英文网站建设需要注意的五点问题,门户网站建设需要多少钱,大连网站建设多少钱,工作室项目1 两数之和
1.1 题目描述 题目链接#xff1a;https://leetcode.cn/problems/two-sum/description/
1.2 求解思路
1. 暴力枚举 最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x#xff0c;寻找数组中是否存在 target - x
参考代码
class Solution(object):def twoSum(self, n…1 两数之和
1.1 题目描述 题目链接https://leetcode.cn/problems/two-sum/description/
1.2 求解思路
1. 暴力枚举 最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x寻找数组中是否存在 target - x
参考代码
class Solution(object):def twoSum(self, nums, target):n len(nums)for i in range(n):for j in range(i1, n):if nums[i]nums[j]target:return [i, j]2. 哈希表 创建一个哈希表对于每一个 x我们首先查询哈希表中是否存在 target - x然后将 x 插入到哈希表中即可保证不会让 x 和自己匹配。
参考代码
class Solution:def twoSum(self, nums: List[int], target: int) - List[int]:hash_dict dict()for i, num in enumerate(nums):if target - num in hash_dict:return [hash_dict[target - num], i]else:hash_dict[num] i2 两数之和-输入有序数组
2.1 题目描述 题目链接https://leetcode.cn/problems/corporate-flight-bookings/
2.2 思路分析
1. 二分查找 在数组中找到两个数使得它们的和等于目标值可以首先固定第一个数然后寻找第二个数第二个数等于目标值减去第一个数的差。利用数组的有序性质可以通过二分查找的方法寻找第二个数。为了避免重复寻找在寻找第二个数时只在第一个数的右侧寻找。
参考代码
class Solution:def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) - List[int]:n len(numbers)for i in range(n):low, high i 1, n - 1while low high:mid (low high) // 2if numbers[mid] target - numbers[i]:return [i 1, mid 1]elif numbers[mid] target - numbers[i]:high mid - 1else:low mid 1return [-1, -1]复杂度分析
时间复杂度O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)其中 nnn 是数组的长度。需要遍历数组一次确定第一个数时间复杂度是 O(n)O(n)O(n)寻找第二个数使用二分查找时间复杂度是 O(logn)O(logn)O(logn)因此总时间复杂度是 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)。空间复杂度O(1)O(1)O(1)。
2. 双指针 思路参考自————一张图告诉你 O(n) 的双指针解法的本质原理
为什么双指针往中间移动时不会漏掉某些情况呢 在这道题中我们要寻找的是符合条件的一对下标 (i,j)(i, j)(i,j)它们需要满足的约束条件是
i、j 都是合法的下标即 0≤in,0≤jn0 \leq i n, 0 \leq j n0≤in,0≤jni j题目要求 而我们希望从中找到满足 A[i]A[j]targetA[i] A[j] targetA[i]A[j]target 的下标 (i,j)。以 n8 为例这时候全部的搜索空间是 由于 i、ji、ji、j 的约束条件的限制搜索空间是白色的倒三角部分。可以看到搜索空间的大小是 O(n2)O(n^2)O(n2) 数量级的。如果用暴力解法求解一次只检查一个单元格那么时间复杂度一定是 O(n2)O(n^2)O(n2)。要想得到 O(n)O(n)O(n) 的解法我们就需要能够一次排除多个单元格。那么我们来看看本题的双指针解法是如何削减搜索空间的 一开始我们检查右上方单元格 (0,7)即计算 A[0]A[7]A[0] A[7]A[0]A[7]与 target 进行比较。如果不相等的话则要么大于 target要么小于 target。 假设此时 A[0]A[7]A[0] A[7]A[0]A[7] 小于 target。这时候我们应该去找和更大的两个数。由于 A[7] 已经是最大的数了其他的数跟 A[0] 相加和只会更小。也就是说 A[0]A[6]、A[0]A[5]、⋯、A[0]A[1]A[0] A[6] 、A[0] A[5]、\cdots、A[0] A[1]A[0]A[6]、A[0]A[5]、⋯、A[0]A[1] 也都小于 target这些都是不合要求的解可以一次排除。这相当于 i0i0i0 的情况全部被排除。对应用双指针解法的代码就是 iii对应于搜索空间就是削减了一行的搜索空间如下图所示。 排除掉了搜索空间中的一行之后我们再看剩余的搜索空间仍然是倒三角形状。我们检查右上方的单元格 (1,7)(1,7)(1,7)计算 A[1]A[7]A[1] A[7]A[1]A[7] 与 target 进行比较。 假设此时 A[0]A[7]A[0] A[7]A[0]A[7] 大于 target。这时候我们应该去找 和更小的两个数。由于 A[1] 已经是当前搜索空间最小的数了其他的数跟 A[7] 相加的话和只会更大。也就是说 A[1]A[7]、A[2]A[7]、⋯、A[6]A[7]A[1] A[7] 、A[2] A[7]、\cdots、A[6] A[7]A[1]A[7]、A[2]A[7]、⋯、A[6]A[7] 也都大于 target这些都是不合要求的解可以一次排除。这相当于 j0j0j0 的情况全部被排除。对应用双指针解法的代码就是 jjj对应于搜索空间就是削减了一列的搜索空间如下图所示。 可以看到无论 A[i]A[j]A[i] A[j]A[i]A[j] 的结果是大了还是小了我们都可以排除掉一行或者一列的搜索空间。经过 nnn 步以后就能排除所有的搜索空间检查完所有的可能性。搜索空间的减小过程如下面动图所示 参考代码
class Solution:def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) - List[int]:head, tail 0, len(numbers)-1while head tail:two_sum numbers[head] numbers[tail]if two_sum target:return [head1, tail1]elif two_sum target:tail - 1else:head 1复杂度分析
时间复杂度O(n)O(n)O(n)其中 nnn 是数组的长度。两个指针移动的总次数最多为 nnn 次。空间复杂度O(1)O(1)O(1)。
