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多旅行商问题#xff08;Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP#xff09;是著名的旅行商问题#xff08;Traveling Salesman Problem, TSP#xff09;的延伸#xff0c;多旅行商问题定义为#xff1a;给定一个#x1d45b;座城市的城市集…一、多仓库多旅行商问题
多旅行商问题Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP是著名的旅行商问题Traveling Salesman Problem, TSP的延伸多旅行商问题定义为给定一个座城市的城市集合指定个推销员每一位推销员从起点城市出发访问一定数量的城市最后回到终点城市要求除起点和终点城市以外每一座城市都必须至少被一位推销员访问并且只能访问一次需要求解出满足上述要求并且代价最小的分配方案其中的代价通常用总路程长度来代替当然也可以是时间、费用等。多仓库多旅行商问题是其中一种多旅行商问题。
多仓库多旅行商问题Multi-Depot Multiple Travelling Salesman Problem, MD-MTSP个推销员从座不同的城市出发访问其中一定数量的城市并且每座城市只能被某一个推销员访问一次最后回到各自出发的城市这种问题模型被称之为MD-MTSP。
二、遗传算法GA
遗传算法Genetic AlgorithmGA起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究是一种随机全局搜索优化方法它模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉(crossover)和变异(mutation)等现象从任一初始种群Population出发通过随机选择、交叉和变异操作产生一群更适合环境的个体使群体进化到搜索空间中越来越好的区域这样一代一代不断繁衍进化最后收敛到一群最适应环境的个体Individual从而求得问题的优质解。 遗传算法GA介绍
三、遗传算法GA求解多仓库多旅行商问题MDMTSP
遗传算法GA求解多仓库多旅行商问题MDMTSP介绍 本文选取国际通用的TSP实例库TSPLIB中的测试集bayg29bayg29中城市分布如下图所示
以四个旅行商为例部分代码如下可以修改旅行商个数及起点
完整MATLAB code link https://mbd.pub/o/bread/ZJmTlZhxclose all
clear
clc
global data StartPoint Tnum
%数据集参考文献 REINELT G.TSPLIB-a traveling salesman problem[J].ORSA Journal on Computing,1991,3(4):267-384.
% 导入TSP数据集 bayg29
load(data.txt)
StartPoint[1 5 10 16];%起点城市的序号(可以修改) 必须由小到大排列 建议2到6个旅行商
Tnumlength(StartPoint);%旅行商个数
Dimsize(data,1)-Tnum;%维度
lb-100;%下界
ub100;%上界
fobjFun;%计算总距离
SearchAgents_no50; % 种群大小可以修改
Max_iteration200; % 最大迭代次数可以修改
[fMin,bestX,curve]GA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,Dim,fobj); 部分结果如下
第一次运行结果
第1个旅行商的路径1-6-9-26-3-29-2-1
第1个旅行商的总路径长度1041.825321
第2个旅行商的路径5-12-28-24-4-20-21-5
第2个旅行商的总路径长度1176.180258
第3个旅行商的路径10-13-27-8-23-7-19-10
第3个旅行商的总路径长度1311.258937
第4个旅行商的路径16-15-18-14-17-22-11-25-16
第4个旅行商的总路径长度1093.252029
所有旅行商的总路径长度4622.516546
第二次运行结果
第1个旅行商的路径1-13-20-2-29-3-26-1 第1个旅行商的总路径长度1223.356040 第2个旅行商的路径5-9-12-6-28-24-21-5 第2个旅行商的总路径长度922.713390 第3个旅行商的路径10-18-17-22-14-15-4-10 第3个旅行商的总路径长度830.782763 第4个旅行商的路径16-19-11-25-7-23-8-27-16 第4个旅行商的总路径长度1229.796731 所有旅行商的总路径长度4206.648924
四、完整MATLAB代码
