专业营销网站带客,建筑设计装修,网站代码怎么打开,山西运城给网站做系统的公司【人工智能Ⅰ】5-粒子群算法 文章目录 【人工智能Ⅰ】5-粒子群算法5.1 粒子群算法PSO基本思想5.2 PSO介绍5.3 PSO求最优解5.4 算法流程5.5 PSO构成要素群体大小m权重因子最大速度Vm停止准则粒子空间的初始化领域的拓扑结构 5.6 PSO应用5.7 PSO改进动态调整惯性权重收缩因子法 5…【人工智能Ⅰ】5-粒子群算法 文章目录 【人工智能Ⅰ】5-粒子群算法5.1 粒子群算法PSO基本思想5.2 PSO介绍5.3 PSO求最优解5.4 算法流程5.5 PSO构成要素群体大小m权重因子最大速度Vm停止准则粒子空间的初始化领域的拓扑结构 5.6 PSO应用5.7 PSO改进动态调整惯性权重收缩因子法 5.8 群智能优化的特点和不足共同特点存在问题进一步研究 5.9 群智能小结 5.1 粒子群算法PSO基本思想
特点简单、收敛速度快、设置参数少
群体迭代粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索
PSO基础信息的社会共享
粒子群特性社会行为 个体认知
5.2 PSO介绍
1所有粒子都在一个D维空间搜索
2所有粒子由适应度函数确定适应值用于判断目前位置的好坏
3所有粒子有记忆功能保存最佳位置
4所有粒子以一个速度决定飞行距离和方向且速度根据个体认知和社会行为进行动态调整
5.3 PSO求最优解
D维空间N个粒子
粒子i位置可将x_i带入适应度函数f(x)求解适应值 x i ( x i 1 , . . . , x i D ) x_i(x_{i1},...,x_{iD}) xi(xi1,...,xiD) 粒子i速度 v i ( v i 1 , . . . , v i D ) v_i(v_{i1},...,v_{iD}) vi(vi1,...,viD) 粒子i的最好位置 p b e s t i ( p i 1 , . . . , p i D ) pbest_i(p_{i1},...,p_{iD}) pbesti(pi1,...,piD) 种群的最好位置 g b e s t ( g 1 , . . . , g D ) gbest(g_1,...,g_D) gbest(g1,...,gD) 在第d维的位置变化范围 [ X m i n , d , X m a x , d ] [X_{min,d},X_{max,d}] [Xmin,d,Xmax,d] 在第d维的速度变化范围 [ − V m a x , d , V m a x , d ] [-V_{max,d},V_{max,d}] [−Vmax,d,Vmax,d] 上述范围保证了位置和速度约束在预设的边界内部 粒子i在第d维的速度更新 v i d k w v i d k c 1 r 1 ( p b e s t i d − x i d k − 1 ) c 2 r 2 ( g b e s t d − x i d k − 1 ) v_{id}^kwv_{id}^kc_1r_1(pbest_{id}-x_{id}^{k-1})c_2r_2(gbest_{d}-x_{id}^{k-1}) vidkwvidkc1r1(pbestid−xidk−1)c2r2(gbestd−xidk−1) 粒子i在第d维的位置更新 x i d k x i d k − 1 v i d k − 1 x_{id}^kx_{id}^{k-1}v_{id}^{k-1} xidkxidk−1vidk−1 c1、c2加速度常数调节学习最大步长 r1、r2随机函数取值范围[0,1]增加搜索随机性 w惯性权重非负调节搜索范围 粒子的速度更新包括三部分
1粒子先前的速度 w v k wv_k wvk 2认知粒子当前位置与自己最好位置间的距离 c 1 r 1 ( p b e s t i d − x i d k − 1 ) c_1r_1(pbest_{id}-x_{id}^{k-1}) c1r1(pbestid−xidk−1) 3社会粒子当前位置与群体最好位置间的距离 c 2 r 2 ( g b e s t d − x i d k − 1 ) c_2r_2(gbest_{d}-x_{id}^{k-1}) c2r2(gbestd−xidk−1)
5.4 算法流程
1初始化
初始化群体规模未n以及随机位置和速度
2评估
根据适应度函数评价每个粒子的适应度
3找到个体最优pbest
比较当前适应度值和个体pbest更新pbest
4找到群体最优gbest
比较当前适应度值和群体gbest更新gbest
5更新粒子情况
根据公式更新每个粒子的速度和位置
6终止
如果达到最大迭代次数G_max或最佳适应度值的增量小于阈值
5.5 PSO构成要素
群体大小m
过小提前局部最优
过大优化能力好但收敛速度慢当群体数目增长到一定水平时再增长不明显
权重因子
1惯性因子w
若w1则是基本粒子群算法
若w0则失去对粒子本身速度的记忆
2学习因子c1、c2
若c10则是无私型粒子会丧失群体多样性陷入局部最优解
若c20则是自我认知型粒子会丧失信息社会共享收敛速度缓慢
若c1!0且c2!0则是完全型粒子平衡收敛速度和搜索效率
最大速度Vm
作用维护探索能力和开发能力的平衡
过大探索能力增强但容易飞过全局最优解
过小开发能力增加但容易陷入局部最优解 一般变化范围每个维度变量的10%-20% 停止准则
1最大迭代步数
2可接受的满意解
粒子空间的初始化
依赖于问题
特色参数少惯性因子和领域定义重要
领域的拓扑结构
1群体内所有个体都是粒子的领域对应全局粒子群算法
2群体内部分个体是粒子的领域对应局部粒子群算法
领域拓扑结构决定群体pbest
邻域随迭代次数的增加线性变大最后邻域扩展到整个粒子群
全局粒子群算法收敛速度快容易局部最优
局部粒子群算法收敛速度慢不容易局部最优
5.6 PSO应用
1函数优化问题
2TSP问题路径对应位置交换子/交换序列对应速度
3参数优化
4组合优化
5.7 PSO改进
动态调整惯性权重
前期提高全局搜索能力w较大找到合适的种子
后期提高局部搜索能力w较小提高收敛精度
解决方法线性递减权值 w w m a x − ( w m a x − w m i n ) ∗ r u n / r u n m a x ww_{max}-(w_{max}-w_{min})*run/run_{max} wwmax−(wmax−wmin)∗run/runmax w m a x 最大惯性权重 w m i n 最小惯性权重 r u n 当前迭代次数 r u n m a x 总迭代次数 w_{max}最大惯性权重w_{min}最小惯性权重run当前迭代次数run_{max}总迭代次数 wmax最大惯性权重wmin最小惯性权重run当前迭代次数runmax总迭代次数
收缩因子法
作用保证收敛性
速度更新公式 v i d K [ v i d f 1 r 1 ( p b e s t i d − x i d ) f 2 r 2 ( g b e s t d − x i d ) ] v_{id}K[v_{id}f_1r_1(pbest_{id}-x_{id})f_2r_2(gbest_{d}-x_{id})] vidK[vidf1r1(pbestid−xid)f2r2(gbestd−xid)] K 收缩因子受到 f 1 和 f 2 限制的 w f 1 和 f 2 是预先设定的模型参数 K收缩因子受到f_1和f_2限制的wf_1和f_2是预先设定的模型参数 K收缩因子受到f1和f2限制的wf1和f2是预先设定的模型参数 K 2 / ∣ 2 − f − t ( f 2 − 4 f ) ∣ K2/|2-f-\sqrt{t(f^2-4f)}| K2/∣2−f−t(f2−4f) ∣ f f 1 f 2 , f 4 ff_1f_2,f4 ff1f2,f4
5.8 群智能优化的特点和不足
共同特点
基于概率计算的随机搜索进化算法在结构、研究内容、方法以及步骤上有较大的相似性
存在问题
1数学理论基础相对薄弱
2参数设置没有确切的理论依据对具体问题和应用环境的依赖性大
3比较性研究不足缺乏用于性能评估的标准测试集
4不具备绝对的可信性存在应用风险
进一步研究
1真实群居动物的行为特征
2算法收敛性
3提高收敛速度从而解决大规模优化问题
4各种参数设置问题
5群智能的并行算法
6各算法的适用范围
7与其它算法的混合技术
5.9 群智能小结
1什么是群什么是群智能
2群智能算法的一般框架
3群智能算法有哪些
4PSO的基本思想粒子、评价函数、粒子学习跟踪2个极值个体极值和社会极值
5粒子的速度更新公式的含义各部分对算法性能的作用
6PSO算法步骤
