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GB/T 15852的本部分规定了三种采用专用杂凑函数的消息鉴别码算法。这些消息鉴别码算法可用作数据完整性检验#xff0c;检验数据是否被非授权地改变。同样…声明
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范围
GB/T 15852的本部分规定了三种采用专用杂凑函数的消息鉴别码算法。这些消息鉴别码算法可用作数据完整性检验检验数据是否被非授权地改变。同样这些消息鉴别码算法也可用作消息鉴别保证消息源的合法性。数据完整性和消息鉴别的强度依赖于密钥的长度及其保密性、杂凑函数的算法强度及其输出长度、消息鉴别码的长度和具体的消息鉴别码算法。
本部分适用于任何安全体系结构、进程或应用的安全服务。
规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件其最新版本包括所有的修改单适用于本文件。
GB/T 18238.3-2002 信息技术 安全技术 散列函数 第3部分专用散列函数idt ISO/IEC 10118-3: 1998
GB/T 1988-1998 信息技术 信息交换用七位编码字符集 eqv ISO/IEC 6461991
ISO/IEC 10118-32004 信息技术 安全技术 杂凑函数 第3部分专用杂凑函数
术语和定义
下列术语和定义适用于本部分。
消息鉴别码 message authentication code MAC
利用对称密码技术以密钥为参数由消息导出的数据项。任何持有这一密钥的实体都可利用消息鉴别码检查消息的完整性和始发者。
消息鉴别码(MAC)算法密钥 MAC algorithm key
一种用于控制消息鉴别码算法运算的密钥。
消息鉴别码算法 Message Authentication Code algorithm
消息鉴别码算法简称MAC算法其输入为密钥和消息输出为一个固定长度的比特串满足下面两个性质
- 对于任何密钥和消息MAC算法都能够快速地计算。
- 对于任何固定的密钥攻击者在没有获得密钥信息的情况下即使获得了一些消息MAC对对任何新的消息预测其MAC在计算上是不可行的。
一个MAC算法有时被称作一个密码校验函数。计算不可行性依赖于使用者具体的安全要求及其环境。
输出变换 output transformation
应用在算法中对迭代操作的输出所进行的变换。
抗碰撞杂凑函数 collision-resistant hash-function
满足如下性质的杂凑函数
- 寻找两个不同的输入使得它们的输出相同在计算上是不可行的。
消息比特串数据 data stringdata
杂凑函数的输入比特串。
杂凑值 hash-code
杂凑函数的输出比特串。
杂凑函数 hash-function
将任意长消息比特串映射到定长比特串的函数并且满足如下两个性质
对于任何输出找到它所对应的输入在计算上是不可行的。
对于任何输入找到区别于它且和它具有相同输出的输入在计算上是不可行的。
初始值 initializing value
杂凑函数开始工作时用到的值。
填充 padding
在消息比特串后面附加额外比特串的操作。
分组 block
一种定义了长度的比特串。
轮函数 round-function
将两个长度为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-T6t3z2ad-1692860510113)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image3.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-CpQ4MeQ2-1692860510114)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image4.png)]的比特串映射到一个长度为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-30yVPwzn-1692860510114)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image5.png)]的比特串的函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vtWVW1Gs-1692860510115)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image6.png)]。
它被反复地用在杂凑函数中将长度为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8fA8kQPE-1692860510116)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image7.png)]的比特串和前面长度为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-iUSTDLZT-1692860510117)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image8.png)]的输出值相合并。
字 word
长度为32位的比特串。
符号和记法
下列符号和记法适用于本部分。
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vknof9Z0-1692860510118)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image9.png)]只能被用来处理长度为整数倍的输入比特串。
要求
采用本部分MAC算法的使用者应当选择
1从章节6、7、8中选取一种MAC算法
2从GB/T 18238.3-2002中的专用杂凑函数1、2、3或ISO/IEC 10118-32004中的专用杂凑函数7中选取一个杂凑函数
3MAC的长度。
对于MAC算法1和2MAC的长度应该是一个正整数并且不大于杂凑值长度。对于MAC算法3MAC的长度m应该是一个正整数并且不大于杂凑值长度的二分之一即。
对于MAC算法1和2消息比特串的比特长度不大于对于MAC算法3消息比特串的比特长度不大于256。
对一个具体MAC算法、专用杂凑函数、值的选择超出了本部分所规定的范围。
上述选择将影响MAC算法的安全强度具体请参考附录B。
生成MAC和验证MAC应当使用同样的密钥。
MAC算法 1
MAC算法 1计算MAC值要求调用一次杂凑函数而且要求修改其中的轮函数常数。
杂凑函数应当从GB/T 18238.3-2002中的专用杂凑函数1、2、3或ISO/IEC 10118-32004中的专用杂凑函数7中选取。
密钥长度不大于128比特。
本条款包括MDx-MAC的描述【5】。具体来讲若采用专用杂凑函数 1MAC算法 1也被称作RIPEMD-160-MAC若采用专用杂凑函数 2MAC算法 1也被称作RIPEMD-128-MAC若采用专用杂凑函数 3MAC算法 1也被称作SHA-1-MAC若采用专用杂凑函数 4即ISO/IEC 10118-32004中的专用杂凑函数7MAC算法 1也被称作WHIRLPOOL-MAC。
MAC算法 1的描述
MAC算法 1要求如下五步操作密钥扩展、修改常数和初始值、杂凑操作、输出变换和截断操作。
密钥扩展
若[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-R39dPw7A-1692860510129)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image20.png)]长度小于128比特那么将[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-idc445JM-1692860510130)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image21.png)]重复足够多次数从连接起来的比特串中选取最左边128比特作为128比特密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-m4QytxhP-1692860510130)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image22.png)]若[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-jCZGz9d4-1692860510131)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image23.png)]的长度恰好为128比特则[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ZhnLEttK-1692860510131)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image24.png)]即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BmN11M3T-1692860510132)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image25.png)]
按照如下操作计算子密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-cshzaMz6-1692860510132)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image26.png)]、[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-NNwAYymL-1692860510132)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image27.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-utXF9MrH-1692860510133)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image28.png)]
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ywQPcTp1-1692860510133)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image29.png)]
其中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-O87K2OPr-1692860510133)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image30.png)]、[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Rmn4cbNn-1692860510134)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image31.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-AjzSShmV-1692860510134)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image32.png)]是768比特的常数在条款9中有定义。[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-jodpZixH-1692860510134)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image33.png)]表示简化的杂凑函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-xXYL8Rbx-1692860510135)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image34.png)]即没有数据填充和长度附加。
数据填充和长度附加可以被省略是因为在这里输入比特串的长度总是[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-pO7XYgUy-1692860510135)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image35.png)]比特。
导出的密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-H5qv0f72-1692860510135)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image36.png)]被分割成四个字表示为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Dl0G9AUw-1692860510136)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image37.png)]即[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TO0AJXYW-1692860510136)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image38.png)]。
从比特串到字的转换需要规定字节的排列顺序。在这里的转换中采用GB/T 18238.3-2002中对所有专用杂凑函数规定的字节排列顺序。
修改常数和初始值
轮函数中采用的附加常数被修改为它与[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-bljADeGG-1692860510136)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image39.png)]四个字中的一个进行模[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-51er2QRm-1692860510137)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image40.png)]加的结果比如说
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-nhMhc8Oe-1692860510137)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image41.png)]
在条款9中具体规定了[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-tCMieEao-1692860510137)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image42.png)]中的哪个字与哪个常数相加。用[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GReJdqw5-1692860510138)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image43.png)]取代杂凑函数的初始值[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-1UyGBkli-1692860510138)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image44.png)]所得的杂凑函数记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-JScSQkNB-1692860510139)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image45.png)]其中的轮函数记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-kB3fx6fD-1692860510139)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image46.png)]。
杂凑操作
用[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8QOJSw4b-1692860510139)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image47.png)]表示输入到被修改的杂凑函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-DMhcgB5u-1692860510140)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image48.png)]中的比特串即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-EK5cpBm6-1692860510140)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image49.png)]
输出变换
再一次应用被修改的轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-U7qJ43WS-1692860510140)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image50.png)]其中输入的第一个参数为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-mSyc6jcC-1692860510141)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image51.png)]第二个参数为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uMG8pLBn-1692860510141)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image52.png)]杂凑操作的结果即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Dl4b05aX-1692860510141)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image53.png)]
这里[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-zPTVP66e-1692860510142)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image54.png)]、[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-MYRJvKL7-1692860510142)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image55.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ZGMmpsNu-1692860510142)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image56.png)]都是长度为128的比特串在条款9中对所有专用杂凑函数均有定义。
输出变换对应于处理一个额外的数据分组这个额外的数据分组是在数据填充和长度附加操作之后由[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-JXRbbhsL-1692860510143)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image57.png)]导出。
截断操作
取比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-4YX8Z8Gz-1692860510143)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image58.png)]最左边[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-T3nJ4h9W-1692860510143)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image59.png)]比特作为MAC值即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qfMBIelG-1692860510144)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image60.png)]
MAC算法 1的效率
假定填充后的消息比特串包括[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Sjnpo09P-1692860510144)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image61.png)]个分组这里填充方法由具体的杂凑函数决定那么MAC算法 1调用轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-W5Bf4D0H-1692860510144)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image62.png)]次。
通过预计算[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-urK7clAl-1692860510145)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image63.png)]、[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-EPB3Jupm-1692860510145)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image64.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qnF9ruCY-1692860510146)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image65.png)]并且在杂凑函数的应用中用[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Ric8YlgF-1692860510146)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image66.png)]取代[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qSWtcwxo-1692860510146)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image67.png)]MAC算法 1调用轮函数的次数可以降低到[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-UwRbKzj0-1692860510147)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image68.png)]次。
处理长的消息比特串时MAC算法 1和相应杂凑函数的性能相当。
MAC算法 2
MAC算法 2计算MAC值要求调用两次杂凑函数。
杂凑函数应当从GB/T 18238.3-2002中的专用杂凑函数1、2、3或ISO/IEC 10118-32004中的专用杂凑函数7中选取并且要求[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-x59DO5tg-1692860510147)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image69.png)]是8的正整数倍[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-b7HO8ECC-1692860510147)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image70.png)]。
GB/T 18238.3-2002中的杂凑函数1、2、3和ISO/IEC 10118-32004中的杂凑函数7满足这些条件。
密钥长度[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-YqiHcF1q-1692860510148)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image71.png)]不小于[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-6EZjd8wj-1692860510148)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image72.png)]比特[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-UpgPHWR1-1692860510149)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image73.png)]是杂凑值的比特长度不大于[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-CVUcW4n8-1692860510149)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image74.png)]比特[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-hhONzdEp-1692860510150)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image75.png)]为输入到轮函数的比特串的比特长度即[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-m87Kse25-1692860510150)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image76.png)]。
MAC算法 2的描述
MAC算法 2要求如下四步操作密钥扩展、杂凑操作、输出变换和截断操作。
密钥扩展
在密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-lwxjfavl-1692860510151)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image77.png)]的右侧填充[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-HUm2kkFb-1692860510151)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image78.png)]个0所得的长度为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-tYS2xoCy-1692860510152)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image79.png)]的比特串记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-asR9kjLm-1692860510152)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image80.png)]。
按照如下的方法将[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ZNq3FpOv-1692860510153)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image81.png)]扩展为两个子密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Oj4WZt7g-1692860510154)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image82.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-6h6v3mSy-1692860510154)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image83.png)]
·将16进制的值36二进制表示为00110110重复[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-EiVgvzjq-1692860510154)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image84.png)]次连接起来所得比特串记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-cPYmLHEh-1692860510157)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image85.png)]。然后将[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-nqXIk3kU-1692860510157)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image86.png)]和比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-osXQ2qAU-1692860510157)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image87.png)]相异或记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8gygFeLA-1692860510158)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image88.png)]。即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-pnertolZ-1692860510158)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image89.png)]。
·将16进制的值5C二进制表示为01011100重复[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-2RQXRVL0-1692860510158)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image90.png)]次连接起来所得比特串记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-aZKLoHZC-1692860510159)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image91.png)]。然后将[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-f2nAvoUu-1692860510159)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image92.png)]和比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BXSjfLGa-1692860510159)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image93.png)]相异或记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-pwB32zS8-1692860510160)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image94.png)]。即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-PyaEvrOo-1692860510160)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image95.png)]。
杂凑操作
将[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-9cdCUHmX-1692860510160)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image96.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ojwPNSBU-1692860510161)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image97.png)]相连接作为输入到杂凑函数的比特串即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-IM1S52Th-1692860510161)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image98.png)]。
输出变换
将[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BRPFHojH-1692860510161)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image99.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-sfUcEGa6-1692860510162)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image100.png)]相连接作为输入到杂凑函数的比特串即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-IogxJ2wA-1692860510162)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image101.png)]。
截断操作
取比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-4VoY2dhd-1692860510163)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image102.png)]最左边比特作为MAC值即
。
MAC算法 2的效率
假定填充后的消息比特串包括[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-S2bhvsUu-1692860510164)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image105.png)]个分组这里填充方法由具体的杂凑函数决定那么采用专用杂凑函数 1、2和3时MAC算法 2调用轮函数次采用专用杂凑函数 4时MAC算法 2调用轮函数次。
通过修改杂凑函数代码MAC算法 2调用轮函数的次数可以降低2次。
使用者可以预计算和,并且在第一次调用杂凑函数时用取代在输出变换中第二次调用杂凑函数用取代[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uERFRQF1-1692860510166)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image113.png)]。同时这也要求对填充方法进行修改。事实上对杂凑函数实际输入的比特长度少了这样必须把的值加到上。
处理长的消息比特串时MAC算法 2和相应杂凑函数的性能相当。
MAC算法 3
本条款包括MAC算法 1的一个变种对短的输入不大于256比特做了优化。
MAC算法 3计算MAC值要求调用7次简化的轮函数但是通过预计算可以降低到调用一次简化的轮函数。
杂凑函数应当从GB/T 18238.3-2002中的专用杂凑函数1、2、3或ISO/IEC 10118-32004中的专用杂凑函数7中选取。
密钥长度不大于128比特MAC值长度不大于比特。
MAC算法 3的描述
MAC算法 3要求如下五步操作密钥扩展、修改轮函数的常数、数据填充、应用轮函数和截断操作。
密钥扩展
若[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-6h6UXL39-1692860510169)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image120.png)]长度小于128比特那么将[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uvi6xSin-1692860510169)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image121.png)]重复足够多次数从连接起来的比特串中选取最左边128比特作为128比特密钥若[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-eJ5gVUlq-1692860510170)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image123.png)]的长度恰好为128比特则即 按照如下操作计算子密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-SygEZsx8-1692860510171)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image126.png)]、和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-obqSl4q5-1692860510172)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image128.png)]
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-AguoNnbz-1692860510173)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image129.png)]
其中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-DUhWlj71-1692860510173)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image130.png)]、[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-pUqSVEYC-1692860510173)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image131.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GkQVkkc6-1692860510174)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image132.png)]是768比特的常数在条款9中有定义。[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-nJDVVg5F-1692860510174)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image133.png)]表示简化的杂凑函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-9B45TAO9-1692860510174)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image134.png)]即没有数据填充和长度附加。
数据填充和长度附加可以被省略是因为在这里输入比特串的长度总是[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-QAokyb5E-1692860510175)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image135.png)]比特。
导出的密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-XSKNhU6C-1692860510175)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image136.png)]被分割成四个字表示为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-UuXHtm28-1692860510175)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image137.png)]即[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-MLfskmBS-1692860510176)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image138.png)]。
从比特串到字的转换需要规定字节的排列顺序。在这里的转换中采用GB/T 18238.3-2002中对所有专用杂凑函数规定的字节排列顺序。
修改轮函数的常数
轮函数中采用的附加常数被修改为它与[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-k9o4ngyc-1692860510176)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image139.png)]四个字中的一个进行模[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-QZd8947q-1692860510176)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image140.png)]加的结果比如说
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-gaGVddau-1692860510177)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image141.png)]
在条款9中具体规定了[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-oCryviUS-1692860510177)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image142.png)]中的哪个字与哪个常数相加。用[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-FccfzjBB-1692860510178)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image143.png)]取代杂凑函数的初始值[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-QwrcrsuT-1692860510178)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image144.png)]所得的轮函数记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-UspFPv41-1692860510178)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image145.png)]。
数据填充
对原始消息填充的比特串只用来计算MAC所以这些填充比特串如果有不必随原始消息存储或发送。MAC的验证者应当知道填充比特串是否已经被存储或发送。
对要输入到MAC算法的消息比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-tJO6Op82-1692860510179)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image146.png)]在其右侧填充尽可能少可能没有的0以使得填充后比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TPVAmGu2-1692860510179)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image147.png)]的长度是256比特。
如果消息比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vXIQnssf-1692860510179)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image148.png)]是空串那么规定填充后的比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-a1Eivh7Y-1692860510180)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image149.png)]为256个0。
应用轮函数
消息比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TG8pDHZI-1692860510180)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image150.png)]的长度记作其二进制表示记作[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-YBoGQEeh-1692860510181)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image152.png)]。在[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Rm5Pn3Zz-1692860510181)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image153.png)]最左边填充足够少的0使得[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-MgzJpCGx-1692860510182)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image154.png)]的长度为128比特[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-tnAV1DXn-1692860510182)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image155.png)]最右边的比特和最低位相对应。
将[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Pz0iNVtW-1692860510183)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image157.png)]、和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-nH2CZcMr-1692860510183)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image159.png)]与[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ea0BtZUR-1692860510184)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image160.png)]的异或值相连接作为轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-79dgIPyt-1692860510184)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image161.png)]使用修改过的常数的输入即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-z1SHVith-1692860510184)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image162.png)]。
截断操作
取比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-IaJz3xp8-1692860510185)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image163.png)]最左边[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8LgTFhPV-1692860510185)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image164.png)]比特作为MAC值即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-p9sNe78d-1692860510186)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image165.png)]。
MAC算法 3的效率
MAC算法 3需要调用7次轮函数通过预计算[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-RGyO2d1P-1692860510186)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image166.png)]、[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Lb54nVMy-1692860510186)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image167.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-6UhYzk8m-1692860510187)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image168.png)]可以降低到一次。
常数的计算
本条款中规定的常数将被用在MAC算法 1和条款8的MAC算法 3中。
比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GAzB84Ei-1692860510187)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image169.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-CQmnDQRv-1692860510187)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image170.png)]是MAC算法中固定的元素它们通过杂凑函数计算得到只计算一次并且在四个专用杂凑函数中各不相同。
128比特的[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-QVPtxYCu-1692860510188)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image171.png)]和768比特的[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-bQC6YfHc-1692860510188)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image172.png)]按照如下的方法定义
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-7g27lZs7-1692860510189)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image173.png)]
其中下标的加法是模3加。[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-33Ojqz1a-1692860510189)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image174.png)]是496比特的常数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ExZivZNr-1692860510189)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image175.png)]、[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-cvlBzzZW-1692860510190)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image176.png)]和都是16比特的常数其中通过重复两次数字的16进制ASCII编码得到比如说的表示为3131。和都采用ASCII编码ASCII编码等同于GB/T 1988-1998所使用的编码。
对于所有的常数、和所有的字最高位和最左边的比特相对应。常数和用16进制表示。
专用杂凑函数1
专用杂凑函数 1中的128比特常数定义如下用16进制表示 专用杂凑函数 1的轮函数中用到两个常数字序列和它们定义如下
![
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Vdphwdvv-1692860510196)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image193.png)]
专用杂凑函数2
专用杂凑函数 2中的128比特常数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-w9T1IJJJ-1692860510196)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image194.png)]定义如下用16进制表示
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-n0fZb6JK-1692860510197)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image195.png)]
专用杂凑函数 2的轮函数中用到两个常数字序列[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-0nhnOYEb-1692860510197)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image196.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-quIj7AJt-1692860510197)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image197.png)]它们定义如下
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-YFqEyn8j-1692860510198)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image198.png)]
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-9ppKfU38-1692860510198)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image199.png)]
专用杂凑函数3
专用杂凑函数 3中的128比特常数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-FrTW7NWx-1692860510199)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image200.png)]定义如下用16进制表示
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Nx99BLaP-1692860510199)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image201.png)]
专用杂凑函数 3的轮函数中用到一个常数字序列[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-sPwaFm2L-1692860510199)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image202.png)]它定义如下
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-aixdurp7-1692860510200)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image203.png)]
专用杂凑函数4
专用杂凑函数 4中的128比特常数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-euiQeFdy-1692860510200)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image200.png)]定义如下用16进制表示
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uOJUBZRp-1692860510201)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image204.png)]
专用杂凑函数 4的轮函数中用到一个常数矩阵序列[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-haTU70uj-1692860510201)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image205.png)]它们定义如下
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-30rx6jQp-1692860510201)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image206.png)]![
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Z4EZLmOE-1692860510202)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image208.png)]![
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A. A. A. 资料性附录\ 使用MAC算法生成MAC的示例
概述
本附录提供了使用MAC算法1、2和3生成MAC的过程示例采用四种专用杂凑函数其中专用杂凑函数1、2、3分别是GB/T 18238.3-2002中规定的专用杂凑函数1、2、3专用杂凑函数4是ISO/IEC 10118-32004中规定的专用杂凑函数7。每个杂凑函数值的计算有九个示例。表1包含了序号为1至9的输入比特串。在整个附录中我们对消息比特串采用ASCII编码ASCII编码等同于GB/T 1988-1998所使用的编码。
两个128比特的密钥如下
密钥 100112233445566778899AABBCCDDEEFF
密钥 20123456789ABCDEFFEDCBA9876543210
表 1 用于测试的输入数据
MAC算法 1
在这一部分的示例中选取[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BU1qQWYL-1692860510203)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image216.png)]。具体来讲在专用杂凑函数1和3中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-o1VwbRqE-1692860510204)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image217.png)]在专用杂凑函数2中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-DchVkt3w-1692860510204)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image218.png)]在专用杂凑函数4中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-47ictGIS-1692860510204)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image219.png)]。
专用杂凑函数1
专用杂凑函数2
专用杂凑函数3
专用杂凑函数4
MAC算法 2
在这一部分的示例中选取[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-4C4kB5O4-1692860510205)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image220.png)]。具体来讲在专用杂凑函数1和3中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-LkYRe2f8-1692860510205)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image221.png)]在专用杂凑函数2中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-fqrSzzgf-1692860510205)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image222.png)]在专用杂凑函数4中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-6xPuwc0a-1692860510206)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image223.png)]。
专用杂凑函数1
专用杂凑函数2
专用杂凑函数3
专用杂凑函数4
MAC算法 3
在这一部分的示例中选取[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-E3VDjpSU-1692860510206)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image220.png)]。具体来讲在专用杂凑函数1和3中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qTCMMZEt-1692860510206)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image221.png)]在专用杂凑函数2中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-xZoCC4gQ-1692860510207)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image222.png)]在专用杂凑函数4中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-DaaKCFbC-1692860510207)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image223.png)]。
专用杂凑函数1
专用杂凑函数2
专用杂凑函数3
专用杂凑函数4
B. B. B. 资料性附录\ MAC算法的安全性分析
本附录讨论了本部分中MAC算法的安全强度。它的目标是协助本部分的使用者选择合适的MAC算法。
该附录中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-xZvIeiuH-1692860510208)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image224.png)]表示用密钥为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Xv2AKViw-1692860510208)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image225.png)]的MAC算法对消息[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-FhIcOdWa-1692860510208)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image226.png)]进行计算所得到的MAC。
为了确定MAC算法的安全强度本附录考虑了如下两种攻击策略
1)伪造攻击这种攻击是在没有密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-zV3W9IdX-1692860510209)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image227.png)]的情况下对消息[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-aNjQYfbW-1692860510209)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image228.png)]预测[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vLwqmdW2-1692860510209)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image229.png)]。如果攻击者能够对一个消息成功预测其MAC那么称他有能力伪造。实际的攻击经常要求一个伪造是可验证的也就是说事先以接近于1的概率确认伪造的MAC是正确的。而且在许多应用中消息有特定的格式这就意味着对消息[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-6oKheGll-1692860510210)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image230.png)]有额外限制。
2)密钥恢复攻击这种攻击根据大量的消息MAC对找到MAC算法的密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-R5SarWMO-1692860510210)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image231.png)]。密钥恢复攻击比伪造攻击更强大因为它一旦成功就可以进行任意地伪造。
一个攻击的可行性依赖于攻击者已知和选择的消息MAC对数目以及离线加密的次数。
对MAC算法可能的攻击描述如下但是这里并不保证列举了所有的攻击。前两种攻击是一般性的也就是说它们对任何MAC算法都有效。第三种适用于任何迭代的MAC算法更多信息请参阅[5]。
·猜测MAC 这种伪造是不可验证的成功概率为[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ucefzE8U-1692860510211)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image232.png)]。这种攻击适用于所有的MAC算法只有合适地选择[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-MOZujlyz-1692860510211)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image233.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-AizPKVvp-1692860510211)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image234.png)]才能够抵抗这种攻击。
·密钥穷搜索 这种攻击需要运行平均[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-EM1SC0I8-1692860510212)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image235.png)]次MAC算法并且需要[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-FR7eO1pk-1692860510212)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image236.png)]对消息MAC以唯一确定密钥。同样这种攻击适用于所有MAC算法合适地选择[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-AZXr6HgX-1692860510213)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image237.png)]能够抵抗这种攻击。另外MAC算法使用者也可以阻止攻击者获得[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-zEyunZu0-1692860510213)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image238.png)]对消息MAC以抵抗这种攻击。比如说若[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-P2pl7N9q-1692860510213)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image239.png)][外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Xb8ufDIG-1692860510214)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image240.png)]那么对于给定的消息MAC对大约有[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-wKyLXkj5-1692860510214)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image241.png)]个密钥和其对应如果每次使用MAC算法后都改变密钥那么密钥穷搜索攻击并不比猜测MAC攻击更有效。
·生日攻击 [5] 如果攻击者获得足够数目的消息MAC对他就能够找到这样两个消息[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-4TPvkQWQ-1692860510214)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image242.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BQNKYJq1-1692860510215)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image243.png)]满足[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-fj1xzIbD-1692860510216)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image244.png)]并且两次输出变换的输入值在两次MAC计算中是相等的这被称作内部碰撞。如果消息[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Wsqku6zJ-1692860510216)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image245.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-WK8wBY13-1692860510216)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image246.png)]构成内部碰撞那么对任意的比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-KLTWgZOl-1692860510217)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image247.png)]都有[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-opXmm2oO-1692860510217)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image248.png)]。这就构成了一种伪造当攻击者得到比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-4MvYPmCu-1692860510218)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image249.png)]的MAC时就能够预测比特串[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-H0XhwWRs-1692860510218)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image250.png)]的MAC。这种伪造依赖于消息的特殊格式可能对许多应用没有威胁但是这种攻击的扩展版本在消息格式方面有更大的灵活性。这种攻击需要选择一个消息比特串收集大约[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-jRyRls8J-1692860510218)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image251.png)]对已知消息MAC和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ss7Rs5AI-1692860510219)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image252.png)]对选择消息MAC其中[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Wk3RmgqI-1692860510219)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image253.png)]是中间状态的比特长度。
通过以下方式可以避免生日攻击在要处理的消息前面加上一个序列号消息块使得MAC算法是带状态的。这就要求在MAC算法实现中要保证在一个密钥周期内每个序列号在MAC计算过程中只用一次。这种要求并不是在所有环境下都可行。
·捷径密钥恢复 基于内部碰撞的密钥恢复攻击适用于某些MAC算法但目前还没有关于本部分中MAC算法的捷径密钥恢复攻击。
·侧信道攻击 针对RIPEMD-160和SHA-1算法中异或、模加和模乘运算的特点可以使用差分能量分析的方法恢复MAC算法 2的全部密钥[6]。
安全证明
若如下的假定成立那么MAC算法 1被证明是安全的[4]
· 使用密钥为初始值[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-p1GW68kL-1692860510219)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image254.png)]和附加常数的轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-7mRTWwYr-1692860510220)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image255.png)]是一个伪随机函数。
一个伪随机函数使用一个密钥对于不知道密钥的敌手它的表现和一个随机函数相仿也就是说伪随机函数和随机函数很难区别。
若如下的假定成立那么MAC算法 2被证明是安全的[3]
· 当[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-LUnqEaXe-1692860510220)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image256.png)]保密的时候杂凑函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-WrlFosNN-1692860510220)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image257.png)]是抗碰撞的。
· 使用密钥为初始值[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Yl8aW75a-1692860510221)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image258.png)]的轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-47ZMDxlz-1692860510221)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image259.png)]是一个强MAC算法也就是说很难预测它的输出。
· 密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-XSFsYUib-1692860510222)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image260.png)]、[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ok9HiUKN-1692860510222)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image261.png)]和随机密钥不可区分相当于要求使用密钥[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-oWNw9Jf9-1692860510222)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image262.png)]的轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-y0vB5VnK-1692860510223)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image263.png)]是弱伪随机函数弱源于敌手不能直接得到[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-C93njWYJ-1692860510223)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image264.png)]和[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GPEMFsYq-1692860510223)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image265.png)]。
进一步的证明指出只要轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-lCb984zW-1692860510224)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image255.png)]是伪随机函数即可保证MAC算法 2是伪随机函数[7]。另外当轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-EyuWf48I-1692860510224)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image255.png)]具备不可延展和不可预测性质的时候MAC算法 2被证明是不可伪造的[8]。
其它研究表明当采用弱的杂凑函数的时候MAC算法2的安全性有所降低[9-13]。
MAC算法 3的安全性假设和MAC算法 1和2中对轮函数[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-disiSS98-1692860510224)(https://ab.github5.com/media_word_markdown/458960/media/image266.png)]的假设相似。
[]{#BKCKWX .anchor}参 考 文 献 ISO 16609:2004 Banking – Requirements for message authentication using symmetric techniques. ISO/IEC 10181-61996 Information technology - Open Systems Interconnection - Security frameworks for open systems: Integrity framework. M. Bellare, R. Canetti, H. Krawczyk, “Keying hash functions for message authencication,” Advances in Cryptology, Proceedings Crypto’96, LNCS 1109, N. Koblitz, Ed., Springer-Verlag, 1996, pp. 1-15. M. Bellare, R. Canetti, H. Krawczyk, “Pseudorandom functions revisited: The cascade construction and its concrete security,” Proc. 37th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, IEEE, 1996, pp. 514-523. Full version via http://www-cse.ucsd.edu/users/mihir. B. Preneel, P.C. van Oorschot, “MDx-MAC and building fast MACs from hash functions,” Advances in Cryptology, Proceedings Crypto’95, LNCS 963, D. Coppersimith, Ed., Springer-Verlag, 1995, pp. 1-14. K. Lemke, K. Schramm, C. Paar, DPA on n-bit sized boolean and arithmetic operations and its application to IDEA, RC6, and the HMAC-construction, Proceedings CHES’04, LNCS 3156, M. Joye and J.J. Quisquater Eds., Springer-Verlag, 2004, pp. 205-219. M. Bellare, “New proofs for NMAC and HMAC: security without collision-resistance,” Advances in Cryptology, Proceedings Crypto06, LNCS 4117, Dwork Ed., Springer-Verlag, 2006, pp. 602-619. M. Fischlin “Security of NMAC and HMAC based on non-malleability ,” Proceedings CT-RSA 08, LNCS 4964, T. Malkin, Ed, Springer-Verlag, 2008, pp. 138-154. S. Contini, Yiqun Lisa Yin “Forgery and Partial Key-Recovery Attacks on HMAC and NMAC Using Hash Collisions,” Proceedings ASIACRYPT 08, LNCS 4284, X. Lai and K. Chen, Eds, Springer-Verlag, 2006, pp. 37-53. J. Kim, A. Biryukov, B. Preneel, S. Hong “On the Security of HMAC and NMAC Based on HAVAL, MD4, MD5, SHA-0 and SHA-1,” Proceedings SCN 06, LNCS 4116, R. De Prisco and M. Yung, Eds, Springer-Verlag, 2006, pp. 242-256. P. Fouque, G. Leurent, P. Q. Nguyen “Full Key-Recovery Attacks on HMAC/NMAC-MD4 and NMAC-MD5,” Proceedings CRYPTO 07, LNCS 4622, A. Menezes, Ed, Springer-Verlag, 2007, pp. 13-30. L. Wang, K. Ohta, N. Kunihiro “New Key-Recovery Attacks on HMAC/NMAC-MD4 and NMAC-MD5,” Proceedings EUROCRYPT 08, LNCS 4965, N. Smart, Ed, Springer-Verlag, 2008, pp. 237-253. X. Wang, H. Yu, W. Wang, H. Zhang, T. Zhan “Cryptanalysis on HMAC/NMAC-MD5 and MD5-MAC ,” Proceedings EUROCRYPT 09, LNCS 5479, A. Joux, Ed, Springer-Verlag, 2009, pp. 121-133.
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