料神wordpress建站教程,机械加工网上平台,古镇网站建设制作,淄博网站建设讲解透彻转载请注明出处#xff1a;小锋学长生活大爆炸[xfxuezhang.cn] 问题提出 有些地方说#xff0c;稀疏图比密集图的计算效率更高#xff0c;真的吗#xff1f; 原因猜想 这里的效率高#xff0c;应该是有前提的#xff1a;当使用稀疏矩阵的存储格式(如CSR)时#xff0c;计… 转载请注明出处小锋学长生活大爆炸[xfxuezhang.cn] 问题提出 有些地方说稀疏图比密集图的计算效率更高真的吗 原因猜想 这里的效率高应该是有前提的当使用稀疏矩阵的存储格式(如CSR)时计算效率更高。如果是普通的完整矩阵格式实际上效率一样。 稀疏矩阵的存储格式如 COO、CSR 或 CSC直接影响乘法的效率 一些格式在某些类型的运算中更高效因为它们可以更快地访问和处理非零元素。因此当使用了稀疏矩阵存储格式时如果矩阵非常稀疏即大多数元素为零那么使用稀疏矩阵进行矩阵乘法通常会更高效因为可以跳过大量的零元素乘法操作。 代码验证
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
import time
import matplotlib.pyplot as plt
from tqdm import tqdmdef measure_time(matrix_size1000, density0.1):# 创建密集矩阵dense_matrix np.random.rand(matrix_size, matrix_size)# 创建普通的稀疏矩阵sparse_matrix dense_matrix densitysparse_matrix sparse_matrix.astype(np.float64)# 将普通的稀疏矩阵转换为CSR格式csr_matrix_sparse csr_matrix(sparse_matrix)# warmupfor _ in range(5):np.dot(sparse_matrix, sparse_matrix)# 对普通的稀疏矩阵进行矩阵乘法并计时start_time time.time()_ np.dot(sparse_matrix, sparse_matrix)sparse_time time.time() - start_time# warmupfor _ in range(5):np.dot(dense_matrix, dense_matrix)# 对密集矩阵进行矩阵乘法并计时start_time time.time()_ np.dot(dense_matrix, dense_matrix)dense_time time.time() - start_time# warmupfor _ in range(5):csr_matrix_sparse.dot(csr_matrix_sparse)# 对CSR格式的稀疏矩阵进行矩阵乘法并计时start_time time.time()_ csr_matrix_sparse.dot(csr_matrix_sparse)csr_time time.time() - start_timereturn sparse_time, dense_time, csr_time# 矩阵大小范围
sizes np.arange(10, 1001, 10)
# 记录每种大小下的耗时
times_sparse []
times_dense []
times_csr []
for size in tqdm(sizes):sparse_time, dense_time, csr_time measure_time(matrix_sizesize)times_sparse.append(sparse_time)times_dense.append(dense_time)times_csr.append(csr_time)
# 绘制结果
plt.figure(figsize(10, 6))
plt.plot(sizes, times_sparse, labelsparse)
plt.plot(sizes, times_dense, labeldense)
plt.plot(sizes, times_csr, labelcsr)
plt.xlabel(matrix size)
plt.ylabel(time (s))
plt.title(matrix_size vs time)
plt.legend()
plt.show()# 稀疏度范围
density np.arange(0, 1, 0.01)
# 记录每种大小下的耗时
times_sparse []
times_dense []
times_csr []
for den in tqdm(density):sparse_time, dense_time, csr_time measure_time(densityden)times_sparse.append(sparse_time)times_dense.append(dense_time)times_csr.append(csr_time)
# 绘制结果
plt.figure(figsize(10, 6))
plt.plot(density, times_sparse, labelsparse)
plt.plot(density, times_dense, labeldense)
plt.plot(density, times_csr, labelcsr)
plt.xlabel(density)
plt.ylabel(time (s))
plt.title(density vs time)
plt.legend()
plt.show()从上图可以看出随着矩阵大小的增大三种形式的计算效率都在降低但两种普通的完整矩阵形式的乘法其效率的变化趋势是一致的。考虑到时间统计有波动因此可以看成他俩实际上是一样的时间。 注意上图中CSR的计算效率低于其他两者是因为密集度为0.1。当密集度设置为0.01时CSR的计算效率就会更高了。 从这个图可以看到随着密集度的增加CSR的效率逐渐变低但普通的完整矩阵形式的乘法其效率并没有发生变化。
