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在数学中#xff0c;对数是对求幂的逆运算#xff0c;正如除法是乘法的倒数#xff0c;反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生过另一个固定数字(基数)的指数
如果a的x次方等于N#xff08;a 0, 且a不等于1#xff09;#xff0c;那么数x叫做以a为底N的…概念
在数学中对数是对求幂的逆运算正如除法是乘法的倒数反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生过另一个固定数字(基数)的指数
如果a的x次方等于Na 0, 且a不等于1那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm)记做 xlogaN
其中a叫做对数的底数N叫做真数 开根号计算
两种特殊的对数
常用对数将以10为底的对数叫常用对数并把log10N 记作lgN
自然对数在科学技术中常使用以无理数 e 2.71828… 为底数的对数以e为底的对数称为自然对数并且把logeN 记做 lnN
对数与指数的关系
当 a 0, 且 a ! 1 时 a ^ x N logaN
对数恒等式 a ^ logaN Na 0, 且 a ! 1, N 0
定义
特别地我们称以10为底的对数叫做常用对数common logarithm并记为lg
称以无理数ee2.71828…为底的对数称为自然对数natural logarithm并记为ln
零没有对数
在实数范围内负数无对数。 [3] 在虚数范围内负数是有对数的
对数的运算性质
a 0 , a ! 1, M 0, N 0
