个人自建网站,ps如何做网站,中建股份有限公司官网,郑州app网站开发理解记忆法
对于数的整除特征大家都比较熟悉#xff1a;比如4看后两位#xff08;因为100是4的倍数#xff09;#xff0c;8看后三位#xff08;因为1000是8的倍数#xff09;#xff0c;5末尾是0或5#xff0c;3与9看各位数字和等等#xff0c;今天重点研究一下3,9,… 理解记忆法
对于数的整除特征大家都比较熟悉比如4看后两位因为100是4的倍数8看后三位因为1000是8的倍数5末尾是0或53与9看各位数字和等等今天重点研究一下3,9,7,11,13的整除特征重点是三位截断法的原理。继续用字母来代替数来推导公式弄清原理又锻炼代数与证明问题能力。
①39的整除特征各位数字和 设三位数abca,b,c等代表0-9的数字以下同样用位值原理拆开 100a10bc (991)a(91)bc 99a9babc
由于前两项都是9的倍数不影响除以9的余数所以abc就是这个数除以9的余数。如果除以9余0那么这个数就是9的倍数。
②11的整除特征奇位数字和与偶位数字和的差
把一个数由右边向左边数如果奇位上数字和与偶位上数字和的差是11的倍数(包括0)那么这个数就是11的倍数。 首先10的奇数次方减去1就是11的倍数例如10000-19999100-199 其次10的偶数次方加上1也是11的倍数例如10001100110111
设五位数abcde用位值原理拆开 10000a1000b100c10de9999a1001b99c11da-bc-de
前4项都是11的倍数不影响除以11的余数。所以如果a-bc-de是11的倍数那么这个数就是11的倍数。 由于是减法可能出现负数可以加上11的倍数变成非负的再判断或者用偶数位和减去奇数位和用它们的差判断就可以
③三位截断法后三位截断作差的原理7,11,13
这种方法利用10017×11×13
设六位数abcdef用位值原理拆开 1000abcdef1001abc-abcdef 第一项是1001的倍数可以不考虑它。 只看def-abc即可如果为负数可以用abc-def来判断即def与abc的差 例如def与abc的差是13的倍数那么abcdef就是13的倍数。 如果位数比较大可以多截几次
例判断593654321是否是71113的倍数。 593654-321593333593-333260 因为260不是711的倍数 所以593654321不是711的倍数。 因为260是13的倍数 所以593654321就是13的倍数。
