网站和后台,阿里云域名备案流程详细,企业网站改版的好处,长沙做网站排名一、前置概念
计算机底层存储数据时使用的是二进制数字#xff0c;但是计算机在存储一个数字时并不是直接存储该数字对应的二进制数字#xff0c;而是存储该数字对应二进制数字的补码。所以接下来我们需要来了解一下原码、反码和补码。
那么再了解原码、反码、补码之前但是计算机在存储一个数字时并不是直接存储该数字对应的二进制数字而是存储该数字对应二进制数字的补码。所以接下来我们需要来了解一下原码、反码和补码。
那么再了解原码、反码、补码之前我们要了解机器数和真值的概念
1) 机器数
一个数在计算机的存储形式是二进制数我们称这些二进制数为机器数机器数是有符号在计算机中用机器数的最高位存放符号位0表示正数1表示负数
2) 真值
因为机器数带有符号位所以机器数的形式值不等于其真实表示的值真值以机器数1000 0001为例其真正表示的值首位为符号位为-1而形式值首位就是代表1为129因此将带符号的机器数的真正表示的值称为机器数的真值。
二、原码、反码、补码介绍
1) 原码
原码的表示与机器数真值表示的一样即用第一位表示符号其余位表示数值。也就是 正数就是它对应的二进制数。 负数将绝对值对应的二进制最左边位变为1。 例如的十进制的的正负1用8位二进制的原码表示如下
【1】 原[ 0000 0001 ]
【-1】 原[ 1000 0001 ]2) 反码 正数 : 和原码相同。 负数 : 在其原码的基础上符号位不变其余各位取反。 【1】 原 [ 0000 0001 ] 反[ 0000 0001 ]
【-1】 原[ 1000 0001 ] 反[ 1111 1110 ]3) 补码 正数 : 补码是其原码本身。 负数 : 补码是在其原码的基础上符号位不变其余各位取反后加1即在反码的基础上加1。 【1】 原 [ 0000 0001 ] 反[ 0000 0001 ] 补[ 0000 0001 ]
【-1】 原[ 1000 0001 ] 反[ 1111 1110 ] 补[ 1111 1111 ]三、 数据在计算机中的存储形式
计算机实际只存储补码所以原码转换为补码的过程也可以理解为数据存储到计算机内存中的过程 在原、反、补码中正数的表示是一模一样的而负数的表示是不相同的所以对于负数的补码来说我们是不能直接用进制转换将其转换为十进制数值的因为这样是得不到计算机真正存储的十进制数的所以应该将其转换为原码后再将转换得到的原码进行进制转换为十进制数机器数包含符号位
四、为何使用原码、反码、补码
我们上面说过原码、反码、补码的表示对于正数来说都是一样的而对于负数来说三种码的表示确是完全不同的那大家是否会有个疑问如果原码才是我们人类可以识别并用于直接计算的表示方式**那为什么还会有反码和补码**计算机直接存储原码不就完事了
在解决这些问题前我们先来了解计算机的底层概念我们人脑可以很轻松的知道机器数的第一位是符号位但对于计算机基础电路设计来说判别第一位是符号位是非常难和复杂的事情为了让计算机底层设计更加简单人们开始探索将符号位参与运算并且采用只保留加法的方法我们知道减去一个数等于加上这个数的负数即1-1 1 (-1) 0这样让计算机运算就更加简单了并且也让符号位参与到运算中去
五、原码、补码、反码演进的过程
提醒前提是已经完全掌握上面的原码、反码、补码介绍
1) 使用原码运算
计算十进制表达式1-1 0
1 - 1 1 (-1)原[ 0000 0001 ] 原[ 1000 0001 ]原[ 1000 0010 ] -2结论如果用原码表示让符号位也参与计算对于减法来说结果是不正确的。这也是计算机内部在存储数据时不使用原码的原因为了解决这一问题出现了反码。
2) 使用反码运算
计算十进制表达式1-1 0
1 - 1 1 (-1)原[ 0000 0001 ] 原[ 1000 0001 ]反[ 0000 0001 ] 反[ 1111 1110 ]反[ 1111 1111 ] 原 [ 1000 0000 ] -0结论通过计算我们发现用反码计算减法**结果的真值部分是正确的。**而唯一的问题出现在0这个特殊的数值上虽然人们理解上0和-0是一样的但是0带符号是没有任何意义的而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0。为了解决这一问题出现了补码。
3) 使用补码运算
1 - 1 1 (-1) 原[ 0000 0001 ] 原[ 1000 0001 ]补[ 0000 0001 ] 补[ 1111 1111 ]补 [ 0000 0000 ] 原 [ 0000 0000 ] 0结论这样0用[0000 0000]表示而以前出现问题的-0则不存在了而且人们还发现可以用[1000 0000]表示-128-128的推算过程如下
(-1) (-127) -128原[1000 0001] 原[ 1111 1111 ]补[ 1111 1111 ] 补[ 1000 0001 ]补[ 1000 0000 ]注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128所以-128并没有原码和反码表示只要补码是[1000 0000]其十进制数值就为-128。
4) 演进总结
因为补码能多存储一个**-128**而且在计算机底层中存储的是补码所以在计算机中一个8位的二进制数的存储范围是用补码表示的**[-128,127]而不是用原码或反码表示的[-127,127]。这也可以解释为什么计算机中一个字节的取值范围是[-128,127]**。
最后也能够回答我们开始提出的问题了原码、反码、补码的使用是人们为了让符号位能参与运算并让计算机底层运算更加简单而设计出来的数据存储表示方式。
六、总结牢记 二进制的最高位是符号位0表示正数1表示负数把 1 平放就是负号 ‘-’。 正数的原码反码补码都一样三码合一。 负数的反码 它的原码符号位不变其它位取反。 负数的补码 它的反码 1 负数的反码 负数的补码 - 1 。 0 的反码、补码都是 0 。 Java没有无符号数换言之Java中的数都是有符号的。 在计算机运算的时候都是以 “补码” 的方式来运算的。 当我们看运算结果的时候要看它的原码重点。
