承德网站制作的流程,网站建设中如何发布信息推广,厦门做公司网页娃,wordpress国内能用吗目录 1.算法原理介绍2.算法步骤2.1 数据标准化2.2 计算信息承载量2.3 计算权重和得分 3.案例分析 1.算法原理介绍 CRITIC方法是一种客观权重赋权法#xff0c;其基本思路是确定指标的客观权数以两个基本概念为基础。一是对比强度#xff0c;它表示同一指标各个评价方案取值差… 目录 1.算法原理介绍2.算法步骤2.1 数据标准化2.2 计算信息承载量2.3 计算权重和得分 3.案例分析 1.算法原理介绍 CRITIC方法是一种客观权重赋权法其基本思路是确定指标的客观权数以两个基本概念为基础。一是对比强度它表示同一指标各个评价方案取值差距的大小以标准差的形式来表现。二是评价指标之间的冲突性指标之间的冲突性是以指标之间的相关性为基础如两个指标之间具有较强的正相关说明两个指标冲突性较低。 CRITIC方法的主要原理是通过对比强度和指标之间的冲突性来确定指标的客观权数从而实现对评价方案的客观权重赋值。该方法适用于判断数据稳定性并且适合分析指标或因素之间有着一定的关联的数据。
2.算法步骤
2.1 数据标准化 设有 m m m个待评对象 n n n个评价指标可以构成数据矩阵 X ( x i j ) m × n X(x_{ij})_{m\times n} X(xij)m×n设数据矩阵内元素经过标准化处理过后的元素为 x i j ′ x^{}_{ij} xij′
对于正向指标 x i j ′ x i j − min ( x j ) max ( x j ) − min ( x j ) x_{i j}^{\prime}\frac{x_{i j}-\min \left(x_{j}\right)}{\max \left(x_{j}\right)-\min \left(x_{j}\right)} xij′max(xj)−min(xj)xij−min(xj)对于负向指标 x i j ′ max ( x j ) − x i j max ( x j ) − min ( x j ) x_{i j}^{\prime}\frac{\max \left(x_{j}\right)-x_{i j}}{\max \left(x_{j}\right)-\min \left(x_{j}\right)} xij′max(xj)−min(xj)max(xj)−xij
2.2 计算信息承载量 首先计算第 j j j项指标的对比强度: σ j ∑ i 1 m ( x i j ′ − x ˉ j ′ ) m − 1 \sigma_{j}\sqrt{\frac{\sum_{i1}^{m}\left(x_{i j}^{\prime}-\bar{x}_{j}^{\prime}\right)}{m-1}} σjm−1∑i1m(xij′−xˉj′) 然后计算评价指标之间的冲突性 冲突性反映的是不同指标之间的相关程度若呈现显著正相关性则冲突性数值越小。设指标与其余指标矛盾性大小为 f j f_j fj则 f j ∑ i 1 m ( 1 − r i j ) f_{j}\sum_{i1}^{m}\left(1-r_{i j}\right) fji1∑m(1−rij) 其中 r i j r_{ij} rij表示指标 i i i与指标 j j j之间的相关系数这里使用的是皮尔逊相关系数。 最后计算信息承载量 C j σ j f j C_{j}\sigma_{j} f_{j} Cjσjfj 2.3 计算权重和得分 计算权重 w j C j ∑ j 1 n C j w_{j}\frac{C_{j}}{\sum_{j1}^{n} C_{j}} wj∑j1nCjCj 可见信息承载量越大权重越大。 计算得分 S i ∑ j 1 n w j x i j ′ S_{i}\sum_{j1}^{n} w_{j} x_{i j}^{\prime} Sij1∑nwjxij′ 3.案例分析 假设你想购买一台新电视考虑了以下指标 屏幕尺寸英寸——正向指标尺寸越大观看体验可能越好。 价格美元——负向指标价格越高对于购买者来说可能越不吸引人。 电视的能源效率每年的电量消耗以kWh为单位—— 负向指标消耗的电量越多运行成本越高。 用户评分5星制中的星数 ——正向指标评分越高产品质量可能越好。 具体数据如下表所示
屏幕尺寸价格能源效率用户评分电视A50500754.5电视B55650804.8电视C658001204.2电视D45450654.0电视E60700904.6
首先对数据进行标准化处理
% 电视决策矩阵
decision_matrix [50, 500, 75, 4.5; % 电视A55, 650, 80, 4.8; % 电视B65, 800, 120, 4.2; % 电视C45, 450, 65, 4.0; % 电视D60, 700, 90, 4.6; % 电视E
];
%数据标准化处理
for i2:3decision_matrix(:, i) (max(decision_matrix(:, i)) - decision_matrix(:, i))/(max(decision_matrix(:, i)) - min(decision_matrix(:, i)))
end
for i[1,4]decision_matrix(:, i) (decision_matrix(:, i)-min(decision_matrix(:, i)))/(max(decision_matrix(:, i)) - min(decision_matrix(:, i)))
end
% 数据标准化
norm_matrix zscore(decision_matrix)或者
% 电视决策矩阵
decision_matrix [50, 500, 75, 4.5; % 电视A55, 650, 80, 4.8; % 电视B65, 800, 120, 4.2; % 电视C45, 450, 65, 4.0; % 电视D60, 700, 90, 4.6; % 电视E
];
% 对负向指标进行处理将其转换为正向指标
decision_matrix(:, 2) max(decision_matrix(:, 2)) 1 - decision_matrix(:, 2)
decision_matrix(:, 3) max(decision_matrix(:, 3)) 1 - decision_matrix(:, 3)
% 数据标准化
norm_matrix zscore(decision_matrix)标准化结果 然后再根据算法步骤计算权重
% 计算标准间的相关系数
R corrcoef(norm_matrix);% 确定冲突度和信息量
n size(norm_matrix, 2); % 标准的数量
conflict zeros(1, n);
for i 1:nconflict(i) std(norm_matrix(:, i)) * (1 - sum(R(i, :)) / (n - 1));
end% 计算权重
weights conflict / sum(conflict);% 显示结果
disp(指标的权重);
disp(weights);
计算结果 最后计算每个电视的得分 完整代码
% 电视决策矩阵
decision_matrix [50, 500, 75, 4.5; % 电视A55, 650, 80, 4.8; % 电视B65, 800, 120, 4.2; % 电视C45, 450, 65, 4.0; % 电视D60, 700, 90, 4.6; % 电视E
];
%数据标准化处理
for i2:3decision_matrix(:, i) (max(decision_matrix(:, i)) - decision_matrix(:, i))/(max(decision_matrix(:, i)) - min(decision_matrix(:, i)))
end
for i[1,4]decision_matrix(:, i) (decision_matrix(:, i)-min(decision_matrix(:, i)))/(max(decision_matrix(:, i)) - min(decision_matrix(:, i)))
end% 对负向指标进行处理将其转换为正向指标
% decision_matrix(:, 2) max(decision_matrix(:, 2)) 1 - decision_matrix(:, 2)
% decision_matrix(:, 3) max(decision_matrix(:, 3)) 1 - decision_matrix(:, 3)
% 数据标准化
norm_matrix zscore(decision_matrix)% 计算标准间的相关系数
R corrcoef(norm_matrix);% 确定冲突度和信息量
n size(norm_matrix, 2); % 标准的数量
conflict zeros(1, n);
for i 1:nconflict(i) std(norm_matrix(:, i)) * (1 - sum(R(i, :)) / (n - 1));
end% 计算权重
weights conflict / sum(conflict);% 显示结果
disp(指标的权重);
disp(weights);% 根据标准化的决策矩阵和权重计算每台电视的得分
scores norm_matrix * weights;% 显示每台电视的得分
disp(每台电视的得分);
for i 1:size(scores, 1)fprintf(电视%d 的得分: %.2f\n, i, scores(i));
end
