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前言#xff1a;
一、冒泡排序
二、选择排序
三、插入排序
四、图书推荐 前言#xff1a;
算法工具推荐#xff1a; 还在为数据结构发愁吗#xff1f;这款可视化工具#xff0c;帮助你更好的了解… 系列专栏:蓝桥杯 个人主页:个人主页 目录
前言
一、冒泡排序
二、选择排序
三、插入排序
四、图书推荐 前言
算法工具推荐 还在为数据结构发愁吗这款可视化工具帮助你更好的了解其数据结构数据结构和算法动态可视化 (Chinese) - VisuAlgo
一、冒泡排序
1.什么是冒泡排序 冒泡排序(Bubble Sorting)的基本思想是:通过对待排序序列从前向后(从下标较小的元素开始)依次比较相邻元素的值若发现逆序则交换使值较大的元素逐渐从前移向后部就象水底下的气泡一样逐渐向 上冒。
思想
我们要把相邻的元素两两比较当一个元素大于右侧相邻元素时交换它们的位置当一个元素小于右侧相邻元素时位置不变 动图演示
2.冒泡排序代码实现 代码1 import java.util.Arrays;public class bubble {public static void main(String[] args) {int arr[]{5,8,6,3,9,2,1,7};System.out.println(排序前Arrays.toString(arr));BubbleSort(arr);System.out.println(排序后Arrays.toString(arr));}private static void BubbleSort(int[] arr) {int temp0; //临时存储变量int n0; //统计排序次数for (int i 1; i arr.length; i) {n;for (int j 0; j arr.length-i; j) {if (arr[j]arr[j1]){temparr[j1];arr[j1]arr[j];arr[j]temp;}}System.out.println(第n轮Arrays.toString(arr));}}} 3.冒泡排序代码优化
优化: 因为排序的过程中各元素不断接近自己的位置如果一趟比较下来没有进行过交换就说明序列有序因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。
代码2(第一次优化) import java.util.Arrays;public class bubble {public static void main(String[] args) {int arr[]{5,8,6,3,9,2,1,7};System.out.println(排序前Arrays.toString(arr));BubbleSort(arr);System.out.println(排序后Arrays.toString(arr));}private static void BubbleSort(int[] arr) {int temp0; //临时存储变量int n0; //统计排序次数for (int i 1; i arr.length; i) {n;boolean flagtrue;for (int j 0; j arr.length-i; j) {if (arr[j]arr[j1]){temparr[j1];arr[j1]arr[j];arr[j]temp;flagfalse;}}if (flagtrue){break;}System.out.println(第n轮Arrays.toString(arr));}}}
与第1版代码相比第2版代码做了小小的改动利用布尔变量flag作为标记。如果在本轮排序中元素有交换则说明数列无序;如果没有元素交换则说明数列已然有序然后直接跳出大循环。 这只是冒泡序优化的第一步我们还可以进一步来提开它的性能。为了说明问题这次以一个新的数列为例。
为了说明问题这次以一个新的数列为例
arr{3,4,2,1,5,6,7,8} import java.util.Arrays;public class bubble {public static void main(String[] args) {int arr[]{3,4,2,1,5,6,7,8};System.out.println(排序前Arrays.toString(arr));BubbleSort(arr);System.out.println(排序后Arrays.toString(arr));}private static void BubbleSort(int[] arr) {int temp0; //临时存储变量int n0; //统计排序次数for (int i 1; i arr.length; i) {n;boolean flagtrue;for (int j 0; j arr.length-i; j) {System.out.println(排序Arrays.toString(arr));if (arr[j]arr[j1]){temparr[j1];arr[j1]arr[j];arr[j]temp;flagfalse;}}if (flagtrue){break;}System.out.println(第n轮Arrays.toString(arr));}}} 第一轮中
元素4和5比较发现4小于5所以位置不变。 元素5和6比较发现5小于6所以位置不变。 元素6和7比较发现6小于7所以位置不变。 元素7和8比较发现7小于8所以位置不变。
第二轮中
元素3和4比较发现3小于4所以位置不变。 元素4和5比较发现4小于5所以位置不变。 元素5和6比较发现5小于6所位位置不变。 元素6和7比较发现6小于7所以位置不变。 元素7和8比较发现7小于8所以位置不变。 ................................................................. 按照现有的逻辑有序区的长度和排序的轮数是相等的。例如第1轮排序过后的有序区长度是1第2轮排序过后的有序区长度是2.... 实际上数列真正的有序区可能会大于这个长度如上述例子中在第2轮排序时后面的5个元素实际上都已经属于有序区了。因此后面的多次元素比较是没有意义的。 那么该如何避免这种情况呢?我们可以在每一轮排序后 记录下来最后一次元素交换的位置该位置即为无序数列的边界再往后就是有序区了。 4.冒泡排序代码再次优化
代码3: import java.util.Arrays;public class bubble {public static void main(String[] args) {int arr[]{3,4,2,1,5,6,7,8};System.out.println(排序前Arrays.toString(arr));BubbleSort(arr);System.out.println(排序后Arrays.toString(arr));}private static void BubbleSort(int[] arr) {int temp0; //临时存储变量int n0; //统计排序次数int lastIndex 0;//记录最后一次交换的位置int sortBorder arr.length-1;//无序数列的边界for (int i 1; i arr.length; i) {n;boolean flagtrue;for (int j 0; j sortBorder; j) {System.out.println(排序Arrays.toString(arr));if (arr[j]arr[j1]){temparr[j1];arr[j1]arr[j];arr[j]temp;lastIndexj;flagfalse;}}sortBorderlastIndex;if (flagtrue){break;}System.out.println(第n轮Arrays.toString(arr));}}} 二、选择排序
基本介绍
选择式排序也属于内部排序法是从欲排序的数据中按指定的规则选出某一元素再依规定交换位置后达到排序的目的。
思想
选择排序 (select sorting) 也是一种简单的排序方法。它的基本思想是: 第一次从 arr[0]~arr[n-1]中选取最小值,与arr[0]交换,第二次从 ar[1]~arr[n-1]中选取最小值,与 arr[1]交换,第三次从 ar[2]~arr[n-1]中选取最小值,与 arr[2]交换.................第 i 次从arr[i-1]~arr[n-1]中选取最小值与 arr[i-1]交换.............第n-1 次从arr[n-2] ~ arr [n-1]中选取最小值,与 arr[n-2]交换总共通过 n-1 次得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。
1.选择排序 //普通选择排序public static void sort1(int[] array){int count 0;//统计运行次数int cnt 0; //交换次数for(int i0;iarray.length-1;i) {int minarray[i];int minIndexi;count;for(int ji1;jarray.length;j){if(minarray[j]) {minarray[j];minIndexj;}}if(minIndex!i){cnt;array[minIndex]array[i];array[i]min;}}System.out.println(Arrays.toString(array));System.out.println(运行次数:count次 交换次数:cnt);} 2.优化版 import java.util.Arrays;
import java.util.Random;/*** 选择排序优化*/
class SelectionSort2 {public static void main(String[] args) {//产生一个随机数组Random r new Random();int arr[] new int[2000];for(int i0;iarr.length;i){arr[i] r.nextInt(1000);}//因为本优化版本每次循环找出最大以及最小值所以执行执行arr.length/2int ArrLength (arr.length/2);int temp1,temp2;long count 0;//记录开始时间long startStamp System.currentTimeMillis();//算法开始for(int j0;jArrLength;j){int minIndex j;int maxIndex j;for(int ij;iarr.length-j;i){if (arr[minIndex] arr[i]) {minIndex i;}if (arr[maxIndex] arr[i]) {maxIndex i;}count;}temp1 arr[minIndex];arr[minIndex] arr[j];arr[j] temp1;if(j!maxIndex) { //maxIndex不能再原本的minIndex位置上temp2 arr[maxIndex];arr[maxIndex] arr[arr.length - j - 1];}else{temp2 arr[minIndex];arr[minIndex] arr[arr.length - j - 1];}arr[arr.length - j - 1] temp2;}//计算算法结束时间long endStamp System.currentTimeMillis();System.out.println(用时总长:(endStamp-startStamp));System.out.println(循环次数:count);System.out.println(Arrays.toString(arr));}
} 三、插入排序
插入排序(Insertion Sorting)的基本思想是:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表开始时有序表中只包含一个元素无序表中包含有n -1 个元素排序过程中每次从无序表中取出第一个元素把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较将它插入到有序表中的适当位置使之成为新的有序表。
Java实现插入排序的代码如下
public static void insertionSort(int[] arr) {for (int i 1; i arr.length; i) {int key arr[i];int j i - 1;while (j 0 arr[j] key) {arr[j 1] arr[j];j--;}arr[j 1] key;}
}
上面的代码使用了两重循环外层循环枚举未排序部分的元素内层循环在已排序部分中找到适当的位置并进行插入。
这段代码的时间复杂度为O(n^2)空间复杂度为O(1)。 四、图书推荐 《经典算法的起源》是一本计算机算法方面的科普性书籍作者以通俗易懂、引人入胜的叙述方式介绍各种算法思想避免使用一些过于严谨的专业术语。比如,用“大海捞针”来形容一种搜索算法就非常形象顾名思义广大读者更容易理解该搜索策略。本书适合对计算机知识有兴趣的初中生、高中生或其他相关人员阅读。计算机专业一、二年级的大学生阅读此书也会对相关知识的起源有深刻的印象。 本书的目的是向非专业人士介绍算法使读者理解算法如何运作而不是阐述算法在生活中的作用。有些书籍在某些方面做了杰出工作如介绍如何改善大数据的处理讨论将人工智能和计算设备融入日常生活对人类生存条件的改变。本书对“发生什么”不感兴趣对“如何发生”感兴趣。为此本书给出一些真实的算法不仅描述它们做什么更重要的是关注它们如何运作。本书将提供详细的解释说明而非粗略的介绍。 本书由机械工业出版社提供
