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给定一个图网络 G ( V , E ) G(V, E) G(V,E)#xff0c;网络中连边的权重代表最大容量#xff0c;在这个图中找出从起点到终点流量最大的路径。
数学建模
集合#xff1a; I I I#xff1a;点的集合#xff1b; E E E#xff1a;边的集合。
常量#x…问题描述
给定一个图网络 G ( V , E ) G(V, E) G(V,E)网络中连边的权重代表最大容量在这个图中找出从起点到终点流量最大的路径。
数学建模
集合 I I I点的集合 E E E边的集合。
常量 d e d_e de边 e e e上的最大容量
变量 x e x_e xe e e e这条边的流量 f f f最大流量。
数学模型 m a x f s . t . ∑ e ∈ o u t ( i ) x e − ∑ e ∈ i n ( i ) x e { f , i s − f , i t 0 , e l s e 0 ≤ x e ≤ d e ∀ e ∈ E max f \\ s.t. \sum_{e\in out(i)}x_e - \sum_{e\in in(i)}x_e \begin{cases} f, is\\ -f, it\\ 0, else \end{cases} \\ 0 \leq x_e \leq d_e\forall e \in E maxfs.t.e∈out(i)∑xe−e∈in(i)∑xe⎩ ⎨ ⎧f,is−f,it0,else0≤xe≤de∀e∈E
问题求解
方式一扔给求解器
方式二Ford-fulkersonFFA算法
