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摘要
某电子产品制造企业面临以下问题#xff1a;在多品种小批量的物料生产中#xff0c;事先无法知道物料的 实际需求量。企业希望运用数学方法#xff0c;分析已有的历史数据#xff0c;建立数学模型#xff0c;帮助企业…
基于LSTM循环神经网络的小批量物料生产安排分析
摘要
某电子产品制造企业面临以下问题在多品种小批量的物料生产中事先无法知道物料的 实际需求量。企业希望运用数学方法分析已有的历史数据建立数学模型帮助企业合理地 安排物料生产。
针对问题一为了确保数据的真实可用性对数据进行了异常检验发现数据没有出现缺失值、离群值等异常值。基于附件中所给的物料需求数据首先对数据进行 了描述性统计分析。其次为了评价物料的受关注程度选取频数、数量、趋势、销售单价和销售总额标准化后的数据作为评价指标利用建立了层次分析模型在指标层对指标数值大小的等级划分采用的是百分位数作为划分依据克服了主观性的划分导致各等级之间的区别度小的缺点经过评估选取了6种物料作为重点关注物料见表15。最后由于LSTM神经网络模型与传统的LSTM神经网络模型相比循环神经网络能够实时更新训练样本精度更高因此选择LSTM循环网络模型作为物料周期需求预测模型对于物料需求的预测平均精度达到了89.27%比BP神经网络和LSTM神经网络精度分别提升了20.85%和12.93%。
针对问题二首先本文对需求特征指标进行了定义为了防止预测结果过大导致库存量过多引用了需求最大连续周期、需求平均连续周期来两个监督指标对预测结果进行判断其次了防止预测数据过低而导致缺货因此引入需求最大间断周期、需求平均连续间断周期监督指标对其预测结果进行判断最后引入前三周期平均需求量指标对其输出结果进行补偿最后对六种主要物料的生产进行安排结果表明六种物料的平均服务水平在96%左右缺货率基本为0。
针对问题三考虑到物料的价格物料的库存需要占用资金。为了在库存量与服务水平之间达 到某种平衡因此在模型种加入了三种惩罚函数库存量、物料价格、库存量惩罚指数改进后的模型对于库存的过剩和缺货更加敏感对六种重点物料的生产重新安排其结果表明六种物料的平均周库存量、缺货量、服务水平分别为0.21、0.14、93%。
针对问题四由于问题二是在问题三的基础上增加需求的问题因此本文只考虑物料生产的期限在两周及两周以后的推广情况。为了适应不同的生产周其下的物料需求预测对LSTM循环神经网络模型进行改进使其参数进行自动寻优即在不同的预测周期下能够有最有的参数达到最优的精度。改进后的模型结果相比于未改进前性能略有提升说明该模型能够适应在不同的生产周下对物料需求的预测。
关键词物料需求预测LSTM循环神经网络综合评价 1 问题重述 1.1 问题背景 随着我国社会经济的飞速发展人民生活水平得到极大提高生活质量显著改善人口的迅速增加人们对于电子产品的需求日益增加。特别是近些年来随着改革开放我国已经成为全球最大的消费电子产品生产国、出口消费国2018年中国手机、计算机和彩电产量占到全球总产量的90%、90%和70%以上均稳居全球首位。与此同时诸多企业面临着在多种小批量的物料生产中事先无法知道物料的实际需求从而很容易造成较大的库存或者出现较多的缺货给企业带来经济和信誉方面的损失。因此企业希望通过已有的历史数据建立数学建模帮助企业合理地安排物料生产。
1.2 问题相关信息 某电子企业提供了284种物料在2019年1月到2022年5月的需求量和销售单价的信息为了合理地安排物料生产建立数学模型利用相关算法预测出物料未来的需求量并根据预测数据、需求特征、库存量和缺货量等方面综合考虑以便合理地安排生产。物件的需求信息和单价信息在附件1种给出。
1.3 需解决的问题 根据题目要求研究附件所提供的数据信息及查阅的相关文献运用数学建模的知识进行分析和研究
问题一请对附件中的历史数据进行分析选择 6 种应当重点关注的物料建立物料周期预测模型并利用历史数据对预测模型进行评价。
问题二为了避免物料生产造成生较大的库存或者出现较多的缺货给企业带来经济和信誉方面的损失。从需求量的预测值、需求特征、库存量和缺货量等方面综合考虑提供一种制定生产计划的方法对6种关注物料的生产计划进行安排使得平均服务水平不低于85%并将生产计划和综合结果分别填写在表种。
问题三考虑到物料的价格物料的库存需要占用资金。为了在库存量与服务水平之间达 到某种平衡如何调整现有的周生产计划并说明理由。请根据新的周生产计划对问题 1 选 定的 6 种物料重新计算。
问题四如果本周计划生产的物料只能在两周及以后使用请重新考虑问题 2 和问题 3。将方法推广到一般情况
2 问题分析 2.1 问题一的分析 在整个研究过程开始前数据需要进行预处理发现数据并没有出现异常值和缺失值后因此用原数据进行后续分析。要选取6种重点关注的物料首先先要进行物料被重视程度的评价指标的选取由于附件中的数据只有物料的需求量和单价信息因此需要对数据进行变换找出能够反映物料被重视程度的指标。其次在查阅相关文献后发现物料需求出现的频数、数量、趋势、销售单价和销售总额能够反映物料被重视程度然后本文在对该类指标进行了定义建立了综合评价模型来反映物料的被重视程度将评价得分前6名的物料作为重点关注的物料。最后在预测模型的选取方面由于对物料需求量的预测是对时间序列的预测虽然LSTM神经网络模型相比于传统的CNN神经网络具有良好的记忆能力能够保留数据更多的细节但是在时间预测周期越长的情况下模型的精度会越低。因此可以构建LSTM循环神经网络对数据进行动态预测实时更新训练样本更加符合企业生产的实际需要克服预测周期对模型精度的影响。
2.2 问题二的分析 针对问题而问题二由于需要从需求量的预测值、需求特征、库存量和缺货量等方面综合考虑以便更合理地安排生产预测值、库存量和缺货量是显然的指标而需求特征并没有具体的定义因此要先对需求特征进行定义对于需求特征可以从需求最大连续周期、需求平均连续周期、需求最大间断周期、需求平均连续间断周期和
前三周期需求量平均值方面进行分析然后再把各指标的数据进行转换将指标考虑到模型里去对预测模型进行求解。
2.3 问题三的分析 考虑到物料的价格物料的库存需要占用资金。为了在库存量与服务水平之间达 到某种平衡因此在模型种加入了三种惩罚函数库存量、物料价格、库存量惩罚指数改进后的模型对于能够对于库存的过剩和缺货更加敏感最后再对六种重点物料的生产重新安排。
2.4 问题四的分析 由于问题二是在问题三的基础上增加需求的问题因此本文只考虑物料生产的期限在两周及两周以后的推广情况。该问题实质上模型是在不同的预测周期里的对模型的预测能力的影响评估为了使得为了模型有更好的推广性因此对LSTM循环神经网络模型进行改进使其参数进行自动寻优即在不同的预测周期下能够有最有的参数达到最优的精度。 本题中评价模型的代码如下
disp(‘请输入判断矩阵A’)
Ainput(‘A’);
[n,n] size(A);
% % % % % % % % % % % % %方法1算术平均法求权重% % % % % % % % % % % % %
Sum_A sum(A);
SUM_A repmat(Sum_A,n,1);
Stand_A A ./ SUM_A;
disp(‘算术平均法求权重的结果为’);
disp(sum(Stand_A,2)./n)
% % % % % % % % % % % % %方法2几何平均法求权重% % % % % % % % % % % % %
Prduct_A prod(A,2);
Prduct_n_A Prduct_A .^ (1/n);
disp(‘几何平均法求权重的结果为’);
disp(Prduct_n_A ./ sum(Prduct_n_A))
% % % % % % % % % % % % %方法3特征值法求权重% % % % % % % % % % % % %
[V,D] eig(A);
Max_eig max(max(D));
[r,c]find(D Max_eig , 1);
disp(‘特征值法求权重的结果为’);
disp( V(:,c) ./ sum(V(:,c)) )
% % % % % % % % % % % % %下面是计算一致性比例CR的环节% % % % % % % % % % % % %
CI (Max_eig - n) / (n-1);
RI[0 0.0001 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; %注意哦这里的RI最多支持 n 15
% 这里n2时一定是一致矩阵所以CI 0我们为了避免分母为0将这里的第二个元素改为了很接近0的正数
CRCI/RI(n);
disp(‘一致性指标CI’);disp(CI);
disp(‘一致性比例CR’);disp(CR);
if CR0.10
disp(因为CR0.10所以该判断矩阵A的一致性可以接受!);else
disp(注意CR 0.10因此该判断矩阵A需要进行修改!);end
