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1、掌握连续时间信号的卷积运算以及其对应的 MATLAB 实现方法#xff1b; 2、掌握连续系统的冲激响应、阶跃响应 以及其对应的 MATLAB 实现方法#xff1b; 3、掌握利用 MATLAB 求 LTI #xff08;Linear Time-Invariant, 线性时不变#xff09;系统响应的方…一、实验目的
1、掌握连续时间信号的卷积运算以及其对应的 MATLAB 实现方法 2、掌握连续系统的冲激响应、阶跃响应 以及其对应的 MATLAB 实现方法 3、掌握利用 MATLAB 求 LTI Linear Time-Invariant, 线性时不变系统响应的方法 4、掌握利用 MATLAB 求函数卷积和解微分方程。
二、实验内容
1、
MATLAB代码 clear all;t -2 : 0.01 : 6;x exp(-t) .* (t 0 t 2);h t .* (t 0 t 3);y conv(x, h) * 0.01;figureplot(t, x);hold on;plot(t, h);hold on;plot(t, y(201: 1001));xlabel(Time(sec));ylabel(Amplitude);title(Ex.1);legend(x(t), h(t), y(t), Location, Best);axis([-2 6 -0.5 3.5]);生成的信号波形图 2、 MATLAB代码 clear all;n -10 : 10;figuresubplot(3, 1, 1);x (n 0 n 4);stem(n, x);grid ontitle(x[n], Fontsize, 14);xlabel(n, FontSize, 11);ylabel(x[n], FontSize, 11);subplot(3, 1, 2);h 2 .^ (-n) .* (n 0 n 6);stem(n, h);grid ontitle(h[n], Fontsize, 14);xlabel(n, FontSize, 11);ylabel(h[n], FontSize, 11);subplot(3, 1, 3);y conv(x, h);n2 -20 : 20;stem(n2, y);axis([-10 10 0 2]);title(y[n], Fontsize, 14);xlabel(n, FontSize, 11);ylabel(y[n], FontSize, 11);grid on;生成的信号波形图 3、 MATLAB代码 clear all;t 0 : 0.01 : 5;figure;a [1 5 600];b [3 100];sys tf(b, a);y impulse(sys, t);plot(t, y);hold on;z step(sys, t);plot(t, z);grid on;title(Ex.3, FontSize, 14);xlabel(Time(sec));ylabel(Amplitude);legend(冲激响应, 阶跃响应, Location, Best);生成的信号波形图 4、 MATLAB代码 clear all;figure;subplot(2, 1, 1);%卷积法求零状态响应a [1 1 2];b [0 1 2];t 0 : 0.01 : 15;[r, p, k] residue(b, a);h r(1) * exp(p(1) * t) r(2) * exp(p(2) * t);x exp(-t) .* sin(t) .* (t 0);dt 0.01;y conv(x, h) * dt;plot(t, y(1: length(t)));grid on;title(卷积法求零状态响应, FontSize, 14);xlabel(Time(sec));ylabel(y(t));subplot(2, 1, 2);%lsim法求零状态响应sys tf(b, a);z lsim(sys, x, t);plot(t, z);title(lsim法求零状态响应, FontSize, 14);xlabel(Time(sec)); ylabel(y(t));grid on;生成的信号波形图 思考题1 写出连续、离散信号卷积的定义卷积运算的作用是
解答 思考题2 conv函数输出的数组维度与输入维度有何关系如何将输出结果与时间向量相对应
解答 clear all;t1 0 : 0.01 : 3;t2 0 : 0.01 : 5;x exp(- t);x exp(- t1);y sin(2 * t2);z conv(x, y);figure;plot(t1, y(1:length(t1)));实验收获与感想 1、 求解连续时间系统零状态响应时需注意系数向量 a, b的写法次数从高到低 2、 注意调用卷积函数conv之后 结果向量的维数 3、 别误关当前图像 4、 卷积法求零状态响应时t 应设定为 tmin 0否则会报错 5、 重要MATLAB中所有的计算都是针对离散数据点进行的连续函数只能通过近似的方法得到 6、 注意连续信号卷积的公式中的 ’dt’ 项。
