我们没有拒绝的概率。在一定样本量的情况下减小一类错误必然会增大另一类错误在实践中我们一般会优先控制第一类错误因为原假设是非常明确的
13、置信区间、置信度
在科学实验中经过多次抽样一次抽样有多个数据一次抽样构建一个置信区间重复构建多次的置信区间中覆盖总体参数真值的次数所占比例为置信度也称为置信水平或置信系数。
14、相关系数
协方差的大小受变量的相关程度及变量的方差影响并不能真实反映两个变量的相关程度而统计学家皮尔逊为了充分反映变量之间线性相关程度设计了相关系数这一应用广泛的统计指标 相关系数在协方差基础上进行了标准化消除了两个变量变化幅度的影响能够充分反应两个变量的相关关系。与协方差不同的是相关系数的波动范围是有限的上下浮动范围是[-1,1]。相关系数越趋近于0表示两个变量相关程度越弱。相关系数越接近于1两个变量的正相关程度越高。相关系数越接近于-1两个变量的负相关程度越高。
15、如何估计样本量
按照功效分析的方法根据预期的功效、效应值、显著性水平来计算样本大小。
当我们在设计一个实验的时候需要考虑很多问题其中一个就是实验流量的分发大小也就是这个实验中需要需要多少样本才能有意义。 这类问题可以通过功效分析power analysis来进行计算在实验前计算得到所需要的样本量或者预估在给定样本量下得到不同实验效果的概率。功效分析可以帮助在给定显著性水平的情况下判断检测到给定效应值时所需的样本大小。
关注四个量功效、样本大小、效应值、显著性水平当我们给定任意三个量后就可以推算出第四个量 功效通过1减去Ⅱ型错误的概率来定义我们可以把它看作真实效应发生的概率。 4. 效应值指的是在备择或研究假设下效应的量效应值的表达式依赖于假设检验中使用的统计方法。
步骤 1确定研究目标和假设明确实验研究的目标和假设包括想要检测的效应大小以及所需的显著性水平。 2选择适当的统计方法根据研究问题和数据类型选择适当的统计方法比如 t 检验、方差分析、回归分析等。 3确定显著性水平和统计功效根据研究设计和领域标准确定所需的显著性水平通常为0.05或0.01和统计功效通常为0.80或0.90。 4估计效应大小和变异性根据先前的研究结果、相关文献或假设估计研究中期望的效应大小和总体的变异性。 5进行功效分析使用选定的统计方法、显著性水平、统计功效、效应大小和变异性参数进行功效分析。可以使用统计软件或在线功效分析计算器来进行分析。 6确定样本量根据功效分析的结果确定所需的样本量。通常需要满足所需的显著性水平和统计功效并尽量避免样本量过小或过大的情况。 7考虑实际可行性和资源限制在确定最终的样本量时需考虑研究的实际可行性、资源限制以及研究时间和预算等因素。
16、辛普森悖论以及如何避免这种现象
辛普森悖论同一组数据从整体和分组来看得到的结果完全相反 为什么会出现数据的整体和部分在结构上呈现了较大的差异而且存在潜在变量或者混杂因素的影响 牢记数据的整体有时并不可靠要通过科学合理的分组来查看具体细致的数据 如何避免: 1.充分考察事件的潜在影响因素和维度仔细分析因果关系 2.系数消除分组资料基数差异造成的影响 3.实际的应用中常常引用AB测试来避免该情况但是要注意的是AB测试中应保证试验组和对照组里的流量分布均匀且用户质量相同
17、作为出行领域的小玩家司机端的订单构成是什么样的? 头部优秀司机聚集大量订单还是订单分布比较发散。
若为较成熟健康的体系中应为订单分布比较发散在初期时为头部优秀司机聚集大量订单。 答案解析 在较健康的供给端体系中司机端的订单构成应为倒三角或者菱形分布即头部和腰部司机的订单较多尾部的订单较少而在初期时则是头部效应明显订单集中在头部后期随着司机和订单量的增多不可能由头部司机撑起大部分订单的。
18、贝叶斯定理是什么
贝叶斯定理Bayes’ theorem是概率论中的一个定理描述在已知条件下某事件的发生概率 条件概率、全概率已知原因求结果、贝叶斯定理已知结果求原因
19、对朴素贝叶斯的理解
原理假设数据集各属性之间相互独立利用贝叶斯公式计算当前特征组合下属于各个类别的概率。
优点1.算法逻辑简单易于实现2.假设各属性之间相互独立因此算法稳定性好对于不同类型的数据集不会呈现太大的差异性。 缺点由于实际中属性之间相互独立是很难做到的因此当属性比较多或者属性之间相关性较大时算法的分类效果不好
20、两个人相约在8点到9点时间段见面彼此等15分钟见不到人就走。两人在8点至9点任一时刻到达目的地求两人能见面的概率
几何概率问题。画一个坐标轴xy分别表示甲乙到达的时间。
21、抛硬币直到连续两次出现正面的概率求扔的期望次数
X0.5(X1)0.50.5(X2)0.50.52X6
22、50个红球50个白球放入两个黑箱怎么分配摸到红球概率最大
第一个箱子放1个红球其他49个红球和50个白球放进同一个箱子里。选择任意一个箱子的概率都为1/2,第一个箱子拿到红球的概率为1第二个箱子拿到红球的概率为49/99。1/2(149/99)≈0.75
代码跑出来这样是最优解
23、一个班20个人至少两个人同一天生日的概率。
20个人生日全不同的概率C(365,20)/365^200.59至少两个人同一天生日的概率1-0.590.41
24、100次掷硬币60次朝上可以认为正反概率相等吗
不可以样本容量太小 频率是近似值,概率是准确值
25、说一下条件概率的概念
条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为PA|B读作“在B的条件下A的概率”
26、概率和似然是什么
概率根据给定的参数求发生某个结果的可能性 似然根据发生的结果求某个参数值的可能性
1.概率是给定某⼀参数值求某⼀结果的可能性的函数。 例如抛⼀枚匀质硬币抛10次6次正⾯向上的可能性多⼤ 解读“匀质硬币”表明参数值是0.5“抛10次六次正⾯向上”这是⼀个结果概率probability)是求这⼀结果的可能性。
2.似然是给定某⼀结果求某⼀参数值的可能性的函数。 例如抛⼀枚硬币抛10次结果是6次正⾯向上其是匀质的可能性多⼤ 解读“抛10次结果是6次正⾯向上”这是⼀个给定的结果问“匀质”的可能性 即求参数值0.5的可能性。
27、两个孩子已知一孩子是男孩另一孩子是男孩的概率。
1/2或者1/3 答案解析 1/2两者为独立事件互不影响故为1/2 1/3如果区分顺序两个孩子可能为男男男女女男女女已知其一为男孩则可能为男男男女女男男男的概率为1/3
28、假设检验是什么
假设检验是先对总体参数提出一个假设值然后利用样本信息判断这一假设是否成立 假设有原假设备择假设检验方式有单侧检验和双侧检验 其步骤通常为提出原假设与备择假设从所研究总体中出抽取一个随机样本构造检验统计量根据显著性水平确定拒绝域临界值计算检验统计量与临界值进行比较。
29、假设检验的原理和步骤
假设检验的原理 小概率事件原理小概率事件在一次实验中基本是不可能发生的而一旦发生就有充分的理由拒绝原假设。去证明假设是错误的从而反证假设的另一面很可能是正确的运用的是反证法。 步骤 1建立原假设和备择假设 2选择适当的检验统计量检验统计量是用来度量样本数据与原假设之间的差异或关联程度的统计量常见的检验统计量包括 t 统计量、F 统计量、卡方统计量等。 3确定显著性水平通常表示为α。显著性水平决定了拒绝原假设的临界值常见的显著性水平包括0.05和0.01。 4计算检验统计量和p值使用样本数据计算所选择的检验统计量的值并据此计算p值。p值是一个表示在原假设成立的条件下观察到的数据与原假设一致性的概率。p值越小表示观察到的数据与原假设的不一致程度越大。 5做出决策根据p值与显著性水平的比较对原假设进行决策。常见的决策原则是如果p值小于显著性水平pα则拒绝原假设否则接受原假设。拒绝原假设意味着观察到的数据提供了足够的证据支持备择假设。
