上海网站建设上海,门户网站营销策略,秦皇岛黄金海岸门票多少钱,沈阳线上教学区间预测 | MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测 目录 区间预测 | MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测效果一览基本介绍模型描述程序设计参考资料 效果一览 基本介绍 MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回…区间预测 | MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测 目录 区间预测 | MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测效果一览基本介绍模型描述程序设计参考资料 效果一览 基本介绍 MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预测 QRLSTM是一种基于长短期记忆LSTM神经网络的模型用于时间序列区间预测。它是使用分位数回归来进行预测的这意味着它可以预测一系列可能的结果而不仅仅是单个点预测。 具体来说QRLSTM使用LSTM网络来学习时间序列的长期和短期依赖关系然后使用分位数回归来预测一系列可能的结果。分位数回归是一种非常有用的技术它可以预测出给定置信水平下的上限和下限这对于时间序列预测非常有用。 QRLSTM模型的预测能力很强特别是在处理非线性时间序列时。它已经被广泛应用于股票市场、气象预测、交通预测等领域。 模型描述 QRLSTM模型的数学公式如下 首先我们定义LSTM网络中的隐藏状态和细胞状态 h t , c t LSTM ( x t , h t − 1 , c t − 1 ) h_t,c_t\text{LSTM}(x_t,h_{t-1},c_{t-1}) ht,ctLSTM(xt,ht−1,ct−1)
其中 x t x_t xt是时间步 t t t的输入 h t − 1 h_{t-1} ht−1和 c t − 1 c_{t-1} ct−1分别是上一时间步的隐藏状态和细胞状态。 然后我们定义分位数回归的损失函数 L τ ∑ i 1 n ρ τ ( y i − f θ ( x i ) ) \mathcal{L}{\tau}\sum{i1}^{n}\rho_{\tau}(y_i-f_{\theta}(x_i)) Lτ∑i1nρτ(yi−fθ(xi))
其中 τ \tau τ是分位数水平 y i y_i yi是时间序列在时间步 i i i的真实值 f θ ( x i ) f_{\theta}(x_i) fθ(xi)是模型在时间步 i i i的预测值 ρ τ ( u ) \rho_{\tau}(u) ρτ(u)是分位数损失函数 ρ τ ( u ) { τ u if u ≥ 0 ( τ − 1 ) u if u 0 \rho_{\tau}(u)\begin{cases} \tau u \text{ if } u \geq 0 \ (\tau-1)u \text{ if } u 0 \end{cases} ρτ(u){τu if u≥0 (τ−1)u if u0 最终我们的目标是最小化所有分位数水平下的损失函数 L ∑ τ ∈ τ 1 , τ 2 , . . . , τ T L τ \mathcal{L}\sum_{\tau\in{\tau_1,\tau_2,...,\tau_T}}\mathcal{L}_{\tau} Lτ∈τ1,τ2,...,τT∑Lτ
其中 τ 1 , τ 2 , . . . , τ T {\tau_1,\tau_2,...,\tau_T} τ1,τ2,...,τT是一组分位数水平。 QRLSTM模型使用随机梯度下降或者其他优化算法最小化上述损失函数从而得到最优的模型参数。 程序设计
完整程序和数据获取方式1订阅《LSTM长短期记忆神经网络》(数据订阅后私信我获取):MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测专栏外只能获取该程序。完整程序和数据获取方式2(资源出下载):MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测
% 构建模型
numFeatures size(XTrain,1); % 输入特征数
numHiddenUnits 200; % 隐藏单元数
numQuantiles 1; % 分位数数目
layers [ ...sequenceInputLayer(numFeatures)lstmLayer(numHiddenUnits,OutputMode,last)dropoutLayer(0.2)fullyConnectedLayer(numQuantiles)regressionLayer];
options trainingOptions(adam, ...MaxEpochs,50, ...MiniBatchSize,64, ...GradientThreshold,1, ...Shuffle,every-epoch, ...Verbose,false);
net trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); % 训练模型% 测试模型
YPred predict(net,XTest); % 预测输出
quantiles [0.1,0.5,0.9]; % 分位数
for i 1:length(quantiles)q quantiles(i);epsilon YTest - YPred(:,i); % 预测误差lag 10; % 滞后期数sigma median(abs(epsilon(max(1,end-lag1):end))) * 1.483; % 置信区间lb YPred(:,i) - sigma * norminv(1-q/2,0,1); % 置信区间下限ub YPred(:,i) sigma * norminv(1-q/2,0,1); % 置信区间上限disp([Quantile:,num2str(q), MAE:,num2str(mean(abs(epsilon))), Width:,num2str(mean(ub-lb))]);
end
参考资料 [1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127931217 [2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127418340
