有哪些建站的公司,seo搜索引擎优化ppt,wordpress 谷歌seo,绍兴seo淄博公司1.树概念及结构
1.1树的概念
树是一种非线性的数据结构#xff0c;它是由n#xff08;n0#xff09;个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树#xff0c;也就是说它是根朝上#xff0c;而叶朝下的 子树不能有交集#xff0…1.树概念及结构
1.1树的概念
树是一种非线性的数据结构它是由nn0个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树也就是说它是根朝上而叶朝下的 子树不能有交集就是不能有闭环.N个节点两个一条边所以是N-1个边父节点的概念在下面讲.
1.2 树的相关概念 节点的度一个节点含有的子树的个数称为该节点的度 如上图A的为6 叶节点或终端节点度为0的节点称为叶节点 如上图B、C、H、I…等节点为叶节点 非终端节点或分支节点度不为0的节点 如上图D、E、F、G…等节点为分支节点 双亲节点或父节点若一个节点含有子节点则这个节点称为其子节点的父节点 如上图A是B的父节点 孩子节点或子节点一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点 如上图B是A的孩子节点 兄弟节点具有相同父节点的节点互称为兄弟节点 如上图B、C是兄弟节点 树的度一棵树中最大的节点的度称为树的度 如上图树的度为6 节点的层次从根开始定义起根为第1层根的子节点为第2层以此类推 树的高度或深度树中节点的最大层次 如上图树的高度为4 堂兄弟节点双亲在同一层的节点互为堂兄弟如上图H、I互为兄弟节点 节点的祖先从根到该节点所经分支上的所有节点如上图A是所有节点的祖先 子孙以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图所有节点都是A的子孙 森林由mm0棵互不相交的树的集合称为森林
1.3 树的表示
树结构相对线性表就比较复杂了要存储表示起来就比较麻烦了既然保存值域也要保存结点和结点之间的关系实际中树有很多种表示方式如双亲表示法孩子表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法
typedef int DataType;
struct Node
{
struct Node* _firstChild1; // 第一个孩子结点
struct Node* _pNextBrother; // 指向其下一个兄弟结点
DataType _data; // 结点中的数据域
};这里父节点只保存第一个孩子的节点别的孩子由第一个孩子指向这里c节点也是a的孩子但是他是由a的第一个孩子b指向的.
2.二叉树概念及结构
一棵二叉树是结点的一个有限集合该集合: 或者为空 由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成 二叉树不存在度大于2的结点//就是不超过两个孩子 二叉树的子树有左右之分次序不能颠倒因此二叉树是有序树 这也是个满二叉树什么是满二叉树呢
2.3 特殊的二叉树
满二叉树一个二叉树如果每一个层的结点数都达到最大值则这个二叉树就是满二叉树。也就是说如果一个二叉树的层数为K且结点总数是 2的k次方 -1则它就是满二叉树。完全二叉树完全二叉树是效率很高的数据结构完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。 完全二叉树是连续的不存在上图情况
2.4 二叉树的性质 2.等比数列求和 首项为a11公比为q2等比数列求和公式Sna1(1-q^n)/(1-q),这里的n取h(深度) 3.
4.根据第二条2^h-1n n12^h; 可得第四条
3.二叉树基础计算题
某二叉树共有 399 个结点其中有 199 个度为 2 的结点则该二叉树中的叶子结点数为 A 不存在这样的二叉树 B 200 C 198 D 199 解析叶子结点数为度为0的结点数根据第三条性质选择b.在具有 2n 个结点的完全二叉树中叶子结点个数为 A n B n1 C n-1 D n/2 解析二叉树不存在度大于2的所以度只有0,12分别记度为0,12的结点数目为n0,n1,n2; n0n1n22n;n为总结点数n0n21;度为1的只可能是0,1因为这个是完全二叉树有顺序的不可能出现下图这样
2n0-1n12n;2n0为偶数2n为偶数则n1只能取1则n0n;选a; 3. 一棵完全二叉树的节点数位为531个那么这棵树的高度为 A 11 B 10 C 8 D 12 假设树的高度为h,则树的节点范围是最后一行只有一个到最后一行全满就是2^(h-1)-11到全满2的h次方减1 分别带人选项选择b. 4. 一个具有767个节点的完全二叉树其叶子节点个数为 A 383 B 384 C 385 D 386 解析n0n1n2767; 2n0-1n1767 2n0-1为奇数767为奇数又因为是完全二叉树所以n10;n0384,选b;
4. 二叉树的存储结构
二叉树一般可以使用两种结构存储一种顺序结构一种链式结构。
顺序存储 顺序结构存储就是使用数组来存储一般使用数组只适合表示完全二叉树因为不是完全二叉树会有空间的浪费。而现实中使用中只有堆才会使用数组来存储二叉树顺序存储在物理上是一个数组在逻辑上是一颗二叉树。 链式存储 二叉树的链式存储结构是指用链表来表示一棵二叉树即用链来指示元素的逻辑关系。 通常的方法是链表中每个结点由三个域组成数据域和左右指针域左右指针分别用来给出该结点左孩子和右孩子所在的链结点的存储地址 。链式结构又分为二叉链和三叉链.
