自学建网站做网站优化,潜江资讯网全部,怎么自己制作网站,wordpress 百度链接解题思路#xff1a;确定极限中的参数的方法是求这个极限#xff1b;求极限根据类型选方法。 形可以用到三种方法#xff1a;洛必达#xff0c;等价#xff0c;泰勒。
先观察题目#xff0c;将看成一个整体#xff0c;同时,并令,整理之后如下#xff1a; 这里也要想办…
解题思路确定极限中的参数的方法是求这个极限求极限根据类型选方法。 形可以用到三种方法洛必达等价泰勒。
先观察题目将看成一个整体同时,并令,整理之后如下 这里也要想办法弄成的形式例如,在x趋于0的情况下,所以最终可以代换成这样
判断类型这同样是一个 形在这里有两种方法来解决
一洛必达
,写到这一步有人可能想到在加减法中使用等价无穷小把-sint 换成-t来做但是这个结论是有条件的代换之后的数不能等价 而这里是等价的 所以这里不能同价代换。接着洛必达也很麻烦那接下来怎么做呢
我们说有条件要上没有条件创造条件也要上。这里使用t -t来构建式子。
,
分子使用泰勒展开: ;
整理得
,分子两项显然不等价可以代换。
要想极限存在a-13a4答案得解。
二泰勒公式 a4;
前面两种是直接法我们知道选择题还有一种方法是排除法。
三排除法
分子是偶函数偶函数在0点的泰勒展开式是偶次项不可能是奇数项。因为分母要除以一个a次项所以a只能是偶数排除B和D。
A选项比较好计算先看a对不对。将a2带入到式子中去。 注意这里要拆开不能直接无穷小替换因为两个替换后的值相除极限为-1是等价的为什么前面不用-11来做是因为这里分母的次数是2是确定的拆开后极限依然存在所以要拆开。 而题目说的是极限不为0所以A是错的答案选C
总结知识点
1.选择题一般是两种方法一.直接法。二.排除法
2.该题的类型是确定极限中的参数。
解题方法是求这个极限---求极限要根据类型选方法 形求极限可以用到三种方法洛必达等价泰勒。
3.本题使用的泰勒公式 4.常见式子 5.常见构建方式1-1。x-x。
6.等价无穷小替换规则 7.偶函数在0点处的泰勒展开式一定是偶次项。
