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题目
以字符串的形式给出 n , 以字符串的形式返回 n 的最小 好进制 。 如果 n 的 k(k2) 进制数的所有数位全为1#xff0c;则称 k(k2) 是 n 的一个 好进制 。 示例 1#xff1a; 输入#xff1a;n “13” 输出#xff1a;“3” …本文涉及的基础知识点
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题目
以字符串的形式给出 n , 以字符串的形式返回 n 的最小 好进制 。 如果 n 的 k(k2) 进制数的所有数位全为1则称 k(k2) 是 n 的一个 好进制 。 示例 1 输入n “13” 输出“3” 解释13 的 3 进制是 111。 示例 2 输入n “4681” 输出“8” 解释4681 的 8 进制是 11111。 示例 3 输入n “1000000000000000000” 输出“999999999999999999” 解释1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11。 参数范围 n 的取值范围是 [3, 10^18] n 没有前导 0
分析
值相等进制越小位数越多。进制最小是21018大约是264次方放宽些假定最大长度为70 求最小的k也就是最大的位数对应的进制 主函数从大到小尝试各位数能否存在好进制 Is函数利用二分法判断是否存k进制的m位1刚好等于n如果存在则返回k否则返回0。 由于n3所以11一定是好进制。也就是本题一定有解。 Cmp函数k进制的m个1和n的大小比较,n大返回正数相等返回0n小返回负数。llHas记录当前位的值。 注意各值的范围
代码
class Solution { public: string smallestGoodBase(string n) { long long llN 0; for (const auto ch : n) { llN (llN * 10 ch - ‘0’); } for (int i 70; i 2; i–) { long long llRet Is(i, llN); if (llRet 0 ) { return std::to_string(llRet); } } return std::to_string(llN-1); } long long Is(int m, long long n) { long long left 2, right n 1; while (right - left 0 ) { const auto mid left (right - left) / 2; const auto llRet Cmp(mid, m, n); if (0 llRet) { return mid; } if (llRet 0) { left mid1; } else { right mid; } } return 0; } //k进制的m个1和n的大小比较,n大返回正数相等返回0n小返回负数 long long Cmp(long long k, int m, long long n) { long long llHas 1; for (; m 0; m–) { if (n llHas) { return -1; } n - llHas; if (m 1) {// 最后一次llHas并不使用所以越界不影响 if (LLONG_MAX / k llHas) { return -1; } llHas * k; } } return n; } };
测试用例
template void Assert(const T t1, const T t2) { assert(t1 t2); }
template void Assert(const vector v1, const vector v2) { if (v1.size() ! v2.size()) { assert(false); return; } for (int i 0; i v1.size(); i) { Assert(v1[i] ,v2[i]); } }
int main() { Solution slu; string res; res slu.smallestGoodBase(“470988884881403701”); Assert(res, std::string(“686286299”)); res slu.smallestGoodBase(“2251799813685247”); Assert(res, std::string(“2”)); res slu.smallestGoodBase(“13”); Assert(res, std::string(“3”)); res slu.smallestGoodBase(“4681”); Assert(res, std::string(“8”)); res slu.smallestGoodBase(“1000000000000000000”); Assert(res, std::string(“999999999999999999”)); res slu.smallestGoodBase(“1333”); Assert(res, std::string(“36”)); res slu.smallestGoodBase(“463381”); Assert(res, std::string(“463380”));
//CConsole::Out(res);}
扩展阅读
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测试环境
操作系统win7 开发环境 VS2019 C17 或者 操作系统win10 开
发环境 VS2022 C17
