10常用的网络营销方法,长沙网站优化指导,医联体网站建设,自己做网站要办手续吗[USACO1.5] [IOI1994]数字三角形 Number Triangles
题目描述
观察下面的数字金字塔。
写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径#xff0c;使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。 在上面的样例中#xff0c;从 7 → 3 → 8 →…[USACO1.5] [IOI1994]数字三角形 Number Triangles
题目描述
观察下面的数字金字塔。
写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。 在上面的样例中从 7 → 3 → 8 → 7 → 5 7 \to 3 \to 8 \to 7 \to 5 7→3→8→7→5 的路径产生了最大权值。
输入格式
第一个行一个正整数 r r r ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
输出格式
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
样例 #1
样例输入 #1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5样例输出 #1
30提示
【数据范围】 对于 100 % 100\% 100% 的数据 1 ≤ r ≤ 1000 1\le r \le 1000 1≤r≤1000所有输入在 [ 0 , 100 ] [0,100] [0,100] 范围内。
代码
#include stdio.h
#include stdlib.h
int max(int a, int b); // 用于比较两个数的大小的函数
#define MAX 10000
int dp[MAX][MAX]; // 定义一个二维数组用于存储金字塔和动态规划的状态int main(int argc, char *argv[])
{int r, i, j;scanf(%d, r);for (i 1; i r; i){for (j 1; j i; j){scanf(%d, dp[i][j]); // 读取该位置的值}}for (i r - 1; i 1; i--) // 从倒数第二行开始逐行向上{for (j 1; j i; j){// 选择下方或者右下方的较大值然后加上当前位置的值dp[i][j] max(dp[i 1][j], dp[i 1][j 1]);}}printf(%d\n, dp[1][1]); // 输出顶部的值即最大值return 0;
}int max(int a, int b) // 用于比较两个数的大小的函数
{if (a b){return a;}else{return b;}
}[USACO11JAN] Profits S
题目描述
The cows have opened a new business, and Farmer John wants to see how well they are doing. The business has been running for N (1 N 100,000) days, and every day i the cows recorded their net profit P_i (-1,000 P_i 1,000).
Farmer John wants to find the largest total profit that the cows have made during any consecutive time period. (Note that a consecutive time period can range in length from one day through N days.) Help him by writing a program to calculate the largest sum of consecutive profits.
奶牛们开始了新的生意它们的主人约翰想知道它们到底能做得多好。这笔生意已经做了N1≤N≤100,000天每天奶牛们都会记录下这一天的利润Pi-1,000≤Pi≤1,000。
约翰想要找到奶牛们在连续的时间期间所获得的最大的总利润。注连续时间的周期长度范围从第一天到第N天。
请你写一个计算最大利润的程序来帮助他。
输入格式
* Line 1: A single integer: N
* Lines 2…N1: Line i1 contains a single integer: P_i
输出格式
* Line 1: A single integer representing the value of the maximum sum of profits for any consecutive time period.
样例 #1
样例输入 #1
7
-3
4
9
-2
-5
8
-3样例输出 #1
14提示
The maximum sum is obtained by taking the sum from the second through the sixth number (4, 9, -2, -5, 8) 14.
代码
#include stdio.h
#include stdlib.h
int max(int a, int b); // 比较两个数的大小的函数
#define MAXN 200000int main(int argc, char *argv[])
{int N, i, P[MAXN], max_P;int dp[MAXN]; // 表示以第i天结束的最大连续子序列的和scanf(%d, N);for (i 1; i N; i){scanf(%d, P[i]); // 每天的利润}dp[1] P[1]; // 初始化dp[1]为第一天的利润max_P dp[1]; // 记录最大的利润for (i 2; i N; i){dp[i] max(dp[i - 1] P[i], P[i]); // 状态转移方程max_P max(max_P, dp[i]); // 更新最大利润}printf(%d, max_P);return 0;
}int max(int a, int b) // 比较两个数的大小的函数
{if (a b){return a;}else{return b;}
}
