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a二维数组是b二维数组的前缀和数组,b二维数组是a二维数组的差分数组,也就是说a[i][j]b[1][1]b[1][2] ......b[i][1] b[i][2] ...... b[i][j] ,下图是b的二维数组 如图,当你想要整个矩阵中的一个子矩阵都加上一个C,如果我们将b[x1][x2]加上C,那么a数组右下角所有的…书接上回
a二维数组是b二维数组的前缀和数组,b二维数组是a二维数组的差分数组,也就是说a[i][j]b[1][1]b[1][2] ......b[i][1] b[i][2] ...... b[i][j] ,下图是b的二维数组 如图,当你想要整个矩阵中的一个子矩阵都加上一个C,如果我们将b[x1][x2]加上C,那么a数组右下角所有的区域都会加上C,可是我们只想其中的子矩阵加上C,那么如何解决呢?照猫画虎就行,如下图 b[x21][y2]减去C,那么图中青绿色的区域都会减去C,b[x1][y11]减去C,那么图中绿色区域都会减去C,很明显这样的操作会对红色区域减去两个C,所以b[x21][y21]加上C,那么红色区域都会加上C 所以就是 b[x1][x2]C b[x21][y2]-C b[x1][y11]-C b[x21][y21]C 很好,根据上一篇文章,可以很容易得到插入函数
题目 题目描述 输入一个n行m列的整数矩阵再输入q个操作每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。 每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。 请你将进行完所有操作后的矩阵输出。 输入格式 第一行包含整数n,m,q。 接下来n行每行包含m个整数表示整数矩阵。 接下来q行每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c表示一个操作。 输出格式 共 n 行每行 m 个整数表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。 数据范围 1≤n,m≤1000, 1≤q≤100000, 1≤x1≤x2≤n, 1≤y1≤y2≤m, −1000≤c≤1000, −1000≤矩阵内元素的值≤1000 输入样例 3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1 输出样例 2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2 代码
#include iostreamusing namespace std;const int N 1010;
int b[N][N];
int a[N][N];int n, m, q;void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{b[x1][y1] c;b[x2 1][y1] - c;b[x1][y2 1] - c;b[x2 1][y2 1] c;}
int main(void)
{scanf(%d%d%d, n, m, q);for (int i 1; i n; i){for (int j 1; j m; j){scanf(%d, a[i][j]);insert(i, j,i,j, a[i][j]);}}while (q--){int x1, y1, x2, y2, c;scanf(%d%d%d%d%d, x1, y1, x2, y2, c);insert(x1, y1, x2, y2, c);}for (int i 1; i n; i){for (int j 1; j m; j){b[i][j] b[i - 1][j] b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];printf(%d , b[i][j]);}printf(\n);}return 0;
}
