长春建站培训,南通城市建设集团有限公司网站,有没有帮人做CAD的网站,天元建设集团有限公司枣庄向量的点乘,也叫向量的内积、数量积#xff0c;对两个向量执行点乘运算#xff0c;就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作#xff0c;点乘的结果是一个标量。点乘#xff0c;也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度#xff0c;是一个标量。 • …向量的点乘,也叫向量的内积、数量积对两个向量执行点乘运算就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作点乘的结果是一个标量。点乘也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度是一个标量。 • 当 A ⋅ B 0 时两个向量之间的夹角小于 90 度即它们大致指向相同的方向。 • 当 A ⋅ B 0 时两个向量是正交的即它们的夹角为 90 度。 • 当 A ⋅ B 0 时两个向量之间的夹角大于 90 度即它们大致指向相反的方向。 应用
判断对象是否在摄像机的视野内。
计算光照特别是在 Phong 反射模型中。
判断两个向量是否大致朝向相同或相反的方向。
游戏示例1
想象一下你正在玩一个第一人称射击游戏。在这个游戏中敌人可以从任何方向靠近你。但为了优化游戏性能你不希望渲染那些在你的背后或者在建筑物后面的敌人因为你看不到他们。这时我们可以使用点乘来快速判断敌人是否在你的前方视野内。
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
public class Dotstudy : MonoBehaviour
{//ysq 2023.10.27// 学习向量点乘//业务逻辑主角前方的向量和与每一个怪物的连线构成的向量//这两个向量之间的夹角可以判断怪物是否在人物前方//如果在前方可以显示怪物并让怪物走过来如果不在前方就不渲染节省性能//程序逻辑1.拿到主角的前方向量A 2.拿到怪物当前坐标向量 B 3.算出人物到怪物的方向向量C//4.点乘A和C得出一个cos(A和C夹角)的余弦值-一个标量数值Vector.Dot(A,C)//5.如果数值大于0 两个向量之间的夹角小于90度即它们大致指向相同的方向//0 时两个向量是正交的即它们的夹角为90度。//0 时两个向量之间的夹角大于90度即它们大致指向相反的方向。public GameObject _role;public GameObject _enemy;void Update(){Vector3 roleForw _role.transform.forward;//主角前方向量Vector3 RoleToMonster _enemy.transform.position - _role.transform.position;float dotResult Vector3.Dot(roleForw, RoleToMonster.normalized);Mathf.Acos(dotResult);//计算当前夹角前提是点乘运算内部的向量单位化这样点乘除以两个向量的模模为1if (dotResult 0){Debug.Log([0,90)度,怪物在我的前方当前角度);_enemy.transform.Translate(-RoleToMonster*2*Time.deltaTime);}else if (dotResult 0){Debug.Log(夹角[90)度,怪物在我的侧方);}else{Debug.Log(夹角90)度,怪物在我的后方);}Debug.DrawRay(_role.transform.position, roleForw*1000, Color.red);Debug.DrawRay(_role.transform.position, RoleToMonster, Color.red);#region//Vector3 roleFront _role.transform.forward;//Vector3 roleToenemy (_enemy.transform.position - _role.transform.position).normalized;接下来开始计算点乘//float dotResult Vector3.Dot(roleFront, roleToenemy);//点乘计算得出一个夹角余弦值也就是一个标量 我们只关心大于0 0 0//Mathf.Cos(60 * Mathf.Deg2Rad); --它计算60度的余弦值//if (dotResult 0)//{// Debug.Log(它们大致指向相同的方向);//}//if (dotResult 0)//{// Debug.Log(即它们的夹角为90度。);//}//if (dotResult 0)//{// Debug.Log(它们大致指向相反的方向);//}#endregion}
}//end class
