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难度#xff1a;中等
给你一个数组 points #xff0c;其中 points[i] [xi, yi] #xff0c;表示第 i 个点在二维平面上的坐标。多个点可能会有 相同 的坐标。
同时给你一个数组 queries #xff0c;其中 queries[j] [xj, yj, rj] #xff0c;表…统计一个圆中点的数目
难度中等
给你一个数组 points 其中 points[i] [xi, yi] 表示第 i 个点在二维平面上的坐标。多个点可能会有 相同 的坐标。
同时给你一个数组 queries 其中 queries[j] [xj, yj, rj] 表示一个圆心在 (xj, yj) 且半径为 rj 的圆。
对于每一个查询 queries[j] 计算在第 j 个圆 内 点的数目。如果一个点在圆的 边界上 我们同样认为它在圆 内 。
请你返回一个数组 answer 其中 answer[j] 是第 j 个查询的答案。
示例 1 输入points [[1,3],[3,3],[5,3],[2,2]], queries [[2,3,1],[4,3,1],[1,1,2]]
输出[3,2,2]
解释所有的点和圆如上图所示。
queries[0] 是绿色的圆queries[1] 是红色的圆queries[2] 是蓝色的圆。示例 2 输入points [[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]], queries [[1,2,2],[2,2,2],[4,3,2],[4,3,3]]
输出[2,3,2,4]
解释所有的点和圆如上图所示。
queries[0] 是绿色的圆queries[1] 是红色的圆queries[2] 是蓝色的圆queries[3] 是紫色的圆。枚举每个点是否在每个圆中
思路
我们可以使用二重循环对于每一个查询枚举所有的点依次判断它们是否在查询的圆中即可。
如果查询圆的圆心为 (cx,cy)(c_x, c_y)(cx,cy)半径为 crc_rcr枚举的点坐标为 (px,py)(p_x, p_y)(px,py)那么点在圆中包括在圆上的情况当且仅当点到圆心的距离小于等于半径。我们可以用以下方法进行判断
(cx−px)2(cy−py)2≤cr2(c_x-p_x)^2 (c_y-p_y)^2 \leq c_r^2(cx−px)2(cy−py)2≤cr2
注意这里两侧的距离都进行了平方操作这样可以避免引入浮点数产生不必要的误差。
复杂度分析
时间复杂度 O(mn)O(mn)O(mn)其中 mmm 和 nnn 分别是数组 points\textit{points}points 和 queries\textit{queries}queries 的长度。空间复杂度 O(1)O(1)O(1)。
class Solution:def countPoints(self, points: List[List[int]], queries: List[List[int]]) - List[int]:res []for i in queries:count 0for j in points:if pow((i[0] - j[0]) ** 2 (i[1] - j[1]) ** 2, 1/2) i[2]:count 1res.append(count)return res来源力扣LeetCode 链接https://leetcode.cn/problems/queries-on-number-of-points-inside-a-circle
