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C语言详解求两个正数最小公倍数的3种境界~前言必备小知识~求最小公倍数境界1~ 求最小公倍数境界2~ 求最小公倍数境界3~ 总结撒花博客昵称博客小梦 最喜欢的座右铭全神贯注的上吧 作者简介一名热爱C/C算法等技术、喜爱运动、热爱K歌、敢于追梦的小博主 博主小留言哈喽各位CSDN的uu们我是你的博客好友小梦希望我的文章可以给您带来一定的帮助话不多说文章推上欢迎大家在评论区唠嗑指正觉得好的话别忘了一键三连哦 前言 哈喽各位友友们我今天又学到了很多有趣的知识现在迫不及待的想和大家分享一下我仅已此文手把手用C语言详解求两个正数最小公倍数的3种境界这里举个求正数23 和正数 1782的最小公倍数为例。都是精华内容可不要错过哟 必备小知识~
什么是最小公倍数和最大公约数最大公因数 最小公倍数就是可以整除这两个数的最小的数,例如6和9的最小公倍数就是183和5的最小公倍数是15。也可以说是两个数相乘除以他们的最大公约数。最大公约数的概念和最小公倍数正好相反,就是两个数都可以整除的最大的数,如3和5的最大公约数就是1,而6和9的最大公约数就是3。 求最小公倍数境界1~
境界1的算法求解过程分析 这里的变量count 主要是求其循环比较的次数通过这个可以比较看出三种境界算法的优劣性。先定义一个count变量存储这两个数的最大值。如果满足 max % a ! 0 || max % b ! 0就让最大值加1直到有一个能够被a和b同时整除的数就退出循环这个数就是a和b的最小公倍数。 境界1源码
#include stdio.h
int main()
{int a 0;int b 0;scanf(%d %d, a, b);int count 0;int max a b ? a : b;//先找到最大值while (max % a ! 0 || max % b ! 0){max;count;}printf(最小公倍数 %d,比较运行的次数 %d , max,count);return 0;
}代码结果运行图
可见count 39204 这个循环比较次数为39204可见其算法效率非常低效。有没有更好的算法呢请耐心看下文分析~
求最小公倍数境界2~
境界2的算法求解过程分析 这里的变量count 主要是求其循环比较的次数通过这个可以比较看出三种境界算法的优劣性。定义一个变量i让它从1开始符合条件就自增。一个数的i倍即乘以i其表达式结果就是这个数倍数如果可以被另一个数整除说明这个倍数就是这两个数的公倍数。因为i是从1开始自增的所以第一个满足这个条件的一定是这两个数的最小公倍数啦。 境界2源码
#include stdio.h
int main()
{int a 0;int b 0;scanf(%d %d, a, b);int i 1;int count 0;while (i*a % b ! 0){i;count;}printf(最小公倍数 %d,比较运行的次数 %d ,i*a,count);return 0;
}代码结果运行图 可见count 1781 这个循环比较次数为1781可见其算法效率比境界一有了明显的改善那还有没有比这个更好的算法呢请耐心看下文分析~
求最小公倍数境界3~
辗转相除法流程图解 境界3源码
#include stdio.h
int main()
{int m 0;int n 0;scanf(%d %d, m, n);int a m * n;int r 0;int count 0;while (r m % n){m n;n r;count;}printf(最小公倍数 %d,比较运行的次数 %d , a / n, count);return 0;
}代码结果运行图 可见count 3 这个循环比较次数为3可见其算法效率真的是太惊人了但是这个算法还是有一个缺点就是变量 a m * n。如果这两个数很大可能它们相乘的结果太大超出类型的最大数值。
总结撒花 本篇文章旨在带领大家利用C语言详解 - 求两个正数最小公倍数的3种境界。希望大家通过阅读此文有所收获如果我写的有什么不好之处请在文章下方给出你宝贵的意见。如果觉得我写的好的话请点个赞赞和关注哦~
