合肥城建,wordpress手动数据库优化,企业网站推广方案,国外花型设计网站数值线性代数的Kaczmarz方法被Gordon#xff0c;Bender#xff0c;Herman引入至CT重建中#xff0c;称为ART方法。 A x b Axb Axb A A A为 m n m\times n mn的稀疏矩阵。 A A A的元素 a i j a_{ij} aij表示像素 j j j对射线 i i i投影的贡献。 A A A的行向量 a i T a…数值线性代数的Kaczmarz方法被GordonBenderHerman引入至CT重建中称为ART方法。 A x b Axb Axb A A A为 m × n m\times n m×n的稀疏矩阵。 A A A的元素 a i j a_{ij} aij表示像素 j j j对射线 i i i投影的贡献。 A A A的行向量 a i T a_i^T aiT表示一条射线。 一条射线的投影值为 a i T x b i a_i^T x b_i aiTxbi A T b x A^T b x ATbx表示反投影 A [ a 0 T , a 1 T , . . . ] T A [a_0^T, a_1^T, ...]^T A[a0T,a1T,...]T a i T a_i^T aiT为 A A A的行向量 A T [ a 0 , a 1 , . . . ] A^T [a_0, a_1, ...] AT[a0,a1,...] a i a_i ai为 A T A^T AT的列向量 A T [ c 0 T , c 1 T , . . . ] T A^T [c_0^T, c_1^T, ...]^T AT[c0T,c1T,...]T c i c_i ci为 A T A^T AT的行向量
任务给定 A , b A, b A,b求解 x x x即给定系统与输出投影求解输入图像。 x k 1 x k λ k c i T b i − a i T , x k ∣ a i T ∣ 2 x^{k1} x^k \lambda_k c_i^T \frac{b_i - a_i^T, x^k}{|a_i^T|_2} xk1xkλkciT∣aiT∣2bi−aiT,xk 松弛因子 0 λ k ≤ 1 0 \lambda_k \leq 1 0λk≤1减缓收敛速度 b i b_i bi表示真实采集到的投影值 a i T , x k a_i^T, x^k aiT,xk表示用当前的图像进行投影后得到的伪投影值 ϵ b i − a i , x k \epsilon b_i - a_i, x^k ϵbi−ai,xk表示投影残差 c i T ϵ ∣ a i T ∣ 2 c_i^T \frac{\epsilon}{|a_i^T|_2} ciT∣aiT∣2ϵ表示对投影残差进行反投影得到图像残差 经过不断迭代图像残差收敛。
