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Matlab和Python的NumPy库中的SVD函数(np.linalg.svd)都是用来对矩阵进行奇异值分解#xff08;SVD#xff09;的函数#xff0c;但它们在默认参数和返回结果方面有一些差异。
在Matlab中#xff0c;SVD函数的默认行为是计算矩阵的完整SVD#xff0c;即对于一…1.差异说明
Matlab和Python的NumPy库中的SVD函数(np.linalg.svd)都是用来对矩阵进行奇异值分解SVD的函数但它们在默认参数和返回结果方面有一些差异。
在Matlab中SVD函数的默认行为是计算矩阵的完整SVD即对于一个m×nm \times nm×n的矩阵AAAMatlab返回三个矩阵UUU、SSS和VVV其中UUU和VVV都是正交矩阵SSS是一个大小为m×nm \times nm×n的矩阵其非零元素奇异值按降序排列并且在对角线上。这与NumPy中的默认行为略有不同。
在Python的NumPy中np.linalg.svd函数的默认行为是计算矩阵的紧凑SVD即对于一个m×nm \times nm×n的矩阵AAANumPy返回三个矩阵UUU、SSS和VTV^TVTVVV的转置其中UUU和VVV都是正交矩阵SSS是一个大小为m×nm \times nm×n的矩阵其非零元素奇异值按降序排列并且在对角线上。请注意NumPy返回的VVV与Matlab返回的VVV不同。
如果要在NumPy中获得完整的SVD需要将参数full_matrices设置为True这将导致NumPy返回与Matlab相同的三个矩阵UUU、SSS和VVV。但是请注意这可能会导致存储开销很大尤其是当mmm和nnn中的一个很大时。
因此要注意在使用SVD函数时要注意这些差异并根据需要正确设置参数。
2.使用举例
要想使得二者一致在MATLAB中
[U2, S2, V2] svd(Rs);
%RsU2*S2*V2python中 U2, S2, V2 np.linalg.svd(Rs, True)#注意一定要设置True这个参数其中matlab的得到的V2与python得到的V2是转置关系。matlab得到的S2是对角阵在python中S2写成了行向量。
参考资料 1.https://blog.csdn.net/weixin_43917574/article/details/108193499 2.chatGPT
