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L、C元件称为“惯性元件”#xff0c;即电感中的电流、电容器两端的电压#xff0c;都有一定的“电惯性”#xff0c;不能突然变化。充放电时间#xff0c;不光与L、C的容量有关#xff0c;还与充/放电电路中的电阻R有关。RC电路的时间常数#xff1a;τRC…一. 基础知识
L、C元件称为“惯性元件”即电感中的电流、电容器两端的电压都有一定的“电惯性”不能突然变化。充放电时间不光与L、C的容量有关还与充/放电电路中的电阻R有关。RC电路的时间常数τRC 充电时ucU×[1-e^(-t/τ)] U是电源电压 放电时ucUo×e^(-t/τ) Uo是放电前电容上电压RL电路的时间常数τL/R LC电路接直流iIo[1-e^(-t/τ)] Io是最终稳定电流 LC电路的短路iIo×e^(-t/τ)] Io是短路前L中电流RCRL充放电归一化通用时域曲线图 图1 RCRL充放电归一化通用时域曲线图 电容充放电时域曲线图
图2 电容充放电时域曲线图 设V0 为电容上的初始电压值V1 为电容最终可充到或放到的电压值Vt 为t时刻电容上的电压值。则: VtV0 V1-V0× [1-e(-t/RC)]或t RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)] 例如电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V00V1E故充到t时刻电容上的电压为VtE × [1-e(-t/RC)] 再如初始电压为E的电容C通过R放电 , V0EV10故放到t时刻电容上的电压为VtE × e(-t/RC) 又如初值为1/3Vcc的电容C通过R充电充电终值为Vcc问充到2/3Vcc需要的时间是多少 V0Vcc/3V1Vcc,Vt2*Vcc/3故 tRC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]RC × Ln2 0.693RC 注Ln()是e为底的对数函数
二. RC电路的时域波形与公式
