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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为#xff1a;“对于有根树 T 的两个节点 p、q#xff0c;最近公共祖先表示为一个节点 x#xff0c;满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大#xff08;一个节点也可以是…1.问题
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为“对于有根树 T 的两个节点 p、q最近公共祖先表示为一个节点 x满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大一个节点也可以是它自己的祖先。”
示例 1 输入root [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p 5, q 1 输出3 解释节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。 示例 2 输入root [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p 5, q 4 输出5 解释节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 示例 3 输入root [1,2], p 1, q 2 输出1 提示
树中节点数目在范围 [2, 105] 内。-109 Node.val 109所有 Node.val 互不相同 。p ! qp 和 q 均存在于给定的二叉树中。
2.解题思路
2.1 祖先的定义
若节点p位于root根节点的左或右子树或者p就是root则root为p的祖先。
2.2 最近公共祖先
设节点 root 为节点 p,q 的某公共祖先若其左子节点 root.left 和右子节点 root.right 都不是 p,q 的公共祖先则称 root 是 “最近的公共祖先” 。
对于二叉树中的节点p,q只可能存在两种关系
父子或祖孙关系兄弟关系
2.3 父子关系
对于具有父子关系的节点p,q存在两种情况
节点p是节点q的子孙节点即节点p出现在节点q的左或右子树中返回q即可节点q是节点p的子孙节点即节点q出现在节点p的左或右子树中返回p即可
2.4 兄弟关系
节点p,q分别出现在某节点的左子树或右子树中返回该节点即可
3.代码
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode(int x) { val x; }* }*/
class Solution {/*** 节点p和节点q只有两种关系:父子关系 兄弟关系* 父子关系: * 1.节点p是节点q的子孙节点,即节点p出现在节点q的左或右子树中;返回q即可;* 2.节点q是节点p的子孙节点,即节点q出现在节点p的左或右子树中;返回p即可;* 兄弟关系:* 节点p,q分别出现在某节点的左子树或右子树中;返回该节点即可;**/public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(rootnull||rootp||rootq){return root;}TreeNode leftReslowestCommonAncestor(root.left,p,q);TreeNode rightReslowestCommonAncestor(root.right,p,q);//p,q在某节点左子树和右子树中,返回根节点if(leftRes!nullrightRes!null){return root;}return leftResnull?rightRes:leftRes;}
}
