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径向基函数#xff08;Radial basis function#xff0c;RBF#xff09;#xff1a;一个取值仅依赖于到原点距离的实值函数#xff0c;即。此外#xff0c;也可以按到某一中心点c的距离来定义#xff0c;即。 可以用于许多向函基数的和来逼近某一给定的函数Radial basis functionRBF一个取值仅依赖于到原点距离的实值函数即。此外也可以按到某一中心点c的距离来定义即。 可以用于许多向函基数的和来逼近某一给定的函数这一逼近的过程可看作是一个简单的神经网络。径向基函数还被用作支持向量机SVM的核函数。比如高斯函数其中欧几里得距离S型函数sigmoid function。S型函数通常特指逻辑斯谛函数逻辑斯谛函数logistic function 。其中x0为S形曲线中点的x值L为曲线的最大值k为逻辑斯谛增长率或曲线的陡度。逻辑斯谛导数。 逻辑斯谛不定积分整流线性单位函数Rectified Linear Unit, ReLU三元组损失Triplet loss机器学习算法中的一种损失函数该损失函数将锚点anchor样本与正positive样本和负negative样本进行比较。具体做法是将锚点样本与正样本之间的距离最小化将锚点样本与负样本之间的距离最大化。 其中A是一个锚点样本 P是与A同类的正样本, N是与A不同类别的负样本, α 是正负样本对之间的松弛边距f是嵌入向量。玻尔兹曼分布Boltzmann distribution或称吉布斯分布Gibbs distribution它给出一个系统处于某种状态的概率是该状态的能量及温度的函数。公式其中pi是系统处于状态i的概率εi是该状态的能量kT为玻尔兹曼常数k和热力学温度T的乘积。符号 ∝表示比例 通用近似定理或称万能近似定理指出人工神经网络近似任意函数的能力
二、数学公式
1. 径向基函数Radial basis functionRBF
常见的径向基函数包括
高斯函数多二次函数multiquadric 三、人工神经网络
学习向量量化Learning Vector QuantizationLVQ基于原型的监督学习统计分类算法。 LVQ是向量量化的监督版本。LVQ 在分类文本文档的时候非常有帮助自组织映射SOM使用非监督式学习来产生训练样本的输入空间的一个低维通常是二维离散化的表示的人工神经网络ANN。自组织映射与其他人工神经网络的不同之处在于它使用一个邻近函数来保持输入空间的拓扑性质。径向基函数网络Radial basis function network RBF network是一种使用径向基函数作为激活函数的人工神经网络。径向基函数网络的输出是输入的径向基函数和神经元参数的线性组合。径向基函数网络通常有三层输入层、隐藏层和一个非线性激活函数和线性径向基神经网络输出层。输入可以被建模为实数向量。输出是输入向量的一个标量函数。霍普菲尔德神经网络(Hopfield neural network)一种循环神经网络随机神经网络Stochastic Neural Networks它们向神经网络引进随机变化一类是在神经元之间分配随机过程传递函数一类是给神经元随机权重。随机的变换避免了局部最优。玻尔兹曼机Boltzmann machine随机神经网络和循环神经网络的一种受限玻尔兹曼机restricted Boltzmann machine, RBMRBM 是两层神经网络这些浅层神经网络是 DBN深度信念网络的构建块。RBM 的第一层被称为可见层或者输入层它的第二层叫做隐藏层。深度信念网络Deep belief networkDBN深度生成式模型通过将一系列受限玻尔兹曼机RBM单元堆叠而进行训练马尔可夫网络马尔可夫随机场、无向图模型类似贝叶斯网络用于表示依赖关系。但是一方面它可以表示贝叶斯网络无法表示的一些依赖关系如循环依赖另一方面它不能表示贝叶斯网络能够表示的某些关系如推导关系自编码器autoencoder学习无标签数据的有效编码属一种无监督学习卷积神经网络Convolutional Neural Network)
四、神经科学理论
赫布理论Hebbian theory赫布理论描述了突触可塑性的基本原理即突触前神经元向突触后神经元的持续重复的刺激可以导致突触传递效能的增加。在人工神经网络中突触间传递作用的变化被当作是被映射成神经元网络图中相应权重的变化。如果两个神经元同步激发则它们之间的权重增加如果单独激发则权重减少。 References
https://zh.wikipedia.org/zh-cn/Category:%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%A5%9E%E7%BB%8F%E7%BD%91%E7%BB%9C
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